人們在狩獵、采集果實等勞動中,由于計數(shù)的需要,就產(chǎn)生了1,2,3,以及表示沒有的數(shù)“0”
為了表示各種相反意義的量以及滿足計數(shù)的需要,人們又引進(jìn)了負(fù)數(shù)
為了解決測量、分配中遇到的將某些量等分的問題,人們引入了分?jǐn)?shù)
用正方形的邊長去度量它的對角線,所得的結(jié)果無法用有理數(shù)表示,為了解決這個矛盾,人們引入了無理數(shù)
引入一個新數(shù) i ,把 i 叫做虛數(shù)單位,并且規(guī)定: (1)i 2 ? ?1;(2)實數(shù)與i可以進(jìn)行加法和乘法運算: 實數(shù)a與數(shù)i相加記為:a+i 實數(shù)b與數(shù)i相乘記為:bi ,并規(guī)定0? i =0 實數(shù)a與 bi相加記為:a+bi(3)實數(shù)與 i 進(jìn)行四則運算時,原有的加法、乘法運算律仍然成立.
定義:把形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。通常用字母 z 表示.
全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集,記作C。
其中 i 為虛數(shù)單位。
如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等.
注意:一般對兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等;不能比較大小。

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊電子課本

10.1.1 復(fù)數(shù)的概念

版本: 人教B版 (2019)

年級: 必修 第四冊

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