1. 某產(chǎn)品共有三個(gè)等級(jí)，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，設(shè)“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為（ ）
B.0.7

2. 復(fù)數(shù)z滿足(z?3)(2?i)=5（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)zˉ為（ ）
A.2+iB.2?iC.5+iD.5?i

3. 某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是( )
A.10B.16C.15D.11

4. 在線段[0, 3]上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率是（ ）
A.34B.12C.23D.13

5. 函數(shù)y=x3+x的增區(qū)間是( )
A.0, +∞B.?∞, +∞C.?∞, 1D.1, +∞

6. 命題“?x∈[1,2]，x2?a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5

7. 如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，若點(diǎn)P滿足BP→=12BA→?12BC→+BD→，則BP→2的值為（ ）

A.32B.2C.10?24D.94

8. 設(shè)實(shí)數(shù)λ>0，若對(duì)于任意的x∈(0, +∞)，不等式eλx?lnxλ≥0恒成立，則λ的最小值是（ ）
A.1eB.12eC.2eD.3e
二、多選題

已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，如果AB→=(2, ?1, ?4)，AD→=(4, 2, 0)，AP→=(?1, 2, ?1)．對(duì)于下列結(jié)論正確的是( )
A. AP⊥AB B.AP→是平面ABCD的法向量
C. AP⊥AD D. AP→ // BD→

對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)α=1?i,β=1+i，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A.α?β=1B.αβ=?iC.|αβ|=1D.α2+β2=0

已知曲線C的方程為x24?k+y2k?3=1，給定下列兩個(gè)命題：p：若kx2，
∴ x13>x23，
∴ x1?x2>0，x13?x23>0，
由fx1?fx2=x13?x23+x1?x2，
∴ fx1>fx2，
∴ 函數(shù)y=x3+x在定義域R內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).
故選B．
6.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
命題的真假判斷與應(yīng)用
全稱命題與特稱命題
根據(jù)充分必要條件求參數(shù)取值問題
【解析】
本題考查全稱量詞的意義與充分、必要條件．
【解答】
解：∵ ?x∈[1,2]，1≤x2≤4，
∴ 要使x2?a≤0恒成立，則a≥x2恒成立，即a≥4，
本題求的是充分不必要條件，結(jié)合選項(xiàng)，只有C符合．
故選C．
7.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
向量在幾何中的應(yīng)用
【解析】
由已知邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后，AC=BC=AB=1，即△ABC為邊長為1的正三角形，則|BP→|2=BP→2=(12BA→?12BC→+BD→)2，由向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，我們易同|BP→|2的值
【解答】
解：由題可知|BA→|=1,|BC→|=1, |BD→|=2.
?BA→,BD→?=45° ，?BD→,BC→?=45° ，?BA→,BC→?=60°,
∴ |BP→|2=12BA→?12BC→+BD→2
=14|BA→|2+14|BC→|2+|BD→|2?12BA→?BC→+BA→?BD→?BC→?BD→
=14+14+2?12×1×1×12+1×2×22
?1×2×22=94.
故選D.
8.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
函數(shù)恒成立問題
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
【解析】
由題意可得(eλx?lnxλ)min≥0，設(shè)f(x)＝eλx?lnxλ，x>0，求出導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間、極小值點(diǎn)m和最小值點(diǎn)，可令最小值為0，解方程可得m，λ，進(jìn)而得到所求最小值．
【解答】
解：實(shí)數(shù)λ>0，若對(duì)任意的x∈(0, +∞)，不等式eλx?lnxλ≥0恒成立，
即為(eλx?lnxλ)min≥0，
設(shè)f(x)=eλx?lnxλ，x>0，f′(x)=λeλx?1λx，
令f′(x)=0，可得eλx=1λ2x，
由指數(shù)函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象，
可得y=eλx和y=1λ2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
設(shè)為(m, n)，當(dāng)x>m時(shí)，f′(x)>0，f(x)遞增；
當(dāng)0

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