第10課時 16.3 可化為一元一次方程的分式方程(2)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
一、基礎(chǔ)知識回顧
1．分式方程的解為（ ）
A．B．C． D．
2.方程＝0的解是 ．
3.分式方程的解是 .
4.解分式方程?=。 解方程：；
二、問題探討、展示
問題1：一艘輪船在靜水中的速度為20千米/時，它沿江順流航行100千米所用的時間，與逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？
分析：設(shè)水流的速度是x千米/時．
填空：（1）輪船順流航行速度為 千米/時，逆流航行速度為 千米/時．
（2）順流航行100千米所用時間為 小時；逆流航行60千米所用時間為 小時；
（3）相等關(guān)系是： ；
根據(jù)題意可列方程為 : .
問題2：輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.
分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程得：
問題3：現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。如果設(shè)原來每天能裝配x臺機(jī)器，那么所列的方程是：
問題4：（2010·珠海）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？
解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工 件產(chǎn)品，依題意列方程得

解得:x=
經(jīng)檢驗：x= 是原方程的根， 所以
答：甲工廠每天加工 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 件產(chǎn)品.
三、課內(nèi)練習(xí)
1．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程 ．
2．去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計劃每天修水渠多少米？
解：設(shè)原計劃每天修水渠 x 米.
根據(jù)題意得：
解得：
經(jīng)檢驗：
答：
四、鞏固提高
1、方程 EQ \F(2,x＋1) － EQ \F(1,x－2) ＝0的解為______________．
2、方程的解是 。
3、甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)．設(shè)甲計劃完成此項工作的天數(shù)是，則的值是_____________．
4、貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
一、基礎(chǔ)知識回顧
1．分式方程的解為（ ）
A．B．C． D．
2.方程＝0的解是 ．
3.分式方程的解是 .
4.解分式方程?=。 解方程：；
二、問題探討、展示
問題1：一艘輪船在靜水中的速度為20千米/時，它沿江順流航行100千米所用的時間，與逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？
分析：設(shè)水流的速度是x千米/時．
填空：（1）輪船順流航行速度為 千米/時，逆流航行速度為 千米/時．
（2）順流航行100千米所用時間為 小時；逆流航行60千米所用時間為 小時；
（3）相等關(guān)系是： ；
根據(jù)題意可列方程為 : .
問題2：輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.
分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程得：
問題3：現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。如果設(shè)原來每天能裝配x臺機(jī)器，那么所列的方程是：
問題4：（2010·珠海）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？
解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工 件產(chǎn)品，依題意列方程得

解得:x=
經(jīng)檢驗：x= 是原方程的根， 所以
答：甲工廠每天加工 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 件產(chǎn)品.
三、課內(nèi)練習(xí)
1．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程 ．
2．去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計劃每天修水渠多少米？
解：設(shè)原計劃每天修水渠 x 米.
根據(jù)題意得：
解得：
經(jīng)檢驗：
答：
四、鞏固提高
1、方程 EQ \F(2,x＋1) － EQ \F(1,x－2) ＝0的解為______________．
2、方程的解是 。
3、甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)．設(shè)甲計劃完成此項工作的天數(shù)是，則的值是_____________．
4、貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊電子課本 舊教材

16.3 可化為一元一次方程的分式方程

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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