操場里有一根旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了。
你想知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？
為了更有效地解決各種測量問題，我們有必要深入研究直角三角形中邊與角的一些關(guān)系.
直角三角形有哪些性質(zhì)？
除了這些性質(zhì)之外，那么邊和角之間還有沒有其它聯(lián)系呢？
3.邊角性質(zhì)：若∠A=30°,則c=2a.
若CD是斜邊AB的中線，則AB=2CD.
Rt△ABC∽Rt△AB1C1
Rt△ABC∽Rt△AB2C2
可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的.
對于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是唯一確定的嗎？
sinA 叫做∠A的正弦函數(shù).
cs A 叫做∠A的余弦函數(shù).
tan A叫做 ∠A的正切函數(shù).
溫馨提示：1、sinA 不是一個(gè)角 2、sinA不是 sin與A的乘積 3、sinA 是一個(gè)比值4、sinA 沒有單位
注意：“sinA”是一個(gè)完整的符號，不要誤解成“sin×A”，單獨(dú)寫符號sin是沒有意義的,記號里習(xí)慣省去角的符號“∠” 。
正弦的表示：sinA 、 sin39 ° 、 sin β （省去角的符號）
sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符號）
例1、求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的三個(gè)三角函數(shù)值.
1、如圖1，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的對邊是_________,∠P的鄰邊是___________; ∠M的對邊是________,∠M的鄰邊是___________;
2、求出如圖2所示的Rt△DEC(∠E＝90゜)中∠D的三個(gè)三角函數(shù)值(用字母表示).
3、在Rt△ABC中， ∠C＝90゜ ，∠A、 ∠B、 ∠C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值：（1）a=3，b=4； （2）a=5，c=13.
例2 如圖，在Rt△ABC中， ∠C＝90゜，sinA= ,AB=15，求△ABC的周長和tanA的值.
已知：如圖， △ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC= , CD= ，求∠BCD的三個(gè)三角函數(shù)值.
探究銳角三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
⑴當(dāng)0°＜A＜90° ， ＜sinA＜ ， ＜csA＜ ，tanA＞ ，
⑵在0°～ 90°之間，正弦（或正切）值隨角度的增大而 ，余弦（或余切）值隨角度的增大而 .
談?wù)勀氵@節(jié)課有什么收獲
課本：P111 習(xí)題24.3 第1、2題
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=21，AB=29.分別求出∠A、∠B的三個(gè)三角函數(shù)值.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC︰AC=3︰4.求∠A的三個(gè)三角函數(shù)值.

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

1. 銳角三角函數(shù)

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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