一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 在 ?3，?1，1，3 四個數中，比 ?2 小的數是
A. ?3B. ?1C. 1D. 3

2. 如圖所示的幾何體是由 5 個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是
A. B.
C. D.

3. 2016 年“五一”假期期間，某市接待旅游總人數達到了 9180000 人次，將 9180000 用科學記數法表示應為
A. 918×104B. 9.18×105C. 9.18×106D. 9.18×107

4. 下列說法中，正確的是
A. 在數軸上表示 ?a 的點一定在原點的左邊
B. 有理數 a 的倒數是 1a
C. 一個數的相反數一定小于或等于這個數
D. 如果 ∣a∣=?a，那么 a 是負數或零

5. 在下列調查中，適宜采用全面調查的是
A. 了解我省中學生的視力情況
B. 了解七（1）班學生校服的尺碼情況
C. 檢測一批電燈泡的使用壽命
D. 調查中央電視臺《百家講壇》欄目的收視率

6. 如圖甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比是 1:2:3:4，則甲、乙、丙、丁四個扇形中圓心角度數最大的是 度．
A. 36B. 72C. 144D. 156

7. 在燈塔 O 處觀測到輪船 A 位于北偏西 54° 的方向，同時輪船 B 在南偏東 15° 的方向，則鈍角 ∠AOB 的大小為
A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°

8. 已知 x=3 是關于 x 的方程：4x?a=3+ax 的解，那么 a 的值是
A. 2B. 94C. 3D. 92

9. 已知 mx2yn?1+4x2y9=0（其中 x≠0，y≠0），則 m+n=
A. ?6B. 6C. 5D. 14

10. 某商店出售兩件衣服，每件賣 200 元，其中一件賺了 25%，而另一件賠了 20%．那么商店在這次交易中
A. 虧了 10 元錢B. 賺了 10 元錢C. 賺了 20 元錢D. 虧了 20 元錢

二、填空題（共4小題；共20分）
11. 多項式 2+4x2y?13x2y3 是 ， ， 三項的和，其中次數最高項的系數是 ．

12. 如圖，∠1 還可以用 表示，若 ∠1=62°9?36?，那么 62°9?36?= 度．

13. 小敏家下個月的開支預算如圖所示，如果用于教育的支出是 a 元，則她家下個月的開支預算總額為 元（用含 a 的式子表示）．

14. 如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，則與“奮”字所代表的面相對的面上的漢字是 ．

三、解答題（共6小題；共78分）
15. （1）計算：16÷?23??123×?4+2.5；
（2）計算：?12017+∣?22+4∣?12?14+18×?24．

16. 解方程：132x+17=1?12x．

17. 先化簡，再求值：
化簡：4xy?232x2?3xy+2y2+3x2?2xy，當 x?32+∣y+1∣=0，求式子的值．

18. （1）已知點 D 是線段 AB 上的一點，延長線段 AB 至 C，使得 AB=BC，且 DC=5AD，若 BD=4 cm，求線段 AC 的長；
（2）如圖，已知點 O 是直線 AD 上一點，且 ∠BOC=13∠AOC=23∠COD．求 ∠BOC 的度數．

19. 某校為了解七年級男生 1000 米跑步的成績，從中隨機抽取了 50 名男生進行測試，根據測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并繪制成頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖．
（1）試直接寫出 x，y，m，n 的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數；
（3）如果該七年級共有男生 200 名，試估計這 200 名男生中成績達到A等和B等的人數共有多少名?

20. 某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價 100 元，乒乓球每盒定價 25 元．經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的 9 折優(yōu)惠．該班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．問：
（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
（2）當購買 20 盒、 40 盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算?

四、填空題（共5小題；共25分）
21. a 為非負整數，當 a= 時，方程 ax?3=0 的解為整數．

22. 當 x=2 時，代數式 ax3+bx?3 的值為 9，那么，當 x=?2 時代數式 ax3+bx+5 的值為 ．

23. 如圖，點 C 把 AB 分為 2:3 兩段，點 D 分 AB 為 1:4 兩段，若 DC=5 cm，則 AD= cm，AB= cm．

24. 已知，∣a∣=?a，∣b∣b=?1，∣c∣=c，化簡 ∣a+b∣?∣a?c∣?∣b?c∣= ．

25. QQ空間是展示自我和溝通交流的網絡平臺．它既是網絡日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在 10 級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系．現(xiàn)在第 10 級的積分是 90，第 11 級的積分是 160，第 12 級的積分是 250，第 13 級的積分是 360，第 14 級的積分是 490?? 若某用戶的空間積分達到 1000，則他的等級是第 級．

五、解答題（共3小題；共39分）
26. 已知 ∠AOB=30°，自 O 點引射線 OC，若 ∠AOC:∠COB=2:3，求 OC 與 ∠AOB 的平分線所成的角的度數．

27. 如圖是 2016 年 3 月月歷．
（1）如圖，用一正方形框在表中任意框 4 個數，記左上角的一個數為 x，則另三個數用含 x 的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ．
（2）在表中用正方形框的四個數之和最小記為 a1，最大記為 a2，則 a1+a2= ．
（3）當（1）中被正方形框的 4 個數之和等于 76 時，x 的值為多少?
（4）在（1）中能否正方形框這樣的 4 個數，使它們的和等于 92?若能，則求出 x 的值；若不能，則說明理由?

28. 已知數軸上三點 A，O，B 表示的數分別為 6，0，?4，動點 P 從 A 出發(fā)，以每秒 6 個單位的速度沿數軸向左勻速運動．
（1）當點 P 到點 A 的距離與點 P 到點 B 的距離相等時，點 P 在數軸上表示的數是 ；
（2）另一動點 R 從 B 出發(fā)，以每秒 4 個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點 P，R 同時出發(fā)，問點 P 運動多少時間追上點 R?
（3）若 M 為 AP 的中點，N 為 PB 的中點，點 P 在運動過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN 的長度．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. D
5. B
6. C
7. C
8. B
9. B
10. A
第二部分
11. 2，4x2y，?13x2y3，?13
12. ∠BCE，62.16
13. 5a
14. 活
第三部分
15. （1） 原式=16÷?8??18×?4+2.5=?2?12+2.5=0.
（2） 原式=?1+0?12×?24?14×?24+18×?24=?1??12+6?3=?1??9=8.
16.
22x+17=6?3x,4x+34=6?3x,4x+3x=6?34,7x=?28,x=?4.
17. 原式=4xy?3x2+6xy?4y2+3x2?6xy=4xy?4y2,
∵ x?32=0，∣y+1∣=0，
∴ x=3，y=?1，代入原式得，
原式=4×3×?1?4×?12=?12?4=?16.
18. （1） 設 AC 的長為 x cm，
∵ AB=BC，
∴ AB=BC=12x，
∵ DC=5AD，AC=AD+DC，
∴ DC=56AC=56x，
∴ BD=DC?BC=56x?12x=13x，
∵ BD=4，
∴ 13x=4，
∴ x=12，
∴ AC=12cm．
（2） 設 ∠BOC 的度數為 x，
∵ ∠BOC=13∠AOC=23∠COD，
∴ ∠AOC=3x，∠COD=32x，
∵ ∠AOC+∠COD=180°，
∴ 3x+32x=180°，
x=40°，
∴ ∠BOC=40°．
19. （1） x=8，y=5，m=0.16，n=0.1．
（2） “C等”對應的圓心角度數為 0.08+0.1×360°=64.8°．
（3） 200×0.3+0.3+0.16=152（名）．
20. （1） 設當購買 x 盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．
100×5+25x?5=0.9100×5+25x,
解這個方程，得：
x=30.
答：當購買 30 盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．
（2） 當購買 20 乒乓時，甲商場付款：
5×100+25×20?5=875元,
乙商場付款：
5×100+25×20×0.9=900元,∴
當購買 20 盒乒乓球時到甲商場購買．
當購買 40 盒乒乓球時，甲商場付款：
5×100+25×40?5=1375元,
乙商場付款：
5×100+25×40×0.9=1350元,∴
當購買 40 盒乒乓球時到乙商場購買．
第四部分
21. 1 或 3
22. ?7
23. 5，25
24. ?2c
25. 17
第五部分
26. （1）當 OC 在 ∠AOB 外部時，OD 為 ∠AOB 平分線，如圖①所示．
∵∠AOC:∠COB=2:3，
∴∠AOC=23∠COB．
∵∠AOB=∠COB?∠AOC=30°，
∴13∠COB=30°，
∴∠COB=90°，
∴∠AOC=60°．
∵OD 平分 ∠AOB，
∴∠AOD=12∠AOB=15°，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=75°．
（2）當 OC 在 ∠AOB 內部時，OD 為 ∠AOB 平分線，如圖②所示．

∵∠AOC:∠COB=2:3，
∴∠COB=32∠AOC．
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=30°，
∴∠AOC=12°．
∵OD 平分 ∠AOB，
∴∠AOD=12∠AOB=15°，
∴∠COD=∠AOD?∠AOC=3°，
∴OC 與 ∠AOB 的平分線所成的角為 3° 或 75°．
27. （1） x+1；x+7；x+8
（2） 128
【解析】∵ 當四個數分別是 1，2，8，9 時最小，a1=1+2+8+9=20；
當四個數分別是 23，24，30，31 時最大，a2=23+24+30+31=108，
∴a1+a2=20+108=128．
（3） 由題意得：x+x+1+x+7+x+8=76，
解得：x=15．
（4） 假設存在這樣的 4 個數，它們的和為 92，
則：x+x+1+x+7+x+8=92，
解得：x=19，
此時這四個數分別為 19，20，27，28，在該日歷中無法框出．
28. （1） 1
（2） 設點 P 運動 x 秒時，在點 C 處追上點 R（如圖），
則：AC=6x，BC=4x，AB=10，
∵ AC?BC=AB，
∴ 6x?4x=10，
解得，x=5，
∴ 點 P 運動 5 秒時，追上點 R．
（3） 線段 MN 的長度不發(fā)生變化，理由如下：
分兩種情況：
①當點 P 在 A，B 之間運動時：
MN=MP+NP=12AP+12BP=12AP+BP=12AB=5，
②當點 P 運動到點 B 左側時：
MN=MP?NP=12AP?12BP=12AP?BP=12AB=5．
綜上所述，線段 MN 的長度不發(fā)生變化，其長度為 5．

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