2020-2021學(xué)年5 探索活動(dòng)：梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份2020-2021學(xué)年5 探索活動(dòng)：梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣，復(fù)習(xí)舊知，揭示新知，合作探究，發(fā)散驗(yàn)證，多層訓(xùn)練，鞏固新知，全課總結(jié)，升華新知，作業(yè)超市，自主選擇等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容——《梯形的面積》。
教材分析：
《梯形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，掌握了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算，并形成一定的空間觀念基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。也是圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材在編寫時(shí)十分注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確面積計(jì)算公式的意義和來源，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過程，知道了拼擺、割補(bǔ)、平移的基本操作方法，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算出梯形面積。
2．能力目標(biāo)：經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)去觀察、研究事物。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)策略：
梯形面積的教學(xué)，不是“教師演示學(xué)生看”的單純傳授知識(shí)結(jié)論的教學(xué)，也不是學(xué)生在教師指揮下操作學(xué)具而思維活動(dòng)不參與的被動(dòng)式的學(xué)習(xí)。教學(xué)中我以我?！?54”生本課堂理念為依據(jù)，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中，獲得知識(shí)與發(fā)展。教學(xué)媒體有：課本、計(jì)算機(jī)、視頻、實(shí)物投影儀
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每組自制一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同形狀的梯形硬紙片（要求每種至少有兩個(gè)完全一樣的），彩色筆、格尺。教師準(zhǔn)備能夠顯示圖形的合并、分化過程的多媒體課件。實(shí)物投影儀演示學(xué)生的作品。
課時(shí)設(shè)計(jì)：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣
播放視頻《司馬光砸缸的故事》，學(xué)生看后回答為什么他沒有從水缸里撈人？然后由教師總結(jié)司馬光聰明之處是把從水中撈人轉(zhuǎn)化為放水救人，也就是把自己難以做到的轉(zhuǎn)化為能做到的。其實(shí)，轉(zhuǎn)化這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。
【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生熟悉的故事引入，學(xué)生在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、復(fù)習(xí)舊知，揭示新知
1．提問平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法是什么？用字母怎么表示呢？（副板書）
2．其實(shí)，在推導(dǎo)這兩個(gè)圖形面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，然后找到圖形間的聯(lián)系，來求出圖形面積的。（板書：轉(zhuǎn)化）
3．（課件出示梯形）梯形的面積如何計(jì)算呢？能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？這節(jié)課我們就來研究梯形面積的計(jì)算方法。（板書課題。）
【設(shè)計(jì)意圖】回顧已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算，便于在學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算中能夠進(jìn)行比較，也為公式的推導(dǎo)作鋪墊。）
三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證
（一）實(shí)驗(yàn)操作：
1．學(xué)生拿出手中的梯形，快速標(biāo)出它的上底、下底和高，然后大膽猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？
2．學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手嘗試轉(zhuǎn)化。
3．學(xué)生反饋，一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。
4．教師邊課件演示邊講解：“有兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形?！睆亩鴱?qiáng)調(diào)并不是任意的兩個(gè)梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。
【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在再一次的觀察和比較中得到更充分的認(rèn)識(shí)，順利地突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，為公式的推導(dǎo)做了更充分的準(zhǔn)備。
（二）觀察猜想：
1．觀察討論
剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，那這個(gè)平行四邊形和原來的梯形存在著怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生小組討論完成。（課件出示小組討論題）
2．學(xué)生到前邊匯報(bào)邊展示。
3．看著手中的梯形用手指一指，拼成的平行四邊形的底，它是原來梯形的哪兩個(gè)部分？再用手指一指你畫的高，說說它是誰的高，又是誰的高。
4．學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
5．教師邊總結(jié)邊板書。
6．學(xué)生大膽猜想梯形的面積計(jì)算方法是什么。
7．學(xué)生自由發(fā)言。
8．教師邊聽邊板書，追問為什么除以2。
（三）歸納結(jié)論：
1．學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：實(shí)際上利用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積的方法也有很多。（課件出示不同方法）
2．介紹梯形的面積字母公式。
3．追問：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？
4．小練：計(jì)算下面圖形的面積。
4厘米
8厘米
3厘米
5．學(xué)生質(zhì)疑。
【設(shè)計(jì)意圖】以上兩個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。
四、多層訓(xùn)練，鞏固新知
1．口答：求下面梯形的面積（只列式不計(jì)算）
8厘米
5.5厘米
5厘米
4米
3米
5米
指名讀題后，讓學(xué)生對(duì)照條件將數(shù)字帶入公式進(jìn)行計(jì)算。
2．判斷
（1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
讀題后，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，綜合運(yùn)用課上所學(xué)知識(shí)，對(duì)題目進(jìn)行分析判斷。
3．解決問題
有一條堤壩，其橫截面是梯形。壩頂長(zhǎng)度是20米，壩底長(zhǎng)度是80米，壩高是40米，其橫截面面積是多少平方米？
讀題后教師舉生活中的實(shí)例，告訴學(xué)生什么圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，計(jì)算后看書對(duì)照。
4．思維拓展
有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計(jì)算圓木的根數(shù)？
教育學(xué)生梯形面積公式在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運(yùn)用公式進(jìn)行解題，理解并運(yùn)用公式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。
五、全課總結(jié)，升華新知
1.學(xué)生暢談收獲
2.教師總結(jié)
這節(jié)課同學(xué)們?cè)谔剿髦R(shí)的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，利用轉(zhuǎn)化的思想創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題。今后我們將用這種方法探究更多有關(guān)圖形的知識(shí)。但是，本節(jié)課中也暴露出一些問題：個(gè)別同學(xué)審題不認(rèn)真，公式記得不熟練，計(jì)算準(zhǔn)確率低，做題效率低。希望在以后的練習(xí)中這些問題不再出現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)回顧新知識(shí)，并了解新知識(shí)在以后學(xué)習(xí)中的作用，明確學(xué)習(xí)中的得與失，指明今后努力的方向。
六、作業(yè)超市，自主選擇
1．聯(lián)系生活題
（1）已知梯形的上底是12米，下底是25米，高是8米，求出梯形的面積。
（2）有一塊梯形草坪。上底是6.2米，下底9.5米，高12米。每平方米草皮的價(jià)格為12元，鋪這塊草坪需要多少錢？
2．動(dòng)手操作題
（1）自主畫出一個(gè)梯形，先測(cè)量再計(jì)算出面積。
（2）整理出幾種不同的推導(dǎo)梯形面積計(jì)算的方法（以粘貼或畫示意圖的形式）。
【設(shè)計(jì)意圖】通過布置作業(yè)，使數(shù)學(xué)課堂延伸，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際。
板書設(shè)計(jì)： 梯形的面積
平行四邊形面積 梯形面積
底 （上底+下底 ）
× ×
高 高
÷2