思路分析：觀察上面的算式，其中包含兩級運算，有分?jǐn)?shù)除法、加法和乘法，再沒有括號的情況下，應(yīng)先算除法和乘法，最后算加法?，F(xiàn)在要把它變成先算加法，就必須先把加法算式用括號括起來，再算乘法，由于乘法在除法的后面，要想先算，就必須添上括號，這樣就必須把加法算式用小括號括起來，再用中括號把乘法算式括起來。
要點提示：
理清楚先算什么再算什么，最后算什么，然后添上括號改變運算順序。
解答：
=
=
=
【例2】人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡的變化而變化。嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)比青少年少，嬰兒每分心跳60次數(shù)，青少年的心跳次數(shù)平均是每分約是多少次？
要點提示：
解決此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”和數(shù)量關(guān)系式。
思路分析：由題意可知，嬰兒每分心跳60次數(shù)，嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)比青少年少，即嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年每分鐘心跳次數(shù)少的部分占青少年的，也就是嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的（1-），因此我們可以得到下面的數(shù)量關(guān)系：嬰兒每分鐘心跳次數(shù)＝青少年每分心跳次數(shù)×（1－）。根據(jù)題意我們還可以得到這樣的數(shù)量關(guān)系：嬰兒每分心跳次數(shù)＝青少年每分心跳次數(shù)—嬰兒每分心跳次數(shù)比青少年少的部分。我們可以設(shè)青少年每分心跳次數(shù)為x次，根據(jù)上面的兩個相等關(guān)系之一列方程求解。
解答：解：設(shè)青少年每分心跳次數(shù)為x次。
方法一：（1－）x=60 方法二：x-x=60
x=60 x=60
x=60× x=60×
x=75 x=75
答：青少年每分心跳75次。
【例3】一件羽絨服,按成本價提高定價。后來因天氣變暖,按定價降低出售。這件羽絨服賣出后是賺還是賠?
要點提示：
解決這類題時,可以假設(shè)成本價是1,求出現(xiàn)價后和成本價比較得出答案。價格先提高再降低,單位“1”的量發(fā)生了轉(zhuǎn)換,注意找準(zhǔn)單位“1”。
思路分析：解題時,可以設(shè)成本價為1,按照成本價提高,是把成本價看作單位“1”的量,定價是1×=。按照定價降低,是把定價看作單位“1”的量,現(xiàn)價是×=?，F(xiàn)價比成本價少,所以賠了。
解答：1××= ＜1 所以這件羽絨服賣出后是賠了。
【例4】黔南小學(xué)為了更好地培養(yǎng)同學(xué)們對足球運動的興趣，決定開展一次足球夏令營活動，現(xiàn)需要購買60個足球。下面是三家體育用品商店的優(yōu)惠方案：
你認(rèn)為去哪家商店購買合算？
思路分析：要想得出到哪家商店購買更合算，就必須分別求出在各個商店購買60個足球所花的總錢數(shù)。
甲店買10送2，也就是把這60個足球分成兩部分，一部分是買的，另一部分是送的，這兩部分的比是10:2=5:1，所以在甲店購買60個足球是的總錢數(shù)等于（60×=50）個足球的總錢數(shù)。
乙店按原價的出售，即每個足球的單價相當(dāng)于（25×）元。
要點提示：
分別算出去各家商店購買60個足球?qū)嶋H需要的總錢數(shù)后進行比較，選擇錢數(shù)最少的一家。
在丙商店購買60個足球要花掉60×25=1500元，根據(jù)滿100元返現(xiàn)金25元，可返回現(xiàn)金1500÷100×25=375（元），然后從1500元中減去375元，就是在丙店購買60個足球的實際總錢數(shù)。
把三家各自所需的實際總錢數(shù)進行對比即可得出答案。
解答：甲店：50×25=1250（元）
乙店：60×25×=1200（元）
丙店：（60×25）-（1500÷100×25）
=1500-375
=1125（元） 1250＞1200＞1125
答：去丙商店購買合算。
【例5】搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。現(xiàn)有同樣的倉庫2個，甲在A倉庫，乙在B倉庫搬運貨物，丙開始搬運時，幫助甲搬，中途又幫著乙搬運，最后同時搬運完2個倉庫的貨物，問丙幫甲搬運了幾小時？
思路分析：本題考的知識點是“工程問題”。解答時，先不考慮丙是怎么幫甲和乙的,因為3人搬運了兩個倉庫的貨物，所以可以把工作總量看成單位“2”，也就是說3人合作完成單位“2”，這樣根據(jù)工作總量÷工效和=工作時間，求出工作時間是2÷（++）=2÷=8（小時），這樣可以得出甲8小時完成的工作總量是×8，其余的工作總量是丙完成是1-×8=，所以丙幫甲搬運的時間是÷=3（小時）。
解答：2÷（++）=2÷=8（小時）
1-×8= ÷=3（小時）
答：丙幫甲搬運了3小時.
【例6】一個蓄水池，有一個進水管和一個出水管，單開進水管3分鐘能放滿全池，單開出水管5分鐘能放完全池的水，兩個水管同時開放，多長時間能放滿全池？
思路分析：本題考查的知識點利用工效差來解答“工程問題?！苯獯饡r，先把進水管和出水管同時打開灌滿水池看成單位“1”,還知道單開進水管3分鐘灌滿全池，則每分鐘放滿水池的，單開出水管，5分鐘放完全池的水，則每分鐘放全池水的，兩個水管同時打開，則每分鐘注入全池水的（-），所以灌滿水池需要1÷（-）=1÷=7.5（分鐘）。
解答：1÷（-）=1÷=7.5（分鐘）
答：兩個水管同時開放，7.5分鐘能放滿全池。
【例7】同學(xué)們參加野營活動．一個同學(xué)到負責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個，教師又問：“多少人吃飯？”這個學(xué)生說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗?！闭埬銕兔λ阋凰銋⒓右盃I活動的共有多少學(xué)生？
思路分析：本題考查的知識點是用量率對應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問題”。解答時，先根據(jù)題意，先求一人用多少個碗，即1++=（個）；再求共有多少人即55÷=30（人），列出綜合算式是55÷（1++）=55÷=30（人）。
要點提示
量率對應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。
解答：55÷（1++）=55÷=30（人）
答：參加野營活動的共有30學(xué)生。
【例8】一根繩子，如果3折量一口井，余出米；如果4折量又不足米。求繩長、井深各是多少米？
思路分析：本題考查的知識點是利用量率對應(yīng)的方法解答繩子長度和井的深度問題。解答時，先明確的是3折量一口井，余出米；如果4折量又不足米，說明繩子的比它的多（+）米。因此，根據(jù)量率對應(yīng)的思想方法，可以求出繩子的長度是（+）÷（-）=7（米），井的深度是×7-=2（米）。
解答：繩子的長度：（+）÷（-）=7（米）
井的深度：×7-=2（米）
答：繩子的長是7米，井的深度是2米。
【例9】有紅黃兩種顏色的小球共140個，拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多，原來紅球和黃球各有多少個？
思路分析：本題考查的知識點是利用“方程的方法”解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。解答時，讀懂題意，找到題中隱含的數(shù)量關(guān)系：紅球和黃球的數(shù)量和是140，如果設(shè)紅球有x個，則黃球有（140-x）個，這樣根據(jù)拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多，可以列方程為（1-）x=（140-x）-7，解這個方程得，x=76, 則黃球有：140-76=64（個）。
解答：解：設(shè)紅球有x個，那么黃球就有（140-x）個。
要點提示
找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是用方程法解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。
（1-）x=（140-x）-7
x=133-x
x+x=133
x=133
x=76
則黃球有：140-76=64（個）
答：原來紅球有76個，黃球有64個。

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