江西省南昌市南昌縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）2．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是(   )A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等3．的倒數(shù)是（        ）A． B． C． D．4．多項(xiàng)式3xy2﹣2y+1的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是（　?。?/span>A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣25．截止到2020年2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金億元，其中中央財(cái)政安排億元，為疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（  ）A． B． C． D．6．若m、n滿足，則的值等于（　?。?/span>A．-1 B．1 C．-2 D．7．如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個(gè)有理數(shù)（　?。?/span>A．互為倒數(shù) B．有一個(gè)數(shù)為0C．互為相反數(shù)但均不為0 D．都等于08．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為(   )A．a(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1) 二、填空題9．小明的姐姐在銀行工作，她把存入萬元記作萬元，那么支取萬元應(yīng)記作________，萬元表示________．10．若單項(xiàng)式的次數(shù)是，則m=__________．11．如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是__________．12．若x+y＝3，xy＝2，則（x+2）+（y﹣2xy）＝__．13．3.1415926（精確到千分位）≈__________．14．觀察下列一組數(shù)：﹣，，﹣，，﹣，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_____． 三、解答題15．計(jì)算：（1）；      （2）．16．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．﹣（﹣2），0，﹣4，3.5，（﹣1）317．已知求的值．18．先化簡(jiǎn),再求值:其中19．已知mx3ya與﹣2nx3y2a﹣1是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．（1）求a的值；（2）若mx3ya﹣2nx3y2a﹣1＝0，且x≠0，求（m﹣2n﹣1）2018+a的值．20．北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只6元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）．（1）若該顧客按方案①購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝20，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）若x＝20，綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢的購買策略嗎？請(qǐng)寫出來．21．下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，以此類推……根據(jù)上面規(guī)律，（1）第（5）個(gè)圖案中有　   　個(gè)正方形；（2）第n個(gè)圖案中有　   　個(gè)正方形；（3）小明同學(xué)說照此規(guī)律搭成的圖案中，能得到2019個(gè)正方形，你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？22．已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點(diǎn)，分別表示數(shù)a、b、c，并且滿足（a+12）2+|b+5|＝0，b與c互為相反數(shù)．一只電子小蝸牛從A點(diǎn)向正方向移動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．（1）請(qǐng)求出A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)；（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，小蝸牛到點(diǎn)B的距離為1個(gè)單位長度；（3）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上點(diǎn)A的右邊，且點(diǎn)P分別到點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和是20，那么點(diǎn)P所表示的數(shù)是　　． 
參考答案1．A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個(gè)數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?/span>2．D【詳解】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.3．B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法求解即可．【詳解】解：由的倒數(shù)是；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法以及一次項(xiàng)的定義分析得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式3xy2﹣2y+1的次數(shù)是：3，一次項(xiàng)的系數(shù)是：﹣2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．正確掌握多項(xiàng)式的關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：億=25290000000=；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性求得m、n的值，然后再代入解答即可．【詳解】解：∵，≥0，≥0，∴ =0，=0，即m=-1,n=2,∴．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性以及乘方運(yùn)算，運(yùn)用絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性確定m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)零除以任何不為零的數(shù)都得零，可得分子是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的積不為零．【詳解】解：由兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，得這兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)但均不為0．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.8．C【分析】根據(jù)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解: 個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1, 則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個(gè)兩個(gè)位數(shù)為10 (a-1) +a故答案為: C.【點(diǎn)睛】此題為基礎(chǔ)題, 考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對(duì)于這類題, 只要理解個(gè)位數(shù)就是個(gè)位上的數(shù)字本身; 兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10, 再加上個(gè)位上的數(shù)字; 三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100, 再加上十位上的數(shù)字乘以10的積, 再加上個(gè)位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)......依此類推.9．萬元    支取萬元    【詳解】解：存入3萬元記作+3萬元，支取2萬元應(yīng)記作萬元，萬元表示支取4萬元．10．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是m=3，
故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先判斷的值的情況，利用數(shù)軸可得：＜＜＜＜，再判斷的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：＜＜＜＜，＞，＞，＜， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】直接將原式變形進(jìn)而把已知代入得出答案．【詳解】解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確將原式變形解答是解題的關(guān)鍵．13．3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．14．【分析】觀察已知一組數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而可得這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)．【詳解】解：觀察下列一組數(shù)：﹣＝﹣，＝，﹣＝﹣＝，﹣＝﹣，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是：（﹣1）n ，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．15．（1）26；（2）．【分析】（1）利用有理數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，再計(jì)算有理數(shù)的乘除法，然后計(jì)算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】（1）原式，，，；（2）原式，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值、有理數(shù)乘法的分配律，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．16．見解析【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：如圖所示，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：﹣4＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣2）＜3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．17．1或?3【分析】由已知可求a＝3或a＝?1，代入所求式子即可．【詳解】∵|a?1|＝2，∴a＝3或a＝?1，當(dāng)a＝3時(shí)，?3＋|1＋a|＝?3＋4＝1；當(dāng)a＝?1時(shí)，?3＋|1＋a|＝?3；綜上所述，所求式子的值為1或?3．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確的去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．+；.【分析】根據(jù)整式的加減，先去小括號(hào)、再去中括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).【詳解】原式===+把代入，原式=32+=.【點(diǎn)睛】此題主要考察整式的加減運(yùn)算.19．（1）1；（2）﹣1【分析】（1）直接利用同類項(xiàng)的定義得出答案；（2）直接利用合并同類項(xiàng)法則得出m﹣2n＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵mx3ya與﹣2nx3y2a﹣1是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1；（2）∵mx3ya﹣2nx3y2a﹣1＝0，∴m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2018+a＝（﹣1）2019＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.20．（1）6x+70，5.4x+90；（2）選擇方案①購買較合算；（3）先按方案①購買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，花錢100元，再按方案②購買15只茶杯花錢81元，共計(jì)181元【分析】（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別求得答案即可；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案列出不等式解答即可；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）6（x﹣5）+20×5＝6x+70，（6x+20×5）×90%＝5.4x+90；故答案為：6x+70，5.4x+90；（2）當(dāng)x＝20元時(shí)，方案①需付款為：6x+70＝6×20+70＝190元，方案②需付款為：5.4x+90＝5.4×20+90＝198元，∵190＜198，∴選擇方案①購買較合算；（3）先按方案①購買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，花錢100元，再按方案②購買15只茶杯花錢15×6×0.9＝81元，共計(jì)181元．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，列出式子．21．（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正確【分析】（1）觀察圖形的變化可知第（5）個(gè)圖案中有 14個(gè)正方形；（2）根據(jù)（1）可得第n個(gè)圖案中有 （3n﹣1）個(gè)正方形；（3）根據(jù)（2）所得到的結(jié)論可以說明：小明同學(xué)說照此規(guī)律搭成的圖案中，不能得到2019個(gè)正方形.【詳解】解：（1）觀察圖形的變化可知：第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，以此類推……第（5）個(gè)圖案中有14個(gè)正方形，故答案為14；（2）第n個(gè)圖案中有（3n﹣1）個(gè)正方形，故答案為：（3n﹣1）；（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝＝673，因?yàn)?/span>n的值不是整數(shù)，所以不正確．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類、列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．22．（1）A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)為﹣12，﹣5，5；（2）3秒或4秒；（3）-2或-8【分析】（1）由平方的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，相反數(shù)的定義求出A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)；（2）由絕對(duì)值在數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程求出小蝸牛到點(diǎn)B的距離為1個(gè)單位長度時(shí)的時(shí)間；（3）由限制條件的點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離和為20，求出點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣8或﹣2．【詳解】解：（1）∵（a+12）2+|b+5|＝0，∴a+12＝0，b+5＝0，解得：a＝﹣12，b＝﹣5，又∵b與c互為相反數(shù)，∴b+c＝0，∴c＝5，∴A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)為﹣12，﹣5，5；（2）若小蝸牛運(yùn)動(dòng)到B前相距1個(gè)單位長度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，∵AB的距離為|﹣12﹣（﹣5）|＝7，∴2x+1＝7，解得：x＝3；若小蝸牛運(yùn)動(dòng)到B后相距1個(gè)單位長度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，依題意得：2y＝7+1，解得：y＝4，綜合所述：經(jīng)過3秒或4秒時(shí)，小蝸牛到點(diǎn)B的距離為1個(gè)單位長度；（3）設(shè)點(diǎn)P表示數(shù)為z，∵AC的距離為|﹣12﹣5|＝17，BC的距離為|5﹣（﹣5）|＝10，∴點(diǎn)P只能在AC之間，不可能在點(diǎn)C的右邊；又∵PA+PC＝17，PA+PB+PC＝20，∴|PB|＝3∴|z﹣（﹣5）|＝3，解得：z＝﹣8或z＝﹣2．故答案為：-2或-8．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握一元一次方程的應(yīng)用．

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