【教學(xué)內(nèi)容】
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；
2．會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則熟練進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1．重點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。
2．難點(diǎn)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的理解。
【教學(xué)過(guò)程】
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1．正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法則？
（1）（m、n都是正整數(shù)）；
（2）（m、n都是正整數(shù)）；
（3）；
（4）（m、n都是正整數(shù)，a0）；
（5）（m、n都是正整數(shù)，b0）。
這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個(gè)公式中有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來(lái)探究這些問(wèn)題。
板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。
（二）合作交流，探究新知。
1．公式的內(nèi)在聯(lián)系。
做一做：
用不同的方法計(jì)算：，。
解：；。
，。
通過(guò)上面計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？
冪的除法運(yùn)算可以利用冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，分式的乘方運(yùn)算可以利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算。
，。
因此上面5個(gè)冪的運(yùn)算法則只需要3個(gè)就夠了：
a．（m、n都是正整數(shù)）；
b．（m、n都是正整數(shù)）
c．，
2．正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪？
做一做：
計(jì)算：。
解：（1）；
（2）。
通過(guò)上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說(shuō)，冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，而不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高。
1．設(shè)a0，b0，計(jì)算下列各式：
。
2．計(jì)算下列各式：
。
（四）課堂練習(xí)，鞏固提高。
1．練習(xí)1、2；
2．補(bǔ)充：
（1）下列各式正確的有（ ）。
。
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
（2）計(jì)算的結(jié)果為（ ）。
。
（3）當(dāng)x=，y=8時(shí)，求式子的值。
（五）反思小結(jié)，拓展提高。
這節(jié)課你有什么收獲？
1．知道了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。
2．正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。
【作業(yè)布置】
A組：6；B組：7、8。

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1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

版本： 湘教版

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