一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 下列各點(diǎn)在第二象限的是
A. ?3,0B. ?2,1C. 0,?1D. 2,?1

2. 若使算式 \（3\sqrt{2}\mathbin{\bigcirc}\sqrt{8}\） 的運(yùn)算結(jié)果最小，則 ○ 表示的運(yùn)算符號(hào)是
A. +B. ?C. ×D. ÷

3. 下列說法中，正確的是
A. 立方根等于本身的數(shù)只有 0 和 1B. 1 的平方根等于 1 的立方根
C. 3＜6＜4D. 面積為 6 的正方形的邊長(zhǎng)是 6

4. 下列各圖形中均有直線 m∥n，則能使結(jié)論 ∠A=∠1?∠2 成立的是
A. B.
C. D.

5. 解三元一次方程組 x?y+z=?3, ??①x+2y?z=1, ??②x+y=0, ??③
A. ① + ②B. ① ? ②C. ① + ③D. ② ? ③

6. 小明已求出了五個(gè)數(shù)據(jù)：6，4，3，4，■ 的平均數(shù)，在計(jì)算它們的方差時(shí)，出現(xiàn)了這樣一步：3?52+4?52+4?52+6?52+■?52=16（■ 是后來被遮擋的數(shù)據(jù)），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和方差分別是
A. 4，5B. 4，3.2C. 6，5D. 4，16

7. 某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝 1 場(chǎng)得 3 分，負(fù)一場(chǎng)扣 1 分．菁英中學(xué)隊(duì)在 8 場(chǎng)比賽中得到 12 分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為 x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為 y，則可列方程組為
A. x?y=8,3x?y=12B. x+y=18,3x+y=12C. x+y=8,3x?y=12D. x?y=8,3x+y=12

8. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠BCA=90°．△PAB 中 AB 邊上的高等于 AB 的長(zhǎng)度，△QBC 中 BC 邊上的高等于 BC 的長(zhǎng)度．△HAC 中 AC 邊上的高等于 AC 的長(zhǎng)度，且 △PAB，△QBC 的面積分別是 10 和 8，則 △ACH 的面積是
A. 2B. 4C. 6D. 9

9. 如圖，把一張紙片 △ABC 沿著 DE 對(duì)折，點(diǎn) C 落在 △ABC 的外部點(diǎn) C? 處．若 ∠1=87°，∠2=17°，則 ∠C 的度數(shù)是
A. 17°B. 34°C. 35°D. 45°

10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A?2,2，B2,6 點(diǎn) P 為 x 軸上一點(diǎn)，當(dāng) PA+PB 的值最小時(shí)，三角形 PAB 的面積為
A. 1B. 6C. 8D. 12

二、填空題（共5小題；共25分）
11. ?64 的立方根是 ．

12. 有下列語(yǔ)句：①把無理數(shù) 39 表示在數(shù)軸上；②若 a2>b2，則 a>b；③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)．其中 是真命題（填序號(hào)）．

13. 已知一次函數(shù) y=?x+k 的圖象經(jīng)過 Aa,?1，Bb,?2 兩點(diǎn)，則 a b（填“>”“0 上，∠OPA=90°，點(diǎn) P1,1，A2,0，且 AP1，A1P2，?? 均與 OP 平行，A1P1，A2P2，?? 均與 AP 平行，則有下列結(jié)論：①直線 AP1 的函數(shù)解析式為 y=x?2；②點(diǎn) P2 的縱坐標(biāo)是 259；③點(diǎn) P2021 的縱坐標(biāo)為 532021．其中正確的是 （填序號(hào)）．

三、解答題（共7小題；共91分）
16. 解方程組：x?13=1?y2,2x?y=4.

17. 解答下列各題：
（1）計(jì)算：5?25+2?13×18+6．
（2）已知 6 的小數(shù)部分是 a，24 的整數(shù)部分是 b，求 a+b2?a 的值．

18. 某區(qū)舉辦中學(xué)生科普知識(shí)競(jìng)賽，各學(xué)校分別派出一支代表隊(duì)參賽，知識(shí)競(jìng)賽滿分為 100 分，現(xiàn)定 85 分及以上為“合格”，95 分及以上為“優(yōu)秀”．現(xiàn)將A，B兩個(gè)代表隊(duì)的競(jìng)賽成績(jī)分布圖及統(tǒng)計(jì)表展示如下：
組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率A隊(duì)88906170%30%B隊(duì)ab7175%25%
（1）求出成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中 a，b 的值．
（2）小明的成績(jī)雖然在本隊(duì)排名屬中游，但是競(jìng)賽成績(jī)低于本隊(duì)的平均分，那么小明應(yīng)屬于哪隊(duì)?
（3）從平均分、合格率、優(yōu)秀率，隊(duì)內(nèi)成績(jī)的整齊性等方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，你認(rèn)為集體獎(jiǎng)應(yīng)該頒給哪一隊(duì)?

19. 在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)（網(wǎng)絡(luò)線交點(diǎn)）A0,2，B?2,?1．
（1）分別在圖 1，圖 2，圖 3 中求作 △ABC，并分別寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)．
① △ABC 是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 y 軸．
② △ABC 是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過點(diǎn) B 且平行于坐標(biāo)軸的直線．
③ △ABC 是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過點(diǎn) B，但不平行于坐標(biāo)軸的直線，且點(diǎn) C 落在一三象限以外的格點(diǎn)上．
（2）在（1）③中作出的 △ABC 是 三角形（按角分類），其面積為 ．

20. 如圖，已知 ∠CPB=65°，AB∥CP，點(diǎn) D，E 分別是 PC，PB 上一點(diǎn)，連接 DE，使 DE=PE．∠CDE 的平分線與 ∠ABE 的平分線交于點(diǎn) F．
（1）∠BED= °．
（2）求 ∠BFD 的度數(shù)．

21. 進(jìn)入 12 月以來某些海魚的價(jià)格逐漸上漲，某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)水產(chǎn)商戶老王只好在進(jìn)貨數(shù)量上做些調(diào)整．12 月份前兩周兩種海魚的價(jià)格情況如下表：
鲅魚價(jià)格帶魚價(jià)格第一周8元/千克18元/千克第二周10元/千克20元/千克
（1）老王第一周購(gòu)進(jìn)了一批鲅魚和帶魚，總貨款是 1700 元，若按第二周的價(jià)格購(gòu)進(jìn)與上周相同數(shù)量的鲅魚和帶魚，則需多花 300 元，求老王第一周購(gòu)進(jìn)鲅魚和帶魚分別是多少千克?
（2）若第二周將這兩種魚的進(jìn)貨總量減少到 120 千克，設(shè)購(gòu)進(jìn)鲅魚 a 千克，需要支付的貨款為 w 元，則 w 與 a 的函數(shù)關(guān)系式為 ．
（3）在（2）的條件下，若購(gòu)進(jìn)鲅魚不超過 80 千克，則第二周老王購(gòu)進(jìn)這兩種魚的總貨款最少應(yīng)是多少元?

22. 如圖，點(diǎn) Pa,a+2 是平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 l1:y=2x+5 與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A，B，直線 l2 經(jīng)過點(diǎn) B 和點(diǎn) 6,2 并與 x 軸交于點(diǎn) C．
（1）求直線 l2 的表達(dá)式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn) P 會(huì)落在直線 l2 嗎?說明原因．
（3）當(dāng)點(diǎn) P 在 △ABC 內(nèi)部時(shí)，求 a 的范圍．
（4）若 △OPC 是以 ∠PCO 為底角的等腰三角形，則下列各數(shù)：?8，?6，5，6．其中 可以是點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)（寫出所有符合要求的數(shù)）．
答案
第一部分
1. B【解析】∵ 第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)大于 0，
∴（?2,1）是第二象限的點(diǎn)．
2. B【解析】∵32+8=32+22=52，
32?8=32?22=2，
32×8=32×22=12，
32÷8=32÷22=32，
∴“?”號(hào)使算式 32○8 的運(yùn)算結(jié)果最?。?br>3. D【解析】A選項(xiàng)：立方根等于本身的數(shù)有 0，1 和 ?1，故A錯(cuò)誤．
B選項(xiàng)：1 的平方根是 ±1，1 的立方根是 1，故B錯(cuò)誤．
C選項(xiàng)：∵32=9，62=6，42=16，∴6＜3＜4，故C錯(cuò)誤．
D選項(xiàng)：面積為 6 的正方形的邊長(zhǎng)是 6，故D正確．
4. B【解析】A選項(xiàng)：
∵m∥n，
∴∠2=∠3，
∵∠3=∠1+∠A，
∴∠2=∠1+∠A，即 ∠A=∠2?∠1．
B選項(xiàng)：
∵m∥n，
∴∠1=∠3，
∵∠3=∠2+∠A，
∴∠1=∠2+∠A，即 ∠A=∠1?∠2．
C選項(xiàng)：
過點(diǎn) A 作直線 l∥n，
∵m∥n，
∴l(xiāng)∥m，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
∵∠3+∠4=∠A，
∴∠A=180°?∠1+180°?∠2=360°?∠1+∠2．
D選項(xiàng)：
過點(diǎn) A 作直線 l∥n，
∵m∥n，
∴l(xiāng)∥m，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠3+∠4=∠A，
∴∠A=∠1+∠2．
5. A
【解析】x?y+z=?3, ??①x+2y?z=1, ??②x+y=0, ??③
要使方法簡(jiǎn)便，首先進(jìn)行變形為① + ②，2x+y=?2, ??④
再③④聯(lián)立解出 x，y．
6. B【解析】由題意可知這 5 個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 5，
∴6+4+3+4+■5=5，
∴■=8，
∵ 這組數(shù)中 4 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴ 這組數(shù)的眾數(shù)為 4，
∴ 這組數(shù)的方差為 15×16=3.2．
7. C【解析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝 x 場(chǎng)，負(fù) y 場(chǎng)，
根據(jù)題意，得 x+y=8,3x?y=12.
8. A【解析】過點(diǎn) P 作 PD⊥AB 于點(diǎn) D，過點(diǎn) Q 作 QE⊥BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) H 作 HF⊥AC 延長(zhǎng)線于 F，
∵S△ABP=12AB?PD，
又 ∵PD=AB，
∴S△ABP=12AB?AB=12AB2，
∵S△QBC=12BC?QE，
又 ∵QE=BC，
∴S△QBC=12BC?BC=12BC2，
∵S△ACH=12AC?HF，
又 ∵HF=AC，
∴S△ACH=12AC?AC=12AC2，
∵△ABC 為直角三角形，
∴AB2=AC2+BC2，
∴S△ACH=12?AB2?BC2=12AB2?12BC2=S△ABP?S△BCQ=10?8=2.
9. C【解析】∵∠1=87°，
∴∠CDC?=180°?∠1=180°?87°=93°，
根據(jù)折疊性質(zhì)可知，∠CDE=∠C?DE，∠CED=12∠C?ED，
∴∠CDE=∠C?DE=12∠CDC?=46.5°，
∴∠DEB=∠CDE+∠C=46.5°+∠C，
∵∠DEC=180°?∠DEB=180°?46.5°?∠C=133.5°?∠C,
∵∠DEC?=∠DEB+∠2，∠2=17°，
∴∠DEC?=46.5°+∠C+17°=63.5°+∠C，
∵∠DEC=∠DEC?，
∴133.5°?∠C=63.5°+∠C，
2∠C=70°，
∠C=35°．
10. B
【解析】A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A??2,?2，（縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）
設(shè)直線 A?B 的表達(dá)式為 y=kx+b，
將 A??2,?2，B2,6 代入上式中 2k+b=?2,2k+b=6, 解得 k=2,b=2,
則 y=2x+2，令 y=0，x=?1，
則 P?1,0，
設(shè)直線 A?B 與 y 軸交于 C，令 x=0，y=2，
則 C0,2，
S△PAB=S△PAC+S△ABC面積分割=12AC×2+12AC×6?2=12AC×6=12×2×6=6.
第二部分
11. ?4
【解析】∵?43=?64，
∴?64 的立方根是 ?4．
12. ①③
【解析】①有理數(shù)和無理數(shù)都屬于實(shí)數(shù)，所有的實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，故①是真命題；
②若 a2>b2，則 ∣a∣>∣b∣，即 a>b 或 a

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