1. 若復(fù)數(shù)z滿足iz＝2+4i（其中i為虛數(shù)單位），在在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2. 下列命題中的假命題是（ ）
A.?x∈R，lg2x＝0B.?x∈R，x2>0
C.?x∈R，csx＝1D.?x∈R，2x>0

3. 設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+acsx（a為常數(shù)），則“a=0“是“f(x)為奇函數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條

4. 阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家．他發(fā)展的“逼近法”為近代的“微積分”的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)．他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為，面積為，則橢圓C的方程為（ ）
A.B.C.D.

5. 已知x＝1是函數(shù)f(x)＝ax3?3x2的極小值點，則函數(shù)f(x)的極小值為（ ）
A.0B.?1C.2D.4

6. 若直線l的方向向量，平面β的法向量，則（ ）
A.l?βB.l⊥βC.l // βD.l?β或l // β

7. 函數(shù)f(x)＝ax2?2lnx?1有兩個零點，則a的取值范圍為（ ）
A.(?∞, e)B.(0, e)C.(0, 1)D.(?∞, 1)

8. 如圖，已知F1為雙曲線的左焦點，過點F1的直線與圓交于A，B兩點（A在F1，B之間），與雙曲線C在第一象限的交點為P，O為坐標原點，若|F1A|＝|BP|，∠AOB＝120°，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

下列說法正確的是（ ）
A.命題“”的否定是“”
B.x>3是x2>4的充分不必要條件
C.若tan(π+α)＝2，則
D.定義在[a, b]上的偶函數(shù)f(x)＝x2+(a+5)x+b的最大值為30

已知雙曲線的離心率為，且雙曲線C的左焦點F在直線上，A，B分別是雙曲線C的左，右頂點，點P是雙曲線C的右支上位于第一象限的動點，記PA，PB的斜率分別為k1，k2，則下列說法正確的是（ ）
A.雙曲線C的方程為
B.雙曲線C的漸近線方程為y＝±2x
C.F點到雙曲線C的漸近線距離為2
D.k1?k2為定值

如圖，已知在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，P為AD1上的動點．則下列結(jié)論正確的有（ ）

A.當P運動到AD1中點時，直線BP與平面ABCD所成角的正切值為
B.當P在直線AD1上運動時，三棱錐A1?BPC1的體積不變
C.當P在直線AD1上運動到某一點時，直線B1C與平面BPC1所成角為
D.當P在直線AD1上運動時，△A1PB1的面積存在最小值

已知f(x)是奇函數(shù)，當x>0時，f′(x)?f(x)>1，f(1)＝3，則（ ）
A.f(4)>ef(3)B.f(?4)>e2f(?2)C.f(4)>4e3?1D.f(?4)0)，則實數(shù)a的取值范圍是________．


已知f(x)＝x?alnx?1，若f(x)有最值，則a的取值范圍為________；若當x∈(e, e2)時，f(x)≥0，則a的取值范圍為________．
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設(shè)p:2≤x0)的焦點為F，M(1, 2)是拋物線C上的點．
（1）求拋物線C的方程；

（2）若過點(2, 0)的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，且|AF|?|BF|＝13，求直線l的方程．

某偏遠貧困村積極響應(yīng)國家“扶貧攻堅”政策，在對口幫扶單位的支持下建了一個工廠，已知每件產(chǎn)品的成本為a元，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元(3≤x≤8)時，年銷量為(9?x)2萬件．若每件產(chǎn)品的售價定為6元時，預(yù)計年利潤為27萬元．
（1）試求每件產(chǎn)品的成本a的值；

（2）當每件產(chǎn)品的售價定為多少元時？年利潤y（萬元）最大，并求最大值．

如圖①，在等腰梯形ABCD中，BC // AD，AB＝3，BC=1，AD=3，BP⊥AD，將△ABP沿BP折起，使平面ABP⊥平面PBCD，得到如圖②所示的四棱錐A?BCDP，其中M為AD的中點．

（1）試在線段CD上找一點N，使得MN // 平面ABC，并說明理由；

（2）求二面角M?PC?D的余弦值．

已知離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F1、F2．過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的標準方程；

（2）若過點P(m, 0)(m>1)作圓O:x2+y2＝1的切線l交橢圓E于M、N兩點，求△MNO面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝ex?ax?1(a∈R)，g(x)＝xlnx．
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線y＝x?1是函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，求證：當x>0時，f(x)≥g(x)．
參考答案與試題解析
2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.
【答案】
D
【考點】
復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
2.
【答案】
B
【考點】
命題的真假判斷與應(yīng)用
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
3.
【答案】
C
【考點】
充分條件、必要條件、充要條件
【解析】
根據(jù)充要條件的定義分充分性和必要性分別判斷即可．
【解答】
解：若a=0，則f(x)=sinx，為奇函數(shù)，充分性成立；
若f(x)為奇函數(shù)，則f(0)=0，所以0+a=0，a=0，必要性成立；
故“a=0“是“f(x)為奇函數(shù)”的充要條件．
故選C.
4.
【答案】
A
【考點】
橢圓的離心率
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
5.
【答案】
B
【考點】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
6.
【答案】
D
【考點】
直線的方向向量
平面的法向量
空間直線的向量參數(shù)方程
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
7.
【答案】
C
【考點】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
8.
【答案】
D
【考點】
雙曲線的離心率
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
【答案】
B,D
【考點】
充分條件、必要條件、充要條件
命題的否定
命題的真假判斷與應(yīng)用
函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
【答案】
A,D
【考點】
雙曲線的離心率
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
【答案】
A,B,D
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
命題的真假判斷與應(yīng)用
棱柱的結(jié)構(gòu)特征
直線與平面所成的角
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
【答案】
A,C,D
【考點】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．
【答案】
6
【考點】
復(fù)數(shù)的運算
【解析】
利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0列式求解．
【解答】
∵ z＝(2+i)(3+ai)＝(6?a)+(2a+3)i為純虛數(shù)，
∴ 6?a=02a+3≠0 ，解得a＝6．
【答案】
?1
【考點】
數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
【答案】
(0，]
【考點】
拋物線的性質(zhì)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
【答案】
(0, +∞),(?∞, e?1)
【考點】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【答案】
由x2?2ax?2a23)．得(x+a)(x?3a)8時，f(x)在(?∞，在(lna．
證明：設(shè)切點(x0，?ax3?1)，
則切線方程為y?（?ax2?1)＝（?a)(x?x6)，即y＝（(x4?1)?1，
所以?a＝1，-?5?1)?1＝?6，
解得x0＝1，a＝e?3，
所以f(x)＝ex?(e?1)x?1，
當x∈(5, 1)時，f(x)在(0，所以f(x)>f(1)＝8，
又g(x)＝xlnx0；
當x∈[6, +∞)1時?x?(e?1)x?7?xlnx，x≥1，
F′(x)＝ex?(e?1)?(lnx+8)＝ex?lnx?e，
F″(x)＝ex?在[1，且F″（1）＝e?8>0，
所以F′(x)在[1, +∞)上單調(diào)遞增，
所以F(x)為增函數(shù)，所以F(x)≥F(1)＝4．
綜上可得，當x>0時．
【考點】
利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年福建省南平市高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版（2019）(word版含答案解析）：

這是一份2020-2021學(xué)年福建省南平市高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版（2019）(word版含答案解析），共11頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷人教A版，共11頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版，共10頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年福建省高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年福建省高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年福建省莆田市高二（上）_期末考試數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年福建省莆田市高二（上）_期末考試數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年福建省南平市高二（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷人教A版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部