教學設計
第3課時 商的近似數(shù)
教學內(nèi)容
教材第32頁例6。
內(nèi)容簡析
例6 把求整數(shù)商的近似數(shù)的方法遷移到求小數(shù)商的近似數(shù)中,學習并掌握求小數(shù)商的近似數(shù)的方法。
教學目標
理解用“四舍五入”法求小數(shù)商的近似數(shù)的方法和含義。
掌握求小數(shù)商的近似數(shù)的方法。
在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學生的分析、轉(zhuǎn)化及歸納的能力。
用數(shù)學知識解答生活中的實際問題,滲透學生學以致用的思想意識。
教學重難點
會用“四舍五入”法求小數(shù)商的近似數(shù)。
教法與學法
本課時教學求小數(shù)商的近似數(shù)的方法時主要是運用遷移、類推、對比的教學方法,
把求整數(shù)商的近似數(shù)的方法遷移到求小數(shù)商的近似數(shù)中。
本課時學生的學習主要是通過觀察、遷移、對比、歸納、概括、總結等方法,來學習
求小數(shù)商的近似數(shù)的計算方法及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
承前啟后鏈
學習:理解用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法,了解并掌握求小數(shù)的商的近似數(shù)的方法。
延學:掌握小數(shù)除法求商的近似數(shù)在實際生活中的應用。
復習:回顧有關積的近似數(shù)的知識,會用“四舍五入”的方法取小數(shù)的近似數(shù)。
教學過程
一、情景創(chuàng)設,導入課題
談話導入:
師: 同學們,我們已經(jīng)學習了小數(shù)乘法中積的近似數(shù),老師想考考大家,你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(生:愿意)
PPT課件出示:
求出下面各題中積的近似數(shù):
(1)得數(shù)保留一位小數(shù):2.83×0.9
(2)得數(shù)保留兩位小數(shù):1.07×0.56
師: 我們已經(jīng)會求小數(shù)乘法中積的近似數(shù),在小數(shù)除法中,常常會出現(xiàn)除不盡的情況,或者雖然能除盡,但是商的小數(shù)位數(shù)比較多,實際應用中并不需要這么多位小數(shù),這時就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù),這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。(板書課題:商的近似數(shù))
【品析:通過談話,加強了知識間的聯(lián)系,通過積的近似數(shù)自然地導入新知,使學生初步體會學習商的近似數(shù)的必要性?！?br> 激趣導入:
師: 同學們,你們喜歡體育運動嗎?(喜歡)那你們都喜歡哪些體育運動呢?(學生自由回答)
師: 運動可以健身,老話說得好“身體是革命的本錢”,你們看,我們的好朋友王鵬也是一個愛好運動的好孩子。(課件出示教材情景圖)
師: 爸爸為了鼓勵王鵬運動,給他買了一筒羽毛球。(課件出示相關信息)
師: 你們打算怎樣解決這個問題?(板書課題:商的近似數(shù))
【品析:通過創(chuàng)設情景,一方面激發(fā)了學生的學習熱情,調(diào)動了學生的學習積極性,為創(chuàng)建一個良好氣氛的課堂奠定基礎;另一方面,對學生進行了熱愛體育運動的教育,使學生初步體會參加“全民運動”的意義?！?br> 情景導入:
師: 同學們,“生命在于運動”,平時你們喜歡運動嗎?你最喜歡參加什么樣的運動呢?
生1: 老師,我喜歡跑步。
生2: 我最喜歡打籃球。
生3: 我喜歡跳繩。
師: 看來同學們都喜歡參加體育運動,真不錯。其實老師也和你們一樣。你們想知道老師喜歡什么運動嗎?(邊說邊出示一筒羽毛球)看,老師手里拿的是什么?
生: 我知道老師喜歡打羽毛球,因為老師手上拿的是一筒羽毛球。
師: 那你們知道這一筒羽毛球有多少個嗎?
生: 看包裝筒上的信息不就可以了。
師: 那我們趕緊來看看包裝紙上寫了什么。
生: 上面寫了“一打裝”。
師: 你們知道“一打”表示多少嗎?
生: “一打”指12個。
師: 對,其實在我們生活中,常把12個稱之為“一打”。同學們,你們可要記住這個生活常識哦。
師板書: 商的近似數(shù)。
【品析:通過創(chuàng)設情景,激發(fā)了學生的學習興趣,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系以及商的近似數(shù)的生活意義?！?br>二、師生合作,探究新知
◎引領學生分析教材第32頁例6中的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決問題。
整理從中獲得的信息。
①爸爸給王鵬新買了1筒羽毛球;
②爸爸告訴他這筒羽毛球花了19.4元;
③王鵬發(fā)現(xiàn)1筒是12個羽毛球。
提出的問題。
每個羽毛球大約多少錢?
◎自主學習,分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學習經(jīng)驗,學生可以自己列出對應上面問題的算式:19.4÷12=
學生在已學整數(shù)商的近似數(shù)的基礎上經(jīng)過回顧分析,可以通過其他方法求出小數(shù)商的近似數(shù)。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果。通常會出現(xiàn)下面的計算情況。(詳見配套課件部分)
解題方法:
1筒是12個。12個羽毛球的總價錢是19.4元，求一個羽毛球的價錢是多少，也就是求單價，根據(jù)“單價=總價÷數(shù)量”可知用除法計算。列式為19.4÷12，問題中“1個大約多少錢？”中有“大約”字樣，說明19.4÷12可能是除不盡的。計算時，可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。強調(diào)：在遇到求錢數(shù)的時候，要保留兩位小數(shù)。
19.4÷12≈1.62(元)

引領學生思考在不同的問題中應怎樣用“四舍五入”法保留相應的小數(shù)位數(shù)。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助求整數(shù)商的近似數(shù)的方法遷移到求小數(shù)商的近似數(shù)的方法中來,通過相互對比,類推出求小數(shù)商的近似數(shù)的方法。同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生理解小數(shù)商的近似數(shù)在實際中的保留位數(shù)的要求?！?br>◎順承例6,延學商的近似數(shù)末尾有0的處理方法。
在總結完例6求小數(shù)商的近似數(shù)的方法的基礎上,教師提出問題:求商的近似數(shù)的一般方法我們已經(jīng)掌握了,當商的近似數(shù)末尾有0時該怎樣計算呢?
生1:可以把末尾的“0”去掉。
生2:不能去掉小數(shù)末尾的“0”。
師:如果當商的近似數(shù)末尾有“0”時,我們?nèi)サ簟?”會改變商的近似數(shù)的大小嗎?也就是說,如果45.5÷38≈1.20,那么,把“0”去掉會有什么不同呢?
學生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結論:根據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法算出45.5÷38的商,按照“得數(shù)保留兩位小數(shù)”的要求除到小數(shù)點后第三位,然后把商“四舍五入”求出近似數(shù)45.5÷38≈1.20,引領學生自主探討商的近似數(shù)末尾有“0”的計算方法,可以先分小組探究解答方法,然后選派學生代表介紹自己的解答方法。
在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:
【品析:通過研討商的近似數(shù)末尾有0的情況,使學生明確求商的近似數(shù)與小數(shù)的性質(zhì)的實質(zhì)區(qū)別,這個學習的過程,不僅僅是記住求商的近似數(shù)的方法,更重要的是學生理解近似數(shù)的含義。本環(huán)節(jié)中主要的教法是遷移類推,主要的學法是討論、探究和作比較?！?br>三、反饋質(zhì)疑,學有所得
在學習完例6的基礎上,引領學生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述求小數(shù)商的近似數(shù)的方法。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領學生在解決問題的過程中,學會系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在例6中買一個羽毛球多少錢?根據(jù)實際需要,計算錢數(shù)時,我們應該保留幾位小數(shù)呢?
學生討論后得出結論,計算價錢可以精確到“分”,即保留兩位小數(shù),也可以保留到“角”,即保留一位小數(shù)。
質(zhì)疑二:我們怎樣求商的近似數(shù)呢?
這個問題可以指導學生先組內(nèi)討論,歸納總結,但是通常不能整理全面,所以這個問題可以先做初步探究,等學生完成教材第32頁做一做之后,通過對比兩組算式,得出結論:
1.在實際應用中,小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡,可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù);商的近似數(shù)先看保留幾位小數(shù),除到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,然后再四舍五入;
2.小數(shù)除法中,商的小數(shù)部分末尾如果有0,不可以去掉小數(shù)末尾的0,因為小數(shù)位數(shù)不同,表示的精確度不同。
【品析:讓學生通過質(zhì)疑學會梳理所學知識內(nèi)容,理清知識脈絡,形成自我知識,學生獲得知識成功的體驗,使知識水平得到提升,感受到學習的樂趣?！?br>四、課末小結,融會貫通
“本節(jié)課,你學會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”
在師生共同總結之后,簡單回顧求小數(shù)商的近似數(shù)的計算方法:先按照整數(shù)除法的計算方法算出商,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,然后按照要求保留相應的小數(shù)位數(shù)。然后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:
如果商是循環(huán)小數(shù)該怎么計算呢?
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化把求小數(shù)商的近似數(shù)的算理真正掌握了。
反思過程,有待改進之處:根據(jù)算理計算商后,學生能夠根據(jù)要求保留相應的小數(shù)位數(shù),但是少量學生會在“四舍”“五入”和“0”需要占位出錯。所以在后面的教學中,應根據(jù)不同學生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學措施,真正做到因材施教。
我的反思:
板書設計
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商的近似數(shù)

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