一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2020·江蘇七市調(diào)研)如圖1所示，引體向上是中學(xué)生體育測(cè)試的項(xiàng)目之一，引體向上運(yùn)動(dòng)的吉尼斯世界紀(jì)錄是53次/分鐘．若一個(gè)普通中學(xué)生在30秒內(nèi)完成12次引體向上，該中學(xué)生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于( )
圖1
A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
答案 C
解析 中學(xué)生體重約為50 kg，每次引體向上上升高度約為0.5 m，引體向上一次克服重力做功為W＝mgh＝50×10×0.5 J＝250 J，全過程克服重力做功的平均功率為eq \x\t(P)＝eq \f(nW,t)＝eq \f(12×250 J,30 s)＝100 W，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
2．(2020·河南洛陽市一模)為了人民的健康和社會(huì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，我國(guó)環(huán)保部門每天派出大量的灑水車上街進(jìn)行空氣凈化除塵，已知某種型號(hào)的灑水車的操作系統(tǒng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)變速箱，變速箱帶動(dòng)灑水泵產(chǎn)生動(dòng)力將罐體內(nèi)的水通過管網(wǎng)噴灑出去，假設(shè)行駛過程中車受到的摩擦阻力與其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，當(dāng)灑水車在平直路面上勻速行駛并且勻速灑水時(shí)，以下判斷正確的是( )
A．灑水車的動(dòng)能保持不變
B．發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變
C．牽引力的功率隨時(shí)間均勻減小
D．牽引力大小跟灑水時(shí)間成反比
答案 C
解析 以車和車內(nèi)的水為研究對(duì)象，受力分析可知，水平方向受牽引力、摩擦阻力和空氣阻力作用，由題意，車受到的摩擦阻力與其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，灑水車勻速行駛，合力為零，整體的質(zhì)量在減小，故摩擦阻力在減小，空氣阻力恒定不變，則由F－f－F阻＝0知，牽引力減小，Ek＝eq \f(1,2)mv2，灑水車的質(zhì)量減小，速度不變，故動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤．發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝Fv，牽引力減小，速度不變，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率減小，故B錯(cuò)誤．牽引力F＝f＋F阻，灑水車的質(zhì)量隨灑水時(shí)間均勻減小，則牽引力的大小隨灑水時(shí)間均勻減小，不成反比，故D錯(cuò)誤．牽引力的功率隨灑水時(shí)間均勻減小，故C正確．
3．(2020·江蘇南京市調(diào)研)將一小球豎直向上拋出，向上為正方向．設(shè)小球在拋出點(diǎn)的重力勢(shì)能為零，小球所受空氣阻力大小恒定．則上升過程中，小球的加速度a、速度v、機(jī)械能E、動(dòng)能Ek與小球離拋出點(diǎn)高度h的關(guān)系錯(cuò)誤的是( )
答案 B
解析 小球上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，則－mg－f＝ma，解得a＝－eq \f(mg＋f,m)，則選項(xiàng)A正確；根據(jù)v2＝v02－2gh可知，v與h不是一次線性函數(shù)關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)能量關(guān)系：E＝E0－fh可知，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理：Ek＝Ek0－mgh－fh可知，選項(xiàng)D正確．
4.(2020·浙江嘉興重點(diǎn)中學(xué)期中測(cè)試)如圖2所示，傾角為30°的斜面上，質(zhì)量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝eq \f(g,2)(g為重力加速度)向上加速運(yùn)動(dòng)距離x的過程中，下列說法正確的是( )
圖2
A．重力勢(shì)能增加mgx
B．動(dòng)能增加eq \f(mgx,4)
C．機(jī)械能增加mgx
D．拉力做功為eq \f(mgx,2)
答案 C
解析 物塊上升的高度為eq \f(x,2)，因而增加的重力勢(shì)能為ΔEp＝eq \f(1,2)mgx，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得增加的動(dòng)能為ΔEk＝eq \f(1,2)·max＝eq \f(1,2)mgx，B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可得ΔE＝ΔEp＋ΔEk，故增加的機(jī)械能為ΔE＝mgx，C正確；由于斜面是否光滑未知，因而不能確定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D錯(cuò)誤．
5.(2019·北京101中學(xué)檢測(cè))如圖3所示，質(zhì)量為m的物體靜置在水平光滑平臺(tái)上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上平臺(tái)的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過程中人所做的功為( )
圖3
A.eq \f(mv\\al(02),2) B.eq \f(\r(2)mv\\al(02),2)
C.eq \f(mv\\al(02),4) D．mv02
答案 C
解析 由題意知，繩與水平方向夾角為45°時(shí)，沿繩方向的速度v＝v0cs 45°＝eq \f(\r(2)v0,2)，故此時(shí)物體的速度等于eq \f(\r(2)v0,2)，對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理可知，在此過程中人所做的功為W＝eq \f(1,2)mv2－0＝eq \f(mv\\al(02),4)，C正確．
6．(2020·江西南昌市摸底考試)如圖4所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定eq \f(1,4)圓軌道與水平軌道相切于最低點(diǎn)B.一質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，B、C兩點(diǎn)間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.若將物塊P從A處正上方高度為R處由靜止釋放后，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上的D點(diǎn)(圖中未畫出)，B、D兩點(diǎn)間的距離為s，下列關(guān)系正確的是( )
圖4
A．s>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,μ)))R B．s＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,μ)))R
C．sWAB；聯(lián)立解得：s0，則桿對(duì)小球A做正功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球A增加的機(jī)械能等于小球B減少的機(jī)械能，即桿對(duì)小球B做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
11．如圖9甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放．某同學(xué)研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，他以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，作出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.以下判斷正確的是( )
圖9
A．當(dāng)x＝h＋x0時(shí)，小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最小
B．小球到達(dá)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝h＋2x0
C．小球受到的彈力最大值大于2mg
D．小球動(dòng)能的最大值為mgh＋eq \f(1,2)mgx0
答案 ACD
解析 根據(jù)題圖乙可知，當(dāng)x＝h＋x0時(shí)，小球的重力等于彈簧的彈力，此時(shí)小球具有最大速度，即小球具有最大動(dòng)能，由彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知此時(shí)小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最小，故A正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)x＝h＋2x0時(shí)，小球的速度等于剛接觸彈簧時(shí)的速度，所以小球到達(dá)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)大于h＋2x0，小球受到的彈力最大值大于2mg，故B錯(cuò)誤，C正確；小球達(dá)到最大速度時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可知Ekmax＝mg(h＋x0)－eq \f(1,2)mg·x0＝mgh＋eq \f(1,2)mgx0，故D正確．
12.(2020·湖南長(zhǎng)沙市模擬)如圖10所示，豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD在B點(diǎn)相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，C點(diǎn)為圓弧軌道最低點(diǎn)，∠COB＝θ＝30°.現(xiàn)使一質(zhì)量為m的小物塊從D點(diǎn)無初速度地釋放，小物塊與粗糙斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

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