一、選擇題（共12小題；共60分）
1. 四個(gè)數(shù) ?5，?0.1，12，3 中為無理數(shù)的是
A. ?5B. ?0.1C. 12D. 3

2. 16 的算術(shù)平方根是
A. 2B. ±2C. 4D. ±4

3. 下列各式計(jì)算正確的是
A. 9=±3B. 43?33=1C. 22=4D. 27÷3=3

4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P?3,2 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限

5. 如圖，將一塊含有 30° 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上．如果 ∠2=60°，那么 ∠1 的度數(shù)為
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

6. 直線 y=x+2 不經(jīng)過的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限

7. 甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績（單位：環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是
隊(duì)員平均成績環(huán)方差甲乙丙丁
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

8. 若三角形三邊長分別是 22，3，3，則這個(gè)三角形是
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等邊三角形

9. 小明是學(xué)生會(huì)的干部，上周值周時(shí)他對我校遲到的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
日期星期一星期二星期三星期四星期五遲到人數(shù)24563
則這組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，3 的方差是
A. 2B. 2C. 10D. 10

10. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是
A. 365B. 1225C. 94D. 334

11. 某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了 400 元錢購買甲、 乙兩種獎(jiǎng)品共 30 件，其中甲種獎(jiǎng)品每件 16 元，乙種獎(jiǎng)品每件 12 元，求甲乙兩種各買多少件?該問題中，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 x 件，乙種獎(jiǎng)品 y 件，則下列方程組正確的是
A. x+y=30,12x+16y=400B. x+y=30,16x+12y=400
C. 12x+16y=30,x+y=400D. 16x+12y=30,x+y=400

12. 甲騎摩托車從A地去B 地，乙開汽車從B地去A地，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為 s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為 t（單位：小時(shí)），s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
①出發(fā) 1 小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；
②出發(fā) 1.5 小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了 60 千米；
③出發(fā) 3 小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；
④甲的速度是乙的速度的一半．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)．
A. 4B. 3C. 2D. 1

二、填空題（共4小題；共20分）
13. ?2 的絕對值等于 ；3 的相反數(shù)等于 ；5 的倒數(shù)等于 ．

14. 在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A 在 y 軸的左側(cè)，在 x 軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是 2 個(gè)單位長度，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

15. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6 cm，AC=8 cm，將 △BCD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 AB 邊的 C? 點(diǎn)，那么 △ADC? 的面積是 cm2．

16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為 1 的正方形 OABC，邊 OA，OC 分別在 x 軸、 y 軸上，如果以對角線 OB 為邊作第二個(gè)正方形 OBB1C1，再以對角線 OB1 為邊作第三個(gè)正方形 OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn) B2014 的坐標(biāo)為 ．

三、解答題（共7小題；共91分）
17. 計(jì)算：
（1）213?300；
（2）6×32?3+2×3?2．

18. 解方程組：4x+y=5,x?2y=8.

19. 為了了解某種電動(dòng)汽車的性能，某機(jī)構(gòu)對這種電動(dòng)汽車進(jìn)行抽檢，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A，B，C，D表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為 150 千米，180 千米，210 千米，240 千米．
（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求這次被抽檢的電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?

20. 如圖，在 △ABC 中，CE，CF 分別是 ∠ACB 及 △ABC 的外角 ∠ACD 的平分線，且 CE 交 AB 于點(diǎn) E，EF 交 AC 于點(diǎn) M，已知 EF∥BC．
（1）求證：M 是 EF 的中點(diǎn)；
（2）若 ∠B=40°，∠A=60°，求 ∠F 的度數(shù)．

21. 在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從深圳運(yùn)往廣州，到達(dá)廣州卸貨后返回，設(shè)汽車從深圳出發(fā) xh 時(shí)，汽車與深圳的距離為 ykm，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由；
（2）求返程中 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求這輛汽車從深圳出發(fā) 4 h 時(shí)與深圳的距離．

22. 某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：
購票人數(shù)1～5051～100100以上每人門票價(jià)元12108
某校八年級（一）、（二）兩班共 102 人去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于 50 人，（2）班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付 1118 元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi) 816 元．
（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?
（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少元?

23. 如圖，長方形 OABC 中，O 為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 2,0，0,4．
（1）直接寫出 B 點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn) C 的直線 CD 交 AB 邊于點(diǎn) D，且把長方形 OABC 的面積分為 1:3 兩部分，求直線 CD 的解析式及直線 CD 與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若 P 點(diǎn)是 y 軸上一點(diǎn)，且 △PAC 為等腰三角形，請直接寫出所有滿足要求的 P 點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案
第一部分
1. D【解析】本題考查有理數(shù)與無理數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的定義，?5，?0.1，12 均為有理數(shù)，3 為無理數(shù)．
2. A
3. D
4. C
5. D
6. D
7. C
8. B
9. A
10. A
【解析】在 Rt△ABC 中，AC=9，BC=12，
根據(jù)勾股定理得 AB=AC2+BC2=15 .
過 C 作 CD⊥AB，交 AB 于點(diǎn) D .
又 S△ABC=12AC?BC=12AB?CD，
∴CD=AC?BCAB=9×1215=365，
則點(diǎn) C 到 AB 的距離是 365．
11. B
12. B
第二部分
13. 2，?3，55
14. ?2,2
15. 6
16. 21007,?21007
第三部分
17. （1） 原式=233?103=?2833.
（2） 原式=6×32?3?2=3?1=2.
18.
4x+y=5,??①x?2y=8,??②①×2+②
得：
9x=18,
即
x=2,
把 x=2 代入 ② 得：
2?2y=8,
解得
y=?3,
則方程組的解為
x=2,y=?3.
19. （1） 這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有：30÷30%=100（輛），A等級電動(dòng)汽車的輛數(shù)為：100?30?40?20=10（輛），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（2） 一次充電后行駛的里程數(shù)為 210 千米的電動(dòng)車最多，有 40 輛，
∴ 被抽檢的電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)的眾數(shù)為 210 千米；
∵ 100 輛電動(dòng)車一次充電后行駛的里程從小到大排列，第 50，51 個(gè)里程數(shù)分別為 210 千米，210 千米，
∴ 被抽檢的電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)的中位數(shù)為 210+2102=210（千米）；
（3） 這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為：1100×10×150+30×180+40×210+20×240=201（千米），
∴ 估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為 201 千米．
20. （1） ∵CE，CF 分別是 ∠ACB 及 △ABC 的外角 ∠ACD 的平分線，
∴∠MCE=∠BCE，∠MCF=∠DCF，
∵EF∥BC，
∴∠MEC=∠BCE，∠MFC=∠DCF，
∴∠MEC=∠MCE，∠MFC=∠MCF，
∴EM=MC，MC=MF，
∴EM=MF，
∴M 是 EF 的中點(diǎn)；
（2） ∵∠A=60°，∠B=40°，
∴∠ACD=∠A+∠B=100°，
∵CF 平分 ∠ACD，
∴∠FCD=12∠ACD=50°，
∵EF∥BC，
∴∠F=∠FCD=50°．
21. （1） 這輛汽車的往、返速度不相同，
理由：由函數(shù)圖象可得，
汽車從深圳到廣州的速度為：120÷2=60km/h，
汽車從廣州到深圳的速度為：120÷5?2.5=48km/h．
因?yàn)?60≠48，
所以這輛汽車的往、返速度不相同；
（2） 設(shè)返程中 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b．
將 2.5,120，5,0 代入得 2.5k+b=120,5k+b=0
得 k=?48,b=240.
即返程中 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=?48x+2402.5≤x≤5．
（3） 將 x=4 代入 y=?48x+240，
得 y=?48×4+240=48，
即這輛汽車從深圳出發(fā) 4 h 時(shí)與深圳的距離是 48 km．
22. （1） 設(shè)八年級（一）班有 x 名學(xué)生，
12x+10102?x=1118.
解得：
x=49.
所以
102?x=102?49=53.
即八年級（一）班有 49 名學(xué)生，八年級（二）班有 53 名學(xué)生．
（2） 由題意可得，
八年級（一）班節(jié)約了：12×49?8×49=196（元），
八年級（二）班節(jié)約了：10×53?8×53=106（元），
即團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，八年級（一）班節(jié)約了 196 元，八年級（二）班節(jié)約了 106 元．
23. （1） B 點(diǎn)坐標(biāo)為 2,4．
（2） 如圖，
設(shè) AD=y，則 BD=4?y，
∴ S△CBD=12BD?BC=12×24?y=4?y，
∵ 直線 CD 把長方形 OABC 的面積分為 1:3 兩部分，且 S長方形OABC=2×4=8，
∴ S△BCD=14S長方形OABC=2，
∴ 4?y=2，解得 y=2，
∴ D2,2，
設(shè)直線 CD 解析式為 y=kx+b，將 C0,4，D2,2 代入，得 2k+b=2,b=4, 解得 k=?1,b=4,
∴ 直線 CD 解析式為 y=?x+4，
設(shè)直線 CD 交 x 軸于點(diǎn) E，當(dāng) y=0 時(shí)，x=4，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 4,0，
∴ OE=4，
∴ S△OCE=12OC?OE=12×4×4=8，即直線 CD 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 8；
（3） P 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,32 或 0,?4 或 0,4+25 或 0,4?25．

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