知識點1:添括號的法則1.將多項式3x3-2x2+4x-5添括號后正確的是( )A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2-5)C.(3x3-5)-(2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)2.下列添括號正確的是( )A.a-b+c=a-(b+c)B.a+b-c=a-(b-c)C.a-b-c=a-(b+c)D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d)
3.下列添括號錯誤的是( )A.a2-b2-b+a=a2-b2+(a-b)B.(a+b+c)(a-b-c)=[a+(b+c)][a-(b+c)]C.a-b+c-d=(a-d)+(c-b)D.a-b=-(b+a)4.已知2a-3b2=5,則10-2a+3b2的值是__ __.
知識點2:乘法公式的綜合運用5.應用平方差公式計算(x+2y-1)(x-2y+1),則下列變形正確的是( )A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y+1)]2C.[x+(2y-1)][x-(2y-1)]D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
6.下列式子中不能用乘法公式計算的是( )A.(a+b-c)(a-b+c)B.(a-b-c)2C.(2a+b+2)(a-2b-2)D.(2a+3b-1)(1-2a-3b)7.計算(a+1)2(a-1)2的結果是( )A.a4-1 B.a4+1C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1
8.(例題5變式)運用乘法公式計算:(1)(3a+b-2)(3a-b+2);解:原式=9a2-b2+4b-4(2)(a+b-c)2.解:原式=a2+2ab-2ac+b2-2bc+c2
9.計算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的結果是( )A.a8+2a4b4+b8 B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8 D.a8-b810.化簡(a+b+c)2-(a-b+c)2的結果為( )A.4ab+4bc B.4acC.2ac D.4ab-4bc11.若a2-2ab=-10,b2-2ab=16,則-a2+4ab-b2=__ __.
12.計算:(1)(3x+1)(3x-1)-(x+3)2;解:原式=8x2-6x-10(2)(2x-y-1)(2x+y-1).解:原式=4x2-4x+1-y2
14.已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值.解:由已知得(2a+2b)2-1=63,∴4(a+b)2=64,∴(a+b)2=16,∴a+b=±4
15.長方形ABCD的周長為14,在它的每條邊上向外以該邊為邊長作正方形,已知這四個正方形的面積和為50,求這個長方形ABCD的面積.解:設長方形的長為a,寬為b,根據題意得2(a+b)=14,2a2+2b2=50,即a+b=7,a2+b2=25,∵(a+b)2=a2+b2+2ab,即49=25+2ab,∴ab=12,則長方形ABCD的面積為12
16.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①,②兩種方式擺放,請你解答下列問題:(1)若小正方形的邊長為x,則大正方形邊長為____________________;(2)通過列式求圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積.(用含a,b的代數式表示)解:所求面積=(a-2x)2-4x2=a2-4ax,由(1)得4x=a-b,則所求面積=a2-a(a-b) =ab

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14.2.2 完全平方公式

版本: 人教版

年級: 八年級上冊

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