商的近似數(shù)1教學目標在具體情境中,引導學生能根據(jù)實際情況采用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。
在活動中,提高學生靈活應用所學知識解決實際問題的能力,體會“進一”法和“去尾”法的應用價值。
在解決問題中感受數(shù)學解題策略的巧妙運用,體驗數(shù)學樂趣。
培養(yǎng)學生學會合作、樂于交流的學習能力和認真審題、細心計算,及時檢驗的良好習慣。2學情分析本節(jié)課將以學生為主體,聯(lián)系生活,為學生創(chuàng)設學習的情境,激發(fā)學生的學習興趣;引導學生自主探究,合作交流、展示評價,教師適時引導點撥梳理,讓學生深刻體驗到解決問題時要根據(jù)生活的實際需要靈活運用“進一法”和“去尾法”取商的近似值,為學生營造輕松自主的學習氛圍。本節(jié)課我將從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā),以學生喜聞樂見的秋游情境將兩個例題和對比練習題貫串起來,引導學生通過獨立思考、自主探究、合作學習、集體交流等形式參與到整個學習過程中。最后,能將本節(jié)課所學的知識,運用于實際生活當中,深刻體驗到求商的近似值的實際意義和應用價值,從而使學生學會用一雙數(shù)學的眼睛去觀察,去思索。本節(jié)課注重培養(yǎng)學生獨立探究知識的能力,訓練學生的思維。在學習過程中盡量增加學生學習的獨立性,大膽放手引導學生通過自己已有的知識經(jīng)驗,通過觀察、思考、同學之間的互相補充、評價質(zhì)疑中理解“進一法”和“去尾法”的實際意義,能根據(jù)具體情況靈活處理“商”。最后通過多層次練習強化,讓學生對所學知識進行鞏固、類化,拓展思維,提升能力。3重點難點重點是讓學生學會能根據(jù)實際情況采用“進一法”或“去尾法” 取商的近似值;難點是理解能夠根據(jù)實際情況采用“進一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。4教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】一、創(chuàng)設情境，復習引入。教師談話,創(chuàng)設秋游情境,引出問題。師:同學們,首先老師要告訴大家一個好消息,下星期學校要組織去秋游了!一提秋游,很多同學的臉上馬上露出興奮的表情!501班的小強也特別開心,和媽媽一起走進超市購物,為秋游做準備?？此麄冇龅搅耸裁磫栴}?課件呈現(xiàn)問題:小強和媽媽還買了一袋棒棒糖有12支共19.4元,你能算一算每支需要多少錢嗎?學生獨立列式解決后集體交流。預設:生1:19.4÷12=1.616…(元) 每支1.616…元生2:19.4÷12≈1.62(元)人民幣的單位是元角分,以元為單位一般保留兩位小數(shù),表示1元6角2分生3:19.4÷12≈1.6(元)現(xiàn)實生活中已經(jīng)沒有分幣,所以保留一位小數(shù),每支1元6角。生4:19.4÷12≈2(元)保留整數(shù)算出每支大約2元。教師小結引出課題:同學們結合實際需要用四舍五入法求近似數(shù)。其實在日常生活中,我們經(jīng)常會遇到運用除法,利用商的近似值來解決問題。今天,我們繼續(xù)研究用小數(shù)除法解決問題。板書課題:《解決問題》【設計意圖:通過復習,自然引出并復習學生對求商的近似值一般方法的理解,為本節(jié)課學習的“進一法”、“去尾法”與“四舍五入法”區(qū)別做好鋪墊。】活動2【導入】二、延續(xù)情境，探究新知。延續(xù)情境,探究新知。1.情景創(chuàng)設:媽媽還準備為小強自制一些食品讓小強秋游時帶去跟同學一起分享,讓我們一起走進媽媽的廚房(1)課件呈現(xiàn)問題(1)小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里,每個瓶子最多可盛0.4千克。需要準備幾個瓶子?(2)閱讀與理解:讀題,你知道了哪些信息?需要解決什么問題?學生解讀題意。分析與解答:小強的媽媽到底需要準備多少個瓶子呢?請你分析數(shù)量關系,然后列式解答。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)不同的方法,不同的答案,發(fā)給學生磁性小黑板讓他們書寫并展示在黑板上,然后結合學生不同的方法進行交流。預設:生1::2.5千克香油,每個瓶子最多盛0.4千克,需要幾個瓶子用除法計算? 2.5÷0.4=6.25(個)答:需要準備6.25個瓶子。生2:學生提出問題:① 瓶子應該是一個一個的,能用小數(shù)表示嗎?② 應該用什么數(shù)來表示?                      ③ 那有什么方法可以保留整數(shù)?生3:用四舍五入法保留整數(shù):2.5÷0.4≈6 (個)生4: 學生批判提問:不對,用6個瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎?6個瓶子能裝下這些油嗎?生5:學生反思檢驗:(因為6個瓶子只能裝2.4千克香油,還有0.1千克香油,需要多一個瓶子裝,所以要準備7個瓶子才能裝完。)生6::需要保留整數(shù)2.5÷0.4≈7(個)生7:2.5÷0.4=6(個)……0.1(千克)    6+1=7(個)再一次證明需要7個瓶子。教師結合學生的各種方法引導學生討論、思考、交流、反思。(2)反饋練習:媽媽還準備為小強做一些蛋糕。請看這一個問題,小強解決得對嗎?課件出示題目:判斷:(2)小強的媽媽買了2.5千克面粉自制蛋糕,每個需要0.4千克面粉,她最多可以做幾個蛋糕?2.5÷0.4=6.25(個)。先讓學生自己獨立審題,分析做出判斷。預設:生1:不對,蛋糕的個數(shù)也不能用小數(shù)表示,應該用整數(shù)表示。教師故意設問:有道理嗎?也要保留整數(shù),答案從剛剛解決得問題中信手拈來2.5÷0.4=6.25(個)保留整數(shù)也是7個。生2:還是不對,如果是7個的話,7×0.4=2.8(千克)面粉不夠了。生3:那只能做6個了。師:誰還有辦法來證明只能做6個。生4:2.5÷0.4=6(個)……0.1(千克)余下的0.1千克不夠做一個蛋糕。根據(jù)學生回答課件出示答句。2.情境創(chuàng)設:禮品包裝。小強的媽媽王阿姨還要為秋游活動準備一些禮物。課件出示問題(1)王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒?閱讀與理解:讀題,你知道了哪些信息?需要解決什么問題?同桌互相解讀題意并嘗試解決。然后反饋交流。預設:生1(實物投影):25÷1.5=16.666…(個)≈17(個)箱子是一個一個的,不能用小數(shù)表示,所以算出以后我按照四舍五入法保留了整數(shù),后來想想不對:17×1.5=25.5(米) 25.5米>25米紅絲帶不夠了。所以我保留整數(shù)等于16個。生2:我是這樣算的25÷1.5=16(個)……1(米)剩下的1米不夠包裝,所以只能包裝16個。教師結合學生學習情況進行反饋、引導、完善。最后小結并板書算式和答語。(2)反饋練習:小強也解決了一個關于禮品盒的問題,請你判斷他解決正確嗎?課件出示問題:判斷:(2)媽媽要把25千克糖果裝進禮品盒,每個禮品盒最多裝1.5千克。需要準備幾個禮品盒?         25÷1.5=16.666…(個)≈16(個)學生齊讀并審題思考一會。預設:生1:16個不夠,剛才我算了一下16×1.5=24(千克) 還剩下1千克還需要一個瓶子裝。教師引導:根據(jù)答案算一下結果盒子不夠裝。所以你認為需要準備……17個禮盒。3.觀察比較,小結歸納。課件展示剛才解決的四個問題,同學們比較一下,你有什么想法與經(jīng)驗要要與大家分享嗎?預設:生1:每兩題都是用同一個算式解決的,但是最后保留整數(shù)是結果卻不一樣。(課件點擊閃爍每組兩題)師:是呀,算式一模一樣,最后解決問題的答案卻不一樣。師:那不一樣在什么地方?你還發(fā)現(xiàn)了什么?生2:像這樣裝香油、裝糖果的問題,求需要幾個瓶子,幾個盒子,無論十分位的數(shù)是多少,都往整數(shù)部分加1了。教師引導歸納進一法并板書。生3:像求可以做幾個蛋糕、包裝幾個禮盒的問題時,當剩下的面粉、絲帶不夠了,我們保留整數(shù)把小數(shù)部分去掉。教師引導歸納去尾法并板書。總結:在剛才解決秋游中遇到的幾個問題時,我們明白取商的近似值不一定都用“四舍五入法”。 根據(jù)實際需要有時用進一法,有時用去尾法。【設計意圖:以學生喜聞樂見的秋游情境把兩個例題和兩個對比習題貫串起來,目的是為學生創(chuàng)設一個樂于探究、樂于解決得學習情境,激發(fā)他們自主學習的興趣和熱情,期待演繹一個學生不斷思考、不斷辨析、不斷反思,教師有效引導、點撥、完善、提升的自主學習的課堂氛圍。其中適時滲入兩個數(shù)據(jù)相同,問題情境不同的對比練習,使學生進一步內(nèi)化理解在解決實際問題時,有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值,而應采用“去尾”或“進一”的方法求近似值,使學生對商的近似值的實際意義以及如何求商的近似值有更為全面的理解?！?/span>活動3【導入】三、鞏固練習，拓展提升。基本練習。想一想下面的問題如果要取商的近似值是“進一法”還是“去尾法”?跟你的同桌輕聲交流一下。課件出示問題:(1)張老師帶100元去為學校圖書室買新詞典,他可以買回幾本?(2)果農(nóng)們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走,每個紙箱最多可以盛下15千克.需要幾個紙箱?預設:生1:第一題應該用去尾法。因為買詞典時剩下的錢肯定不夠再買一本了,所以我們要去尾。生2:第二題應該用進一法。因為裝葡萄時如果有剩下的肯定需要再加一個箱子才能全部裝完。同桌分工合作各算一題,并把對方計算出來的結果檢驗一下。然后展示交流:生1:100÷18.5=5.405……(本)≈5(本)同桌生2:我檢驗了一下5×18.5=92.5(元)100-92.5=7.5(元)不夠買了。生3:計算時,我們只要算到整數(shù)部分就行了,因為我們已經(jīng)知道這道題目用去尾法,直接可以保留整數(shù)部分。歸納:先判斷是去尾法還是進一法,計算到整數(shù)部分我們就可以直接根據(jù)實際需要取答案了。生4:680÷15計算到整數(shù)部分是45,需要幾個箱子要用進一法,所以最后答案是46.生5:我是這樣檢驗的:假設少一個45×15=675(千克)680-675=5(千克),還需要一個箱子才能全部裝完,所以要46個。【設計意圖:這一強化訓練,能幫助學生進一步體會用去尾法、進一法求商的近似值的實用價值;提高思維的靈活性,根據(jù)題意很快地作出判斷,迅速確定解決問題的方案?！?/span>2.綜合練習:連一連。(1)做一套兒童服裝需用布2.4米,現(xiàn)服裝廠運來50.1米布,那這批布最多可以做幾套兒童服裝?(2)煤場有一堆50.1噸重的煤,王伯伯每次最多能運2.4噸,至少要運幾次才能運完?(3)王阿姨買了2.4千克黃豆共50.1元錢,她大約買了多少千克黃豆?(得數(shù)保留兩位小數(shù))50.1÷2.4=20.875 50.1÷2.4≈2150.1÷2.4≈2050.1÷2.4≈20.88(4)李叔叔騎自行車,2.4小時騎行了50.1千米,平均每小時行駛多少千米?學生先獨立思考,然后與同桌輕聲地討論交流。把這些問題找到相應的算式連起來。學生自由回答。選擇喜歡的問題,找到正確的算式和答案。說說理由。課件隨機出現(xiàn)相應的單位名稱。小結:看來解決問題時,我們一定要具體問題具體分析,根據(jù)實際需要來取合理的答案,有時需要算出精確得數(shù),有時要用四舍五入,有時是進一,有時又要去尾。【設計意圖:這一綜合訓練,把學生的新舊知識進行了貫通,能幫助學生體會現(xiàn)實生活中的問題是多樣多變的,使學生明白審清題意,結合實際情況選擇合適的取近似值的方法,進一步提高學生分析問題、解決問題的能力?！?/span>3.拓展練習:小強家又遇到了新問題。課件出示問題:(1)★★小強家的廚房地面長2.1米,寬1.3米。現(xiàn)在要在地面鋪邊長是2分米的正方形地磚。最少需要準備多少塊這樣的地磚?(2)★★有一張長2.1米,寬1.3米長方形鐵皮。現(xiàn)在要在上面剪邊長是2分米的正方形。最多可以剪多少塊這樣的正方形小鐵皮?學生閱讀并理解題意。教師提出要求:自己試著想想算算,如果遇到困難,可以找同桌商量商量,還可以畫畫圖幫助我們理清數(shù)量關系。教師巡視答疑解難,并搜尋學生不同的解題方法,最后展示交流:預設:生1:先算出地面面積:2.1×1.3=2.73平方米=273平方分米。           再算出地磚的面積:2×2=4平方分米            273÷4=6.258,因為要準備多少塊瓷磚,我要用進一法保留整數(shù)69。生2:第二題因為剪正方形,剩余的肯定不夠剪一個了,所以我直接用了去尾法。生2:通過畫圖,發(fā)現(xiàn)第二題68個不對。剪正方形的時候沿著長剪,最后剩下1分米不能再剪了。沿著寬去剪也會余下1分米。教師引導學生通過畫圖明白第二題的數(shù)量關系,并體會生活中的數(shù)學問題多樣多變,只有認真審題,理清題意,才能正確解決問題。【又是一組數(shù)據(jù)相同,問題情境不同的對比練習,把學生又置于新的學習沖突中,表面看來完全合乎邏輯的解釋:準備瓷磚的問題要用進一法,剪正方形時用去尾法。但是“一目了然的示意圖”才使孩子們頓時感悟到數(shù)學問題的奧妙,解題策略的巧妙,同時拓寬學生思維的深度和廣度?！?/span>活動4【導入】四、課堂總結：這節(jié)課下來你有什么新的收獲?還有沒有問題?總結:在解決問題時我們一定要要根據(jù)實際情況具體分析。取商的近似值時除了以前學到的四舍五入法,現(xiàn)在明白了有些問題要用進一法,有些要用去尾法。這樣的問題大家可以回到生活中再去找一【設計意圖:通過總結拓展暢談新認識收獲,引導學生對本節(jié)課學習的知識和方法進行總結,對所學新知“進一法”和“去尾法”有更深刻的認識】活動5【導入】【教學反思】本節(jié)課教學之前,學生已經(jīng)學習了用四舍五入取商的近似值來解決問題,在此基礎上學習用進一法和去尾法解決問題看似簡單,如何激發(fā)學生的主動探究學習的激情,演繹全體參與,生生互動的生本課堂的精彩?如何通過對比貫通,豐富學生的知識結構,深刻體驗靈活選擇策略解決問題的過程?如何讓學生真切感受到進一法和去尾法在實際解題中的實用價值?如何培養(yǎng)學生良好的解決問題的好習慣?帶著這一系列的問題,我在設計本節(jié)課時,通過反復研讀課標、教材和教學參考書,充分預測學生的潛能,主要想達到以下教學效果:1.從學生已有的小數(shù)除法的知識經(jīng)驗出發(fā),巧妙地創(chuàng)設“秋游”情境把復習和例題貫串起來,設計自主探究、展示交流、評價質(zhì)疑的學習活動,為學生營造自主輕松的學習氛圍,引導學生在交流互動中互相借鑒,共同提高,深刻體驗到在解決實際問題中,要靈活選擇“進一法”和“去尾法”,提升學生的學習能力。2.進一法和去尾法求學生的近似值,就知識上來講對學生沒有任何難度,但是讓學生理解為什么有時不適合用四舍五入法?為什么有時要用進一法?有時要用去尾法呢?教學中我為學生設置熟悉的具體的問題情境,并巧妙地在每一個例題后設計了一個對比習題,創(chuàng)設學習沖突,學生自然真切地感受到在解決問題過程中認真審題的必要性,策略選擇的靈活性,檢驗反思的重要性,有思辨,有交流,不斷借鑒,共同提升。正同羅杰斯所認為:有意義的學習遠不只是知識的簡單增加,而是一個人所存在的每一部分都會與這種學習經(jīng)驗相互貫通。3.注重生活經(jīng)驗,密切聯(lián)系生活實際,提高學習有效性。因為本節(jié)課所學知識與生活密切相關,所以每一道題的設計都尊重學生的生活經(jīng)驗,注重練習實效,練習環(huán)節(jié)安排層層遞進。無論是判斷練習、對比練習、綜合練習、拓展練習,都注重訓練學生有效思考,進而落實有效教學。 

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