
一般地,函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),它的定義域是R。指數(shù)函數(shù)解析式主要特征為:自變量x在指數(shù)位置,底數(shù)a是常數(shù). 如果將指數(shù)式y(tǒng)=ax中的底數(shù)和指數(shù)位置互換,使底數(shù)為自變量,指數(shù)為常數(shù),是否存在這樣的函數(shù)?若存在,請(qǐng)舉出幾例.
問(wèn)題1 這些函數(shù)在形式上的有何共同特征,你能用一個(gè)函數(shù)式概括嗎?如果請(qǐng)你為這類函數(shù)命名,將其稱之為什么函數(shù)?
冪函數(shù)的概念: 一般地,把形如y=xa的函數(shù)稱為冪函數(shù)(pwer functin),底數(shù)x是自變量,指數(shù)a是常數(shù).
問(wèn)題2 根據(jù)你對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),談?wù)勅绾窝芯恳活惡瘮?shù)的性質(zhì)。用什么方法研究,研究那些性質(zhì).(1)具體函數(shù)→一類函數(shù)(即特殊→一般);(2)觀察圖象特征→歸納函數(shù)性質(zhì);(3)研究的主要性質(zhì)有:定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等.
請(qǐng)你類比:研究一個(gè)具體的冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的步驟
其他性質(zhì)(單調(diào)性、值域)
問(wèn)題3 研究?jī)绾瘮?shù)y=xa的性質(zhì):
研究思路: (1)特殊的冪函數(shù)→一般的冪函數(shù) ; (2)圖象→性質(zhì);不妨先研究指數(shù)a>0的情形。
冪函數(shù)的性質(zhì)(當(dāng)a>0時(shí))
(1)圖像分布:圖形分布的象限←→奇偶性;(2)定點(diǎn):冪函數(shù)都過(guò)定點(diǎn)(0,0)(1,1);(3)在第一象限的增減性: 當(dāng)a>0時(shí),冪函數(shù)y=xa在閉區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù);
探究?jī)绾瘮?shù)y=xa其中a
這是一份高中數(shù)學(xué)蘇教版必修1第3章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.3 冪函數(shù)示范課課件ppt,共19頁(yè)。PPT課件主要包含了當(dāng)?0,當(dāng)堂鞏固等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)蘇教版必修13.3 冪函數(shù)圖文ppt課件,共12頁(yè)。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)引入,指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),問(wèn)題情境,幾個(gè)常見(jiàn)的具體問(wèn)題,生成概念,冪函數(shù),作圖探究,性質(zhì)總結(jié),合作交流等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份蘇教版必修1第3章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.3 冪函數(shù)集體備課ppt課件,共21頁(yè)。PPT課件主要包含了0+∞,增函數(shù),減函數(shù),奇函數(shù),偶函數(shù),xx≥0,xx≠0,非奇非偶,典例分析,舉一反三等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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