相似三角形的性質(zhì)：
1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例. 2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角的角平分線都等于相似比.3.相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比.4.相似三角形面積比等于相似比的平方.
直角三角形的性質(zhì)：
1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 2.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.4.直角三角形中30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半.
問題 ：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∠A＝30°，BC ＝35m，求 AB .
在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 .
教學(xué)樓前有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34°，并已知眼睛與地面的高度為1.5米．然后他很快就算出旗桿的高度了。
你想知道小明怎樣算出的嗎？
△ABC ∽ △A1B1C1
當(dāng)我們知道視線與水平線的夾角為34度時(shí)，能否直接求出旗桿的高度呢？
24.3.1 銳角三角函數(shù)
1.理解銳角三角函數(shù)的定義；2.會(huì)求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值.
我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為Rt△ABC，直角∠C所對(duì)的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫∠A的對(duì)邊與鄰邊，用a、b表示.
1.每位同學(xué)都畫一個(gè)直角三角形，使得∠C=90°，∠A=34°；（1分鐘）2.用刻度尺測(cè)量出BC,AB的長(zhǎng)度，并計(jì)算 的值（精確到0.01）；（1分鐘）3.將你得到的結(jié)論匯報(bào)給組長(zhǎng)，在這個(gè)過程中，遇到困難的同學(xué)可以向其他組員尋求幫助；（2分鐘）3、組員匯報(bào)結(jié)束后，組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員對(duì)所有結(jié)果進(jìn)行總結(jié)歸納；（1分鐘）4、每個(gè)小組選取一名同學(xué)進(jìn)行匯報(bào).（1分鐘）
合作學(xué)習(xí)： 1.怎樣用推理的方法證明，在任意一個(gè)Rt△ABC中，，當(dāng)銳角∠A的確定值時(shí)， 的值是一個(gè)固定值。（4分鐘） 2.每個(gè)小組選取代表進(jìn)行匯報(bào).（2分鐘）
Rt△ABC ∽ Rt△AB1C1
Rt△ABC ∽ Rt△AB2C2
所以　　?。絖_______=________=
可見，在Rt△ABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的.
tan A 叫做∠A的正切函數(shù).
對(duì)于銳角∠A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也是唯一確定的嗎？
我們把∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即
把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作csA，即
這幾個(gè)比值都是銳角∠A的函數(shù)，分別記作sinA、csA、tanA，即
分別叫做銳角∠A的正弦,余弦,正切,統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù)。
例1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15,BC=8.試求 ∠A的三個(gè)三角函數(shù)值.
1、如圖1，在Rt△MNP中，∠N＝90゜，則： ∠P的對(duì)邊是_________,∠P的鄰邊是___________; ∠M的對(duì)邊是________,∠M的鄰邊是___________;
2、如圖2，在Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD=10,DE=6.試求出∠D的三個(gè)三角函數(shù)值.
3、設(shè)Rt△ABC， ∠C＝90゜ ∠A、 ∠B、 ∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件∠B的三個(gè)三角函數(shù)值：（1）a=3，b=4； （2）a=5，c=13.
銳角三角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù)，那么它們的取值范圍是怎樣的呢？
0＜sinA＜1 ， 0＜csA＜1
根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可以得出：
已知，在Rt△ABC中，∠C 等于90° ，
求證：sin２A+cs2A=1
證明：∵∠C = 90°
AC2 + BC2 = AB2

相關(guān)課件

華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)教學(xué)演示課件ppt：

這是一份華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)教學(xué)演示課件ppt，共30頁(yè)。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)目標(biāo)，實(shí)際生活，二次函數(shù)，圖像與性質(zhì)，知識(shí)結(jié)構(gòu)，熱身練習(xí)，①求k的值，謝謝指導(dǎo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)評(píng)課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)評(píng)課課件ppt，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了練一練，應(yīng)用新知，中考連接等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中華師大版1.銳角三角函數(shù)課文課件ppt：

這是一份初中華師大版1.銳角三角函數(shù)課文課件ppt，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了小組之間展開討論，比一比搶答游戲，運(yùn)用新知，砸金蛋了等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)課堂教學(xué)ppt課件

華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)課堂教學(xué)ppt課件
華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)課文課件ppt

華師大版九年級(jí)上冊(cè)1.銳角三角函數(shù)課文課件ppt
初中1.銳角三角函數(shù)課前預(yù)習(xí)ppt課件

初中1.銳角三角函數(shù)課前預(yù)習(xí)ppt課件
初中數(shù)學(xué)1.銳角三角函數(shù)授課ppt課件

初中數(shù)學(xué)1.銳角三角函數(shù)授課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1. 銳角三角函數(shù)

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部