南昌縣2021-2022學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試題題號一二三四五總分滿分2418242410100得分      一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列計算正確的是（    ）A．     B．C．      D．2．已知單項式與的和是單項式，那么的值是（    ）A．1    B．3    C．-1    D．-33．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（    ）A．如果，那么   B．如果，那么C．如果，那么   D．如果，那么4．解方程：利用等式性質(zhì)去分母正確的是（    ）A．  B．  C．  D．5．將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)”相對的字是（    ）A．文    B．明    C．城    D．市6．將一副直角三角尺如圖放置，若，則的大小為（    ）A．160°    B．150°    C．140    D．130°7．下列生活現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設：③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（    ）A．①②    B．①③    C．②④    D．③④8．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，那么可列方程為（    ）A．     B．C．     D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．一個角的余角是，則這個角的補角是______．10．如果代數(shù)式的值是0，則代數(shù)式的值是______．11．已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡______．12．已知關于x的方程的解與方程的解相同，則a的______．2313．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打______折．14．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為PB的中點，則線段AQ的長為______．三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．計算：（1）；    （2）16．解下列方程：（1）；    （2）；17．一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需多少小時完成任務？18．先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．如圖，是直角，，ON是的平分線，OM是的平分線，求的大小？20．如圖，已知點A、B是數(shù)軸上兩點，O為原點，，點B表示的數(shù)為4，點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，求t的值及AP的長．21．為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠；方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計劃在商都買價格為5000元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）22．如圖，已知線段，點O在線段AB上，點C，D分別是AO，BO的中點．（1）______ CO；______DO；（2）求線段CD的長度；（3）小明在反思過程中突發(fā)奇想：若點O在線段AB的延長線上，點C，D分別是AO，BO的中點，請幫小明畫出圖形分析，并求線段CD的長度．   南昌縣2021-2022學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試題答案及評分意見說明：1．除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標準相應給分；2．涉及計算或證明的題，允許合理省略非關鍵步驟；3．以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應得的累計分。一、1-4  DCAB  5-8  BACD二、9．  10．-1  11.0  12．8  13．七  14．5或9三、15．解：（1）；（2）．16．解：（1），去括號得：，移項合并同類項得：， 系數(shù)化為1得：； （2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．17．解：設由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，由題意得：，解得：，即剩余部分由乙單獨完成剩余部分，還需小時完成，則共需小時完成任務，答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需小時完成任務．18．解：原式當，時，原式．四、19．解∵是直角，∴．∴．∵OM平分，∴．∵ON平分，∴．∴．20．解：∵    ∴（1）當P向左，Q向右時，， ，（2）當P向右，Q向左時，， ，21．解：（1）方案一：0.95x；方案二：；（2）當時，方案一：（元），方案二：（元），所以選擇方案一更省錢． （3）根據(jù)題意，得：，解得：， 所以當商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同．五、22．解：（1）2  2（2）∵點C，D分別是AO，BO的中點，∴，，∴．（3）如圖：∵點C，D分別是AO，BO的中點，∴，∴．  
 

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