知識(shí)與技能：
1、學(xué)會(huì)運(yùn)用不等式對(duì)一些實(shí)際問題進(jìn)行分析，探究實(shí)際問題中不等關(guān)系。
2、能綜合利用不等關(guān)系及所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生感知生活離不開數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是更好地為解決實(shí)際問題服務(wù)。
過程與方法：
初步學(xué)會(huì)在排隊(duì)問題中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用不等式的相關(guān)知識(shí)和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、在利用不等關(guān)系分析排隊(duì)問題的過程中，提高分析問題，解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力。
2、在與他人合作交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論，并能針對(duì)他人提出的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
3、培養(yǎng)探索精神以及互相協(xié)作的態(tài)度，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心生活，關(guān)注社會(huì)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析排隊(duì)問題的數(shù)量，表示這些數(shù)量，構(gòu)造不等式模型，設(shè)計(jì)解決方案。
難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問題背景的理解，如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。
課時(shí)安排：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、提出問題
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到排隊(duì)等待的現(xiàn)象，如醫(yī)院掛號(hào)付費(fèi)、銀行辦理業(yè)務(wù)、車站購票等。有時(shí)由于排隊(duì)的人很多，人們將花費(fèi)很多的時(shí)間在等，給他們帶來很大影響；如果開設(shè)太多窗口又會(huì)造成浪費(fèi)。如何使投入資源較少，而顧客對(duì)服務(wù)又比較滿意，這就需要研究排隊(duì)問題，下面我們一塊來研究最簡(jiǎn)單的排隊(duì)問題。
問題1 某銀行開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，該窗口每2min服務(wù)一位顧客，當(dāng)窗口開始工作以后，每5min都有一位顧客到達(dá)。
設(shè)窗口開始營業(yè)的時(shí)間為0min，c1,c2,表示在窗口開始工作后按先后順序到達(dá)的顧客，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br>問題2 某銀行開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，該窗口每5min服務(wù)一位顧客，當(dāng)窗口開始工作以后，每2min都有一位顧客到達(dá)。
設(shè)窗口開始營業(yè)的時(shí)間為0min，c1,c2,表示在窗口開始工作后按先后順序到達(dá)的顧客，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br>
變式1 在問題2的條件下，假設(shè)在窗口開始營業(yè)前，已有6位顧在等待，用e1,e2,e3,e4,e5,e6表示已經(jīng)在等待的6位顧客（并把這6位老顧客的到達(dá)時(shí)間設(shè)為0），若把營業(yè)以后到來的客戶叫做“新客戶”，用 cn表示
完成下表
請(qǐng)用n表示第n位“新客戶”的到達(dá)時(shí)間和窗口可以為他辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間
哪一位“新客戶”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？為什么？
平均等待時(shí)間是一個(gè)重要的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)， 為考察服務(wù)質(zhì)量，問排隊(duì)現(xiàn)象消失之前，所有顧客的平均等待時(shí)間是多少？
變式2在變式1（有6人在營業(yè)前等待）的條件下，假設(shè)在窗口開始營業(yè)1min后，又有一位新客戶來排隊(duì)，之后每5min都有一位新客戶到達(dá)，用 cn表示：
請(qǐng)用n表示cn的到達(dá)時(shí)刻t1和窗口可以為他辦理業(yè)務(wù)的時(shí)刻t2 。
哪一位“新客戶”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題時(shí)要會(huì)把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型解決問題；本節(jié)我們就是建立并利用不等式模型解決問題的。
五、課時(shí)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)
顧 客
C1
C2
C3
C4
...
Cn
t1到達(dá)時(shí)間/min
...
t2窗口可以辦理業(yè)務(wù)時(shí)間/min
...
顧 客
C1
C2
C3
C4
...
Cn
t1到達(dá)時(shí)間/min
...
t2窗口可以辦理業(yè)務(wù)時(shí)間/min
...
顧 客
e1
e2
e3
e4
e5
e6
c1
c2
c3
c4
...
Cn
到達(dá)時(shí)間/min



...

窗口可以辦理業(yè)務(wù)時(shí)間/min




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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.4 綜合與實(shí)踐排隊(duì)問題

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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