蘇科版九年級上冊第1章一元二次方程1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案-教案下載-教習網(wǎng)

1.2 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系設計：編號：班級__ __姓名__ ____一．學習目的：1、了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進行簡單的應用；2、能通過對根與系數(shù)關(guān)系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識．二．學習過程：1、實踐與探索一填寫并觀察下表，你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說明理由嗎？ 2、實踐與探索二完成下表，你能發(fā)現(xiàn)方程的兩根之和、兩根之積與系數(shù)有什么關(guān)系嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說明理由嗎？ 3、實踐與探索三如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的兩根為x1、x2 ( b2－4ac≥0 ). 那么x1+x2、 x1x2與系數(shù)a，b，c 有何關(guān)系？請你證明。 4、歸納新知（韋達定理）：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果，它的兩個根分別是x1、x2，則 5、嘗試應用：例1下列結(jié)論是否正確？(1)設x1、x2 是一元二次方程x2-3x=1的兩個根，則x1x2=1；(2)設x1、x2 是一元二次方程x2+5x+6=0的兩個根，則x1+x2=5；(3)一元二次方程x2-3x+4=0的兩個根之和為3.思考：你覺得在應用韋達定理時要注意什么？例2求下列方程兩根的和與兩根的積：（1）x2＋2x－5＝0 （2）2x2＋x＝1 例3已知方程2x2-3x-1=0的兩根為x1和x2.求下列各式的值：(1)(x1-1)(x2-1)；(2)x12+x22.(3)(x1-x2)2. 例 4小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：“一元二次方程x2－ x ＝0的兩根是和”，你能寫出這個方程中被墨跡污染的一次項系數(shù)和常數(shù)項嗎？變式：若一元二次方程的兩根是和，你能寫出這個方程嗎？你能寫幾個？ 6.課堂小結(jié)1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：2.使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的注意點：(1).方程必須是一元二次方程的一般式；(2).一元二次方程必須要有兩根；(3).注意符號.