一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)是 a，當(dāng)點 A 在數(shù)軸上向右平移了 6 個單位長度后得到點 B，若點 A 和點 B 表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù) a 是
A. 6B. ?6C. 3D. ?3

2. 如圖，在 △ABC 中，BC 邊上的高是
A. AFB. BHC. CDD. EC

3. 如圖是某個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是
A. 三棱錐B. 四棱錐C. 三棱柱D. 四棱柱

4. 任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是
A. 面朝上的點數(shù)是 6B. 面朝上的點數(shù)是偶數(shù)
C. 面朝上的點數(shù)大于 2D. 面朝上的點數(shù)小于 2

5. 下列是一組lg設(shè)計的圖片，其中不是中心對稱圖形的是
A. B.
C. D.

6. 一個正方形的面積是 12，估計它的邊長大小在
A. 2 與 3 之間B. 3 與 4 之間C. 4 與 5 之間D. 5 與 6 之間

7. 觀測兩個相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù)：
x?1?2?3?4?554321y?0.9?2?3.1?3.9?
則兩變量之間的線性回歸方程為
A. y=0.5x?1B. y=xC. y=2x+0.3D. y=x+1

8. 甲、乙兩位同學(xué)進行長跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程 S（單位：米）與所用時間 t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 OA 和折線 OBCD．則下列說法正確的是
A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點
B. 跑步過程中，兩人相遇一次
C. 起跑后 160 秒時，甲、乙兩人相距最遠
D. 乙在跑前 300 米時，速度最慢

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 分解因式：x3?2x2+x= ．

10. 若代數(shù)式 x2?4x+2 的值為 0，則實數(shù) x 的值是 ．

11. 一次函數(shù) y=kx+bk≠0 的圖象過點 0,2，且 y 隨 x 的增大而減小，請寫出一個符合條件的函數(shù)表達式： ．

12. 某學(xué)校組織 600 名學(xué)生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的 2 倍少 30 人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為 x 人，依題意，可列方程為 ．

13. 若 2x2+3y2?5=1，則代數(shù)式 6x2+9y2?5 的值為 ．

14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A，B 的坐標(biāo)分別為 ?4,1，?1,3，在經(jīng)過兩次變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到對應(yīng)點 A?，B? 的坐標(biāo)分別為 1,0，3,?3，則由線段 AB 得到線段 A?B? 的過程是： ，由線段 A?B? 得到線段 A?B? 的過程是： ．

15. 如圖，⊙O 的半徑為 2，切線 AB 的長為 23，點 P 是 ⊙O 上的動點，則 AP 的長的取值范圍是 ．

16. 已知：在四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N 分別是 CD 和 BC 上的點．
求作：點 M，N，使 △AMN 的周長最?。?br>作法：如圖，
（1）延長 AD，在 AD 的延長線上截取 DA?=DA；
（2）延長 AB，在 AB 的延長線上截取 BA?=BA；
（3）連接 A?A?，分別交 CD，BC 于點 M，N．
則點 M，N 即為所求作的點．
請回答：這種作法的依據(jù)是 ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計算：12?1+13?tan60°?3?2．

18. 解不等式 x+22?4x?16≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

19. 如圖，在等邊三角形 ABC 中，點 D，E 分別在 BC，AB 上，且 ∠ADE=60°．求證：△ADC∽△DEB．

20. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0．
（1）當(dāng) m 為何非負(fù)整數(shù)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）在（1）的條件下，求方程的根．

21. 如圖，在四邊形 ABCD 中，∠A=45°，CD=BC，DE 是 AB 邊的垂直平分線，連接 CE．
（1）求證：∠DEC=∠BEC；
（2）若 AB=8，BC=10，求 CE 的長．

22. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l1：y=?2x+b 與 x 軸，y 軸分別交于點 A12,0，B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為 Ma,3．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)直線 l2：y=?2x+m 與 x 軸，y 軸分別交于點 C，D，且 S△OCD=3S△OAB，直接寫出 m 的值 ．

23. 某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供 50 人食用一餐．據(jù)此估算，該校 18000 名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．

24. 如圖，在 △ABC 中，∠C=90°，點 D 是 AB 邊上一點，以 BD 為直徑的 ⊙O 與邊 AC 相切于點 E，與邊 BC 交于點 F，過點 E 作 EH⊥AB 于點 H，連接 BE．
（1）求證：EH=EC；
（2）若 BC=4，sinA=23，求 AD 的長．

25. 如圖，在 △ABC 中，AB=8 cm，點 D 是 AC 邊的中點，點 P 是邊 AB 上的一個動點，過點 P 作射線 BC 的垂線，垂足為點 E，連接 DE．設(shè) PA=x cm，ED=y cm．小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小石的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了 x 與 y 的幾組值，如表：
（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點 E 是 BC 邊的中點時，PA 的長度約為 cm．

26. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+4x+ca≠0 經(jīng)過點 A3,?4 和 B0,2．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)；
（2）將拋物線在 A，B 之間的部分記為圖象 M（含 A，B 兩點）．將圖象 M 沿直線 x=3 翻折，得到圖象 N．若過點 C9,4 的直線 y=kx+b 與圖象 M，圖象 N 都相交，且只有兩個交點，求 b 的取值范圍．

27. 在 △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點 M 是線段 BC 的中點，點 N 在射線 MB 上，連接 AN，平移 △ABN，使點 N 移動到點 M，得到 △DEM（點 D 與點 A 對應(yīng)，點 E 與點 B 對應(yīng)），DM 交 AC 于點 P．
（1）若點 N 是線段 MB 的中點，如圖 1．
①依題意補全圖 1；
②求 DP 的長；
（2）若點 N 在線段 MB 的延長線上，射線 DM 與射線 AB 交于點 Q，若 MQ=DP，求 CE 的長．

28. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對于任意點 P，給出如下定義：若 ⊙P 的半徑為 1，則稱 ⊙P 為點 P 的“伴隨圓”．
（1）已知，點 P1,0，
①點 A12,?32 在點 P 的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；
②點 B?1,0 在點 P 的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；
（2）若點 P 在 x 軸上，且點 P 的“伴隨圓”與直線 y=33x 相切，求點 P 的坐標(biāo)；
（3）已知直線 y=x+2 與 x，y 軸分別交于點 A，B，直線 y=x?2 與 x，y 軸分別交于點 C，D，點 P 在四邊形 ABCD 的邊上并沿 AB→BC→CD→DA 的方向移動，直接寫出點 P 的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. B
4. C
5. A
6. B
7. B【解析】由題意，x=?1?2?3?4?5+5+4+3+2+110=0，
y=?0.9?2?3.1?3.9?5.1+5+4.1+2.9+2.1+0.910=0，
所以樣本中心點為 0,0．
代入選擇支，檢驗可知 B 滿足．
8. C
第二部分
9. xx?12
10. 2
11. 答案不唯一，如：y=?x+2
12. x+2x?30=600
13. 13
14. 向右平移 4 個單位長度，繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90°
15. 2≤AP≤6
16. ①線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對稱的性質(zhì)即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分）；
②線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等（線段垂直平分線的性質(zhì)）；
③兩點之間線段最短
第三部分
17. 原式=2+33?3+3?2=33.
18. 去分母，得
3x+2?4x?1≥6.
去括號，得
3x+6?4x+1≥6.
移項，合并同類項：
?x≥?1.
系數(shù)化為 1：
x≤1.
把解集表示在數(shù)軸上：
19. 因為 △ABC 是等邊三角形，
所以 ∠B=∠C=60°，
所以 ∠ADB=∠1+∠C=∠1+60°，
因為 ∠ADE=60°，
所以 ∠ADB=∠2+60°，
所以 ∠1=∠2，
所以 △ADC∽△DEB．
20. （1） 因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，
所以 Δ>0．
所以 4?4m>0，即 m

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