了解形成納米材料奇異特性的原因，能用數(shù)學(xué)方法分析探究將一個正方體進行n×n×n細分后表面積的變化情況。
教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
用數(shù)學(xué)方法分析探究將一個正方體進行n×n×n細分后表面積的變化情況。
【教學(xué)難點】
用數(shù)學(xué)方法分析探究將一個正方體進行n×n×n細分后表面積的變化情況。
課前準備
課件
教學(xué)過程
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境：(3min)
前面，我們已經(jīng)學(xué)過長度單位――納米，下面我們對納米材料的一些納米特性做簡單的介紹。納米材料顆粒的表面積之和與同體積的常規(guī)材料相比成倍增長，從而使得位于顆粒表面的活性很強的原子數(shù)占總原子數(shù)的比例也隨之成倍上升。下面我們對一個正方體進行nxnxn細分，探究細分后表面積的變化。
二、學(xué)習(xí)目標：(1min)
1.了解納米材料的相關(guān)知識；
2.掌握用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法；
三、自學(xué)提綱：(8min)
閱讀課本第81――82頁，思考：
1、納米材料的一些奇異特性？
2、自學(xué)課本問題1、2、3、4.
四、合作探究：(10min)
問題1 在下圖中，分別將邊長為1厘米的正方體，切割成2x2x2個邊長為0.5厘米和5x5x5個邊長為0.2厘米的小正方體，在圖中畫出切割線，對這兩種分割，分別求出各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比。
(1)) (2)
對于這個問題，我們應(yīng)該如何解決呢？請同學(xué)們觀察圖形，并動手畫一畫，做一做。
原正方體的表面積是多少？切割成2x2x2個邊長為0.5厘米的小正方體的面積之和是多少？它與原正方體的表面積之比呢？那么切割成5x5x5個邊長為0.2厘米的小正方體時，又該怎樣計算呢？
(2:1, 5:1)
問題2 將一個邊長為1厘米的正方體，切割成nxnxn個邊長為1/n厘米的小正體，求各小正方體的表面積與原正方體表面積之比。
對于問題2，如何來解決呢？
（n：1)
問題3 當(dāng)n=107時，結(jié)果是多少呢？
（107:1）
問題4 將問題2中的正方體邊長改為a厘米，結(jié)果又如何呢？
（107:1）
五、理解應(yīng)用：(10min)
分別將邊長為10厘米的正方體，切割成2x2x2個邊長為5厘米和5x5x5個邊長為2厘米的小正方體，在圖中畫出切割線，對這兩種分割，分別求出各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比。
(2:1, 5:1)
六、歸納小結(jié)：(3min)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？
有什么收獲？
七、作業(yè)布置：(10min)
課堂作業(yè)：
請同學(xué)們收集一些納米材料的相關(guān)知識。
課外作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練
教研活動
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教研活動
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自主備課
記錄
自主備課
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板書
設(shè)計
§8.5綜合與實踐—納米材料的奇異特性
1nm=10-9m
納米材料的奇異特性 納米材料的應(yīng)用
1、磁性材料
2、光學(xué)應(yīng)用
3、生物和醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用
4、傳感材料
5、軍事上的應(yīng)用

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

8.5 綜合與實踐 納米材料的奇異特性

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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