1.進(jìn)一步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法,會(huì)處理除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)和被除數(shù)不夠商1的特殊情況,能正確地進(jìn)行筆算。
2.掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算方法,會(huì)正確地進(jìn)行驗(yàn)算。
【重點(diǎn)】
理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
【難點(diǎn)】
理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理,掌握除法的驗(yàn)算方法,提高計(jì)算的正確率。
【教師準(zhǔn)備】 PPT,口算題卡若干張。
1.口算。(老師用口算卡片出示口算題,學(xué)生用開火車的形式進(jìn)行口算)
240÷2= 660÷60=
24÷2= 66÷6=
2.4÷2= 6.6÷6=
2.學(xué)生口算的同時(shí)請2名學(xué)生板演,筆算下面兩道題。
45.9÷9= 8.4÷7=
全班集體訂正。
師:同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。(板書課題)
【參考答案】 1.120 11 12 11 1.2 1.1 2.(豎式略)5.1 1.2
師:昨天我們根據(jù)王鵬的鍛煉計(jì)劃算出了他每周跑多少千米。王鵬家不光是他積極鍛煉,他的爺爺也堅(jiān)持鍛煉,現(xiàn)在王鵬的爺爺也要請你們來幫他算一算。
(PPT出示或板書例2)
王鵬的爺爺計(jì)劃16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米?
根據(jù)例1的學(xué)習(xí)導(dǎo)入新課,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的連續(xù)性。
談話導(dǎo)入。
昨天我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真,有些同學(xué)覺得自己都學(xué)會(huì)了,老師說過今天還要繼續(xù)學(xué)習(xí),這是為什么呢?因?yàn)橛嘘P(guān)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法還有一些難題等著我們呢!你們能解決這些難題嗎?
預(yù)設(shè) 生:能!
師:看王鵬的爺爺就給同學(xué)們提出了一個(gè)問題,請你們解決呢!
出示例2。(板書或用PPT出示)
王鵬的爺爺計(jì)劃16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米?
由上節(jié)課的結(jié)束語導(dǎo)入新課,提出有難題請學(xué)生解答,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,有利于新課的學(xué)習(xí)。
一、整數(shù)除以整數(shù),商是小數(shù)的計(jì)算方法。
1.學(xué)生讀題,理解題意。
2.老師指名回答:題中的已知條件是什么?要求的問題是什么?
預(yù)設(shè) 生1:已知王鵬的爺爺16天跑了28 km。要求平均每天跑多少千米。
生2:列式為:28÷16。
老師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。
3.探索計(jì)算方法。
師:先來估算一下這道題的商大約是幾?怎樣來估算?
預(yù)設(shè) 生:把28看作30,16看作15,30除以15,商大約是2。
師:這道題你會(huì)計(jì)算嗎?試一試。
學(xué)生試算,老師巡視。
師:有的同學(xué)怎么停下來了?算完了?還是遇到問題了?
預(yù)設(shè) 生1:算完了,結(jié)果等于1余12。
生2:余數(shù)是12,比16小,接下來不知道該怎么算。
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書:
師:余數(shù)12表示12個(gè)一,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),在被除數(shù)28的十分位上添上1個(gè)0,把十分位上的0移下來,12就表示120個(gè)十分之一了,現(xiàn)在120比16大,可以繼續(xù)除了。
學(xué)生繼續(xù)試算,老師巡視。
引導(dǎo)學(xué)生討論:當(dāng)十分位又余下8,不夠除怎么辦?
學(xué)生在小組里討論后,舉手回答。
預(yù)設(shè) 生:十分位余下8,表示8個(gè)十分之一,在8的后面添上1個(gè)0,表示80個(gè)百分之一,繼續(xù)除。
學(xué)生算出結(jié)果,老師指名回答自己的算法,老師根據(jù)學(xué)生的回答,完成板書:
思考一下,商7為什么寫在十分位上?5為什么寫在百分位上?
4.小結(jié)。
計(jì)算小數(shù)除法,如果除到被除數(shù)的末尾,還有余數(shù),就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。
5.鞏固練習(xí)。
教材第25頁“做一做”(1)題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后集體訂正。
開始計(jì)算時(shí),學(xué)生以為自己會(huì)算,結(jié)果在計(jì)算中遇到了問題,引起矛盾沖突,激起學(xué)生的好勝心,思考怎樣解決這個(gè)問題,這時(shí)老師幫一幫,學(xué)生的思維便豁然開朗。
【參考答案】 (豎式略)4.8 2.03 4.25
二、被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除的計(jì)算方法。
1.談話導(dǎo)入例3。
昨天我們算出了王鵬每周跑步5.6 km,根據(jù)這些信息,你可以提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生思考后回答。
預(yù)設(shè) 生:他平均每天跑多少千米?
2.出示例3。
(老師板書例3或用PPT出示例3)
學(xué)生讀題,理解題意,列出算式,老師指名回答。
預(yù)設(shè) 生:要求“王鵬平均每天要跑多少千米”,用除法計(jì)算,列式為:5.6÷7。
根據(jù)學(xué)生回答,老師板書算式。
我們來估一估它的商比1大還是小?
學(xué)生說說自己的想法。
師:這道題你會(huì)算嗎?試一試。
3.探索計(jì)算方法。
學(xué)生試算,老師巡視,選擇學(xué)生列的豎式進(jìn)行展示。學(xué)生可能出現(xiàn)下面幾種情況。
學(xué)生根據(jù)上面的算式進(jìn)行討論,得出①式和②式都是錯(cuò)誤的,只有③式是正確的。
師:個(gè)位上為什么要商0呢?
引導(dǎo)學(xué)生思考,先在小組內(nèi)交流,然后老師指名回答。
預(yù)設(shè) 生1:被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小,整數(shù)部分不夠商1,就要商0。
生2:0在個(gè)位起占位的作用。
根據(jù)學(xué)生的回答,老師完成板書:
小結(jié):當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小時(shí),應(yīng)在個(gè)位商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再除。
4.討論驗(yàn)算方法。
師:要知道計(jì)算方法是否正確,可以進(jìn)行驗(yàn)算,那么除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法該怎樣驗(yàn)算呢?試一試。
學(xué)生獨(dú)立思考,先分別對例2和例3的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算,再舉手回答。
預(yù)設(shè) 生1:我用1.75和16相乘,得到的正好是28,說明計(jì)算結(jié)果是正確的。
生2:我用7和0.8相乘,正好等于5.6,說明算對了。
老師小結(jié):同學(xué)們說得對,小數(shù)除法的驗(yàn)算和整數(shù)除法的驗(yàn)算一樣,都是用商乘除數(shù),看乘得的結(jié)果是否等于被除數(shù)。
5.師生共同總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
師:同學(xué)們,例1~例3這三個(gè)例題都是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,這三道例題都是怎樣計(jì)算的呢?
學(xué)生分小組進(jìn)行討論,然后由組長匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),老師幫助歸納,用PPT課件呈現(xiàn)。
(1)先按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除;
(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;
(3)整數(shù)部分不夠除,在個(gè)位商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再除;
(4)除到最后一位如果還有余數(shù),要添0繼續(xù)除。
學(xué)完3個(gè)例題后,讓學(xué)生自主總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,同時(shí)通過自己討論總結(jié)得出計(jì)算方法,會(huì)記得更清楚。
練習(xí)1
1.教材第25頁“做一做”(2)(3)題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,選擇(3)中的3道題指名板演,然后集體訂正,其他題用展臺(tái)展示,評講。
2.教材第26頁練習(xí)六第6題。
用PPT課件出示題目,學(xué)生觀察,找出錯(cuò)誤之處,再集體改正錯(cuò)題。
3.教材第26頁練習(xí)六第8題。
學(xué)生翻開教材,讀題,理解題意,找出題中的已知條件和要解決的問題。
師:這道題應(yīng)該怎樣解答呢?
預(yù)設(shè) 生:要求平均每年發(fā)放多少萬只?用除法計(jì)算。列式為:319.46÷5。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。
【參考答案】 1.(豎式略)(2)0.87 0.09 0.45 (3)0.75 0.045 0.013 2.不對 1.6(沒點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)) 不對 0.07(商的十分位沒寫0占位)
÷5=63.892(萬只)
練習(xí)2
完成相關(guān)習(xí)題。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
預(yù)設(shè) 生1:我知道了除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí),要在后面添0,繼續(xù)除。
生2:被除數(shù)不夠商1時(shí),應(yīng)在個(gè)位商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再除。
生3:我知道了小數(shù)除法的驗(yàn)算和整數(shù)除法的驗(yàn)算的方法一樣。
……
作業(yè)1
教材第26頁練習(xí)六第4(第1,3,4列的6個(gè)小題),7,9題。
作業(yè)2
完成相關(guān)習(xí)題。
在學(xué)習(xí)例1之后,有的學(xué)生就覺得自己已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,根據(jù)這一情況,學(xué)生討論列出算式后,就放手讓學(xué)生去嘗試計(jì)算,當(dāng)看到有的學(xué)生皺起眉頭,有的學(xué)生停下了手中的筆,就知道遇到了問題,就問學(xué)生:是算完了嗎?還是遇到了問題?有的學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),算到余數(shù)是12時(shí),就以為算完了,有的學(xué)生提出算出余數(shù)是12后,不知道接下來應(yīng)該怎樣算。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),在12后面添上1個(gè)0,把12個(gè)一轉(zhuǎn)化成120個(gè)十分之一,再用120個(gè)十分之一除以16,而接下來又遇到余數(shù)是8時(shí),學(xué)生就很自然地想到在后面添1個(gè)0,8個(gè)十分之一就轉(zhuǎn)化成80個(gè)百分之一,再進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真,對于這個(gè)知識點(diǎn)也掌握得很好。另外,在教學(xué)例3時(shí),引導(dǎo)學(xué)生討論為什么要在個(gè)位商0的問題的這個(gè)環(huán)節(jié)也是設(shè)計(jì)得比較成功的,學(xué)生經(jīng)歷了思考、討論、交流的過程,對于這個(gè)知識點(diǎn)也掌握得比較好。
對于驗(yàn)算這個(gè)環(huán)節(jié),因?yàn)閷W(xué)生已有一定的知識基礎(chǔ),所以花的時(shí)間不多,有少數(shù)同學(xué)由于基礎(chǔ)知識掌握不牢固,所以在練習(xí)中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。
再教此內(nèi)容時(shí),要認(rèn)真設(shè)計(jì)驗(yàn)算的習(xí)題,除了讓學(xué)生驗(yàn)算例2、例3外,還要根據(jù)學(xué)生的具體情況設(shè)計(jì)驗(yàn)算的習(xí)題。
樂樂和滔滔兩人共有24.8元錢,如果樂樂給滔滔3元,這時(shí)兩人的錢數(shù)相等,滔滔原來有多少元錢?
[名師點(diǎn)撥] 方法一:先求出兩人錢數(shù)相等時(shí)各有多少元,再減去樂樂給滔滔的3元,就是滔滔原來的錢數(shù)。方法二:可根據(jù)和差問題的解法解答,兩人錢數(shù)是24.8元,差是3×2=6(元),根據(jù)題意可知求滔滔的錢數(shù)就是求較小數(shù):(和-差)÷2=較小數(shù)。
[解答] 方法一:24.8÷2-3=9.4(元)
方法二:(24.8-3×2)÷2=9.4(元)
答:滔滔原來有9.4元。
【知識拓展】 和差問題中求較大數(shù)的方法是:(和+差)÷2=較大數(shù)。
小數(shù)
根據(jù)十進(jìn)制的位值原則,把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)
的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數(shù)叫小數(shù)。小數(shù)中的圓點(diǎn)叫小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)點(diǎn)是整數(shù)部分與小數(shù)部分的分界號,小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分,整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù),整數(shù)部分不是0的小數(shù)是帶小數(shù)。例如0.7是純小數(shù),4.5是帶小數(shù)。
小數(shù)又分為有限小數(shù)和無限小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。
小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變,這是小數(shù)的性質(zhì)(但小數(shù)的計(jì)數(shù)單位卻變了)。
小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小的變化:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位,…,原來的數(shù)就除以10,100,1000,…;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位…,原來的數(shù)就乘10,100,1000,….
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(2)
例2 28÷16=1.75(km) 例3 5.6÷7=0.8(km)

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