《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元的知識(shí)。教材安排主要是先讓學(xué)生理解一個(gè)物體或者幾個(gè)物體都可以當(dāng)成一個(gè)整體進(jìn)行平均分，會(huì)把一個(gè)整體平均分為幾部分，選擇其中的幾部分。讓學(xué)生學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)奠定了基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)小數(shù)做好了鋪墊。
二、學(xué)情分析
經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的含義，整體有不同的分法，而份數(shù)不同，所占的比例也不同。三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，真正做到課堂教學(xué)面向全體學(xué)生，所以本節(jié)課以學(xué)生為主體，在獨(dú)立思考、進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，通過(guò)比較、補(bǔ)充，完善自己的想法，構(gòu)建學(xué)習(xí)方法。通過(guò)擺一擺，分一分來(lái)得出結(jié)論。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：初步學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題，掌握分析和解決問(wèn)題的能力，并可適當(dāng)提煉本課計(jì)算方法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題的解決方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立分?jǐn)?shù)與平均分之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)單
四、教學(xué)過(guò)程
（一）常規(guī)積累
師：完成學(xué)習(xí)單第1題
△△△△△△△△△△△△
（1）學(xué)生按照自己的方式分一分，說(shuō)一說(shuō)分成了幾份？
（2）1份有幾個(gè)？1份是總數(shù)的幾分之幾？（同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)）
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生根據(jù)自己喜歡的方式的分，并且在同桌互說(shuō)之中感受其余的分法，既開(kāi)放了學(xué)生的思維，又鍛煉了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，形成常規(guī)訓(xùn)練積累，更是強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。
師：同學(xué)們，每當(dāng)我們學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)，就要干嘛呢？ 生：要拿來(lái)使用。
師：對(duì)的，大家很聰明，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何利用分?jǐn)?shù)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
（二）材料感知，問(wèn)題引入
出示主題圖
板書(shū)：有12名學(xué)生，其中1/3是女生，2/3是男生
要求的問(wèn)題：（1）女生有幾人？
（2）男生有幾人？
師：先解決第一個(gè)問(wèn)題
問(wèn)： “1/3是女生，”是什么意思？
師：請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，與同桌互相交流說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
教師注意點(diǎn)撥：我們的示意圖可以是怎樣畫(huà)的呢？我看到有些同學(xué)畫(huà)了正方形還有同學(xué)寫字母，大家再動(dòng)動(dòng)腦筋！
（注意收集學(xué)生資源，巡堂指導(dǎo)學(xué)生)
△△ △△ △△
△△ △△ △△
展示學(xué)生畫(huà)的示意圖，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：因?yàn)橛?2個(gè)人，1/3是女生，所以我把12分成3份。女生占了其中1份。
師：你說(shuō)的真好，那是不是一定要平均分成3份呢？能不能是4份或者5份？
生：不能。 師：為什么？
預(yù)設(shè)：
生1：因?yàn)?/3就是指12個(gè)人中的4個(gè)人。
生2：因?yàn)槲覀冎皩W(xué)習(xí)的1/3就是把一個(gè)數(shù)平均分成3份，取其中一份的意思。
【設(shè)計(jì)意圖】 ：讓學(xué)生獨(dú)自嘗試畫(huà)出示意圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，再和同桌交流，把想法化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，形成同位學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生在畫(huà)圖中學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題；而且用問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)聯(lián)系上平均分，首次突破本課教學(xué)難點(diǎn)，為下面的進(jìn)一步突破難點(diǎn)作鋪墊，也為提煉方法作奠基。
深入探究，內(nèi)化知識(shí)
師：1份是多少？如何計(jì)算，把式子列出和同桌互說(shuō)。
（此問(wèn)題不難，學(xué)生完成情況好則可直接板書(shū)）
12÷3=4（人）
師：那該怎么檢驗(yàn)?zāi)兀?br>生：有12名學(xué)生，女生有4人，正好占總數(shù)的1/3
師：思維很敏銳，剛剛我們是怎樣來(lái)解決女生人數(shù)問(wèn)題的？
生：先畫(huà)出示意圖，再列式計(jì)算。
師：同學(xué)們總結(jié)得很好，那就用這樣的方法繼續(xù)研究“2/3是男生”是什么意思？
學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出示意圖，列出算式，再同桌之間互相交流。
（教師巡堂注意引導(dǎo)方法，不要直接點(diǎn)出算式，讓學(xué)生失去研究的興趣和機(jī)會(huì)）
預(yù)設(shè)
生：把12分成3份，男生占2份，列式為：12÷3×2=8（人）
（本次男生人數(shù)問(wèn)題是女生人數(shù)的上一個(gè)臺(tái)階，平均分3份，取2份，學(xué)生一般能夠得到這個(gè)算式，具體情況還是看實(shí)際教學(xué)再做是否引導(dǎo)的判斷）
師：你說(shuō)的真精彩，如何檢驗(yàn)？
生：有12人，男生有8人，正好占了2/3，解答正確
【設(shè)計(jì)意圖】在本課就有一個(gè)小的方法結(jié)構(gòu)教學(xué)應(yīng)用，女生人數(shù)的探究，教師自己提出解決問(wèn)題的方法和步驟，即先畫(huà)示意圖，再列式計(jì)算。這是使學(xué)生有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)和摸到研究類似問(wèn)題的脈絡(luò)，更重要的是讓學(xué)生自己意識(shí)到這種方法的應(yīng)用，從經(jīng)歷過(guò)程進(jìn)一步提升到運(yùn)用這種方法結(jié)構(gòu)，來(lái)解決男生人數(shù)問(wèn)題，得到生長(zhǎng)的支撐點(diǎn)，也多次感知了分?jǐn)?shù)和平均分的聯(lián)系。
總結(jié)知識(shí)，概括方法
師：有一個(gè)數(shù)為a，那這個(gè)數(shù)的3/5是多少？怎么列式？
生：就是把a(bǔ)平均分為5份，取其中3份，列式為：a÷5×3
師：這位同學(xué)說(shuō)的很好，我看到大部分同學(xué)都是這樣寫的。
師：那如果有一個(gè)數(shù)為a，這個(gè)數(shù)的b/c又是多少呢？怎么列式？
（先獨(dú)立思考，再把你的方法和同桌說(shuō)說(shuō)）
生：把a(bǔ)平均分成c份，取其中的b份，列式為：a÷c×b
師：看來(lái)同學(xué)真真正正地把這節(jié)課都學(xué)會(huì)了，那我們一起用題目檢驗(yàn)一下大家是不是“真金”。
【設(shè)計(jì)意圖】從一開(kāi)始的問(wèn)題探究，再到現(xiàn)在的字母表示，完全體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，而且在課本的要求上更是拔高了一個(gè)層次。在得到字母式：a÷c×b的時(shí)候，可以說(shuō)本課難點(diǎn)的突破已經(jīng)解決了，也只有很好地聯(lián)系分?jǐn)?shù)和平均分的關(guān)系，才能得出字母式。
練習(xí)鞏固
（先獨(dú)立完成，同桌之間互相批改）
1、有40枝粉筆，張老師用了3/8,,張老師用了多少枝粉筆？
2、紅紅和麗麗準(zhǔn)備折30只千紙鶴，紅紅折了總數(shù)的1/3,麗麗折了總數(shù)的2/5，誰(shuí)折得多？多幾只？
【設(shè)計(jì)意圖】這兩題主要是基礎(chǔ)練習(xí)，第一題是數(shù)字變大的調(diào)整，第二題是步驟的增加，難度上不大，檢驗(yàn)本課的學(xué)習(xí)成果，提高同桌的相互學(xué)習(xí)力。
拓展應(yīng)用
（難度較大，學(xué)生獨(dú)立思考后可把想法或做法同桌之間進(jìn)行交流和討論）
媽媽買了一些蘋果，小明把1/2送給幼兒園，把余下蘋果的1/2送給奶奶，再把余下蘋果的1/2留給媽媽，這時(shí)還有5個(gè)蘋果留給自己，媽媽一共買了幾個(gè)蘋果？
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固解題方法，掌握算理，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握。（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要結(jié)合題目，認(rèn)真審題，當(dāng)把總數(shù)分成不同的份數(shù)時(shí)，注意每一份的數(shù)量不同。（2）當(dāng)“總數(shù)”變化時(shí)，尋找“恒量”，從“恒量”入手，依次求出“總數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與靈活變通的能力。本次拓展題難度偏大，課上時(shí)間不足可讓學(xué)生回去思考。
（七）總結(jié)
1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？
2、你還有疑惑的地方嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)回顧全課，梳理知識(shí)，整理框架，有助于加強(qiáng)記憶和消化新知識(shí)，也是對(duì)自己語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、缺點(diǎn)能力的培養(yǎng)。
(八)板書(shū)：
已知條件：有12名學(xué)生，其中1/3是女生，2/3是男生。
（1）女生有幾人？ （2）男生有幾人？
解題思路：把12分成3份。 解題思路： 把12分成3份，
女生占了其中1份 男生占了其中1份
12÷3=4（人） 4×2=8（人）
檢驗(yàn)：有12名學(xué)生，女生 檢驗(yàn)：有12名學(xué)生，女生
有4人，正好占總數(shù)的1/3 有8人，正好占總數(shù)的2/3
答：女生有4人。 答：女生有4人。
（九）預(yù)設(shè)反思
經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，掌握了把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有獨(dú)立思考的能力、推理能力和動(dòng)手操作能力，邏輯思維較強(qiáng)，而本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握用直觀的方法表示抽象的條件，理解如何求把一些事物看作是一個(gè)整體，用直觀的方法表示抽象的條件.例題中需要解決的三個(gè)問(wèn)題：（1）“女生占了1/3” ，結(jié)合示意圖，引導(dǎo)學(xué)生明確“女生”占了什么的1/3？（2）占了1/3，是什么意思（3）如何計(jì)算？站在學(xué)生的角度，部分學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)圖時(shí)，不懂得如何表示“女生占了1/3”
教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析，1/3是什么意思？再畫(huà)出主題圖。

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