1. 已知集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|y=?x}，則A∩B=( )
A.{1,2}B.{0,1,2}C.{?2,?1}D. {?2,?1,0}

2. “x>1”是“1xb>aB.b>cc>bD.a>b>c

5. 已知函數(shù)f(x)=6x?lg2x，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點的區(qū)間是( )
A.(0, 1)B.(1, 2)C.(2, 4)D.(4, +∞)

6. 已知平面α⊥平面β，m是α內(nèi)的一條直線，n是β內(nèi)一條直線，若m⊥n，則( )
A.m⊥βB.n⊥αC.m⊥β或n⊥αD.m⊥β且n⊥α

7. 公元263年左右．我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（參考數(shù)據(jù)： sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）( )

A.18B.24C.30D.36

8. 已知非零向量a→，b→滿足|a→|=2|b→|，且(a→?b→)⊥b→，則a→與b→的夾角的大小為( )
A.π6B.π4C.π3D.2π3

9. 在區(qū)間0,2上隨機地取一個數(shù)x，則事件"?1≤lg12(x+12)≤1”發(fā)生的概率為( )
A.34B.23C.13D.14

10. 已知直線y=?x被圓M:x2+y2+Ey=0Eb>0)的兩個焦點作垂直于x軸的直線與橢圓有4個交點，且這4個交點恰好為正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為（ ）
A.5+14B.5?12C.3?12D.3+12
二、填空題

已知SC是球O的直徑，A，B是球O球面上的兩點，且CA=CB=1,AB=3，若三棱錐S?ABC的體積為1，則球O的表面積為________.
三、解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2sin2A+sin(A?B)=sinC，且A≠π2．
(1)求ab的值；

(2)若c=2，C=π3，求△ABC的面積．

已知數(shù)列an是一個等差數(shù)列，且a3=3,a2+a5=7，數(shù)列bn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足b1=12 ,b3?b5=1256.
(1)求數(shù)列an與bn的通項公式；

(2)設數(shù)列cn滿足cn=anbn，其前n項和為Tn,求證： Tn0成立.
1判斷f(x)在[?1, 1]上的單調(diào)性，并給予證明；

2若f(x)≤m2?2am+1對?a∈[?1, 1]以及?x∈[?1,1]恒成立，求m的范圍．

在平面直角坐標系中，已知點M?2,0，N2,0，動點Px,y滿足直線MP與直線NP的斜率之積為?14．記動點P的軌跡為曲線C．
(1)求曲線C的方程，并說明C是什么曲線；

(2)過點3,0作直線l與曲線C交于不同的兩點A，B，試問在x軸上是否存在定點Q，使得直線QA與直線QB恰好關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
參考答案與試題解析
2020-2021學年陜西省榆林市高二（上）12月月考數(shù)學試卷
一、選擇題
1.
【答案】
D
【考點】
函數(shù)的定義域及其求法
交集及其運算
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：因為A={?2,?1,0,1,2},B={x|x≤0}，
所以A∩B={?2,?1,0}.
故選D .
2.
【答案】
A
【考點】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
由1x1或x1，則1x0，f(4)=?120，f(4)=?12

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