1.使學生結(jié)合解決實際問題的過程,理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確計算;主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算,體驗簡便運算的優(yōu)越性。
2.使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。
3.使學生在學習過程中,體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。
教學重點、難點：
1.乘法分配律在分數(shù)計算中的應(yīng)用
2.根據(jù)算式的具體情況,運用運算定律讓計算過程簡單化
教學過程:
一、復習鋪墊,引入新課
1.導學案出示
(1) a+b+c=a+( + )=b+( + )=
(2) a×b×c=a×( × )=b×( × )=
(3) a×(b+c)=( )×( )+( )×( )
2.學生用簡便方法計算
3/4+1/7+1/4 48×75+48×25
二、自主探索、合作交流。
1.出示例1:李阿姨做了兩種不同中國結(jié),每種都做了18個,一種中國結(jié)每個用了紅繩2/5米,另一種每個用了紅繩3/5米,李阿姨一共用了紅繩多少米?
2.現(xiàn)在要做18個大中國結(jié)和18個小中國結(jié)一共用彩繩多少米呢?
3.誰來說說看怎樣列式?
4.指名板書出其中的綜合算式:
2/5×18+3/5×18 (2/5+3/5)×18
5.師:像這樣在一道有關(guān)分數(shù)的算式中,含有兩種或兩種以上的運算,我們稱為分數(shù)四則混合運算。(板書課題)
6.會算這兩題嗎?和同桌互相說說運算順序。
7.全班交流運算順序。
8.學生嘗試計算,指明板演
說說你是怎樣算的。
請板演的學生說
個別學生說
在小組內(nèi)互相說
10.分數(shù)四則混合運算和以前學過的整、小數(shù)四則混合運算的運算順序一樣嗎?是按怎樣的順序計算的?(小結(jié):分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的)
11.做練一練第1題
①同桌互相說說運算順序,再獨立計算。
②全班交流答案。
③你想提醒大家注意什么?
小結(jié):分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù),而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。做完后要仔細檢查是否正確。
三、教學將運算律推廣到分數(shù)運算
討論:剛才的兩個算式,你喜歡算哪一個?為什么?
小結(jié):第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù),所以計算比較簡便。
這兩種算式有什么聯(lián)系呢?(符合乘法的分配律)
板書:2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18
小結(jié):整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時,要恰當?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便
做練一練第2題
①獨立完成
②交流時,說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì),為什么要這樣算
③提問:分數(shù)四則混合運算在使用運算律時,有什么特別之處
小結(jié):整數(shù)四則混合運算在使用運算律時,常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算,但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時,通常是湊成整數(shù),或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時,要隨時注意使運算簡便
四、鞏固練習
1.做練習十二第1題
讓學生直接寫出得數(shù)，再核對得數(shù)，并注意提醒學生：計算分數(shù)乘法時，能約分的要先約分再計算。
2.做練習十二第2題
做題前,你想提醒大家注意什么?(先抄對題再計算,注意運算順序）。
獨立完成，集體訂正時說說運算順序
3.練習十二第3題
讓學生獨立計算,指明板演,然后交流每道題分別應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲和體會？

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五 分數(shù)四則混合運算

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