? 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷
一、選擇題
1.對(duì)于函數(shù) ，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔?? 〕
A.?圖象頂點(diǎn)是〔2，5〕????????B.?圖象開口向上????????C.?圖象關(guān)于直線 對(duì)稱????????D.?函數(shù)最大值為5
2+bx﹣1＝0，那么以下關(guān)于該方程根的判斷，正確的選項(xiàng)是〔?? 〕
A.?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根???????????????????????????????????????B.?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.?沒有實(shí)數(shù)根?????????????????????????????????????????????????????????D.?實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)
3.用配方法解方程 ，配方后的方程是 〔???? 〕
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
4.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2﹣2x﹣1先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的解析式是(?? )
A.?y=(x+1)2+1???????????????????B.?y=(x﹣3)2+1???????????????????C.?y=(x﹣3)2﹣5???????????????????D.?y=(x+1)2+2
5.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值可以是〔?? 〕
A.?-2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
6.點(diǎn)P(m，n)在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上.那么m﹣n的最大值等于〔?? 〕
A.?????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????C.?﹣ ????????????????????????????????????D.?﹣
7.某?！把袑W(xué)〞活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 ，那么這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是〔?? 〕
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
2021年的家庭年收入為4000元，由于黨的扶貧政策的落實(shí)，2021、2021年家庭年收入增加到共15000元，設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x，可得方程〔　　〕
A.?4000〔1+x〕2=15000???????????????????????????????????????B.?4000+4000〔1+x〕+4000〔1+x〕2=15000
C.?4000〔1+x〕+4000〔1+x〕2=15000???????????????D.?4000+4000〔1+x〕2=15000
9.如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， .動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)M以 的速度沿 向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以 的速度沿折線 向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ， 的面積為 ，那么以以下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是〔?? 〕

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
10.如圖，拋物線 與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．假設(shè)點(diǎn) ，那么以下結(jié)論中：① ；② ；③ 與 是拋物線上兩點(diǎn)，假設(shè) ，那么 ；④假設(shè)拋物線的對(duì)稱軸是直線 ，m為任意實(shí)數(shù)，那么 ；⑤假設(shè) ，那么 ，正確的個(gè)數(shù)是〔??? 〕

A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
二、填空題
11.方程 的兩根為 、 那么 的值為________.
12.方程 的根是________.
13.下表中y與x的數(shù)據(jù)滿足我們初中學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式為________．

……
-1
0
1
3
……

……
0
3
4
0
……
〔秒〕的函數(shù)關(guān)系是s＝15t﹣6t2 ， 汽車從剎車到停下來(lái)所用時(shí)間是________秒.
15.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)是方程 的根，那么該三角形的周長(zhǎng)為________.
16.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如以下列圖，以下結(jié)論：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根為1，另一個(gè)根為﹣ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

三、解答題
以下各題：
〔1〕用配方法解方程： .
〔2〕一元二次方程 的一個(gè)根是 .求 的值和方程的另一個(gè)根.
18.拋物線 .
〔1〕假設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為 軸，求 的值；
〔2〕假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在 正半軸上，求頂點(diǎn)坐標(biāo).
19.如圖，拋物線 與x軸交于 兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
〔2〕假設(shè) 的面積為6．
①求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式．
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得 ？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20.“武漢加油!中國(guó)加油!〞疫情牽動(dòng)萬(wàn)人心，每個(gè)人都在為抗擊疫情而努力.某廠改造了 條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩 個(gè).如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會(huì)比原來(lái)少生產(chǎn) 個(gè)口罩.設(shè)增加 條生產(chǎn)線后，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩 個(gè).
〔1〕直接寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；
〔2〕假設(shè)每天共生產(chǎn)口罩 個(gè)，在投入人力物力盡可能少的情況下，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?
〔3〕設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩 個(gè)，請(qǐng)求出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并求出增加多少條生產(chǎn)線時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，最多為多少個(gè)?
21.△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)恰好是關(guān)于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5
〔1〕求證：AB≠AC
〔2〕如果△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值
〔3〕填空：當(dāng)k＝________時(shí)，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長(zhǎng)為________
22.在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見面必須握手，且握手1次．
〔1〕假設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)為3，那么共握手________次；假設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)為5，那么共握手________次；
〔2〕假設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)為n〔n為正整數(shù)〕，那么共握手________次；
〔3〕假設(shè)參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．
〔4〕嘉嘉由握手問題想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：假設(shè)線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)〔不含端點(diǎn)A ， B〕，線段總數(shù)為多少呢？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
23.如圖，二次函數(shù) 的圖象過 、 、 三點(diǎn)

〔1〕求二次函數(shù)的解析式；
〔2〕假設(shè)線段OB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的局部相交于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；
〔3〕在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作 軸，交直線CD于Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24.二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A(2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E.

〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
〔2〕如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
〔3〕如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，取OP中點(diǎn)Q，連接QC，QE，CE，當(dāng)△CEQ的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案解析局部
一、選擇題
1.【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=〔x-2〕2中，a=1＞0，
∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔2，5〕，A正確；
該函數(shù)圖象開口向上， B正確；
該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱， C正確；
拋物線開口向上，當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取得最小值y=5，故D錯(cuò)誤；
故答案為：D.
【分析】根據(jù)函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，此題得以解決.
2.【解析】【解答】解：∵△＝b2﹣4×〔﹣1〕＝b2+4＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故答案為：A.
【分析】先計(jì)算出判別式的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷△＞0，然后利用判別式的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
3.【解析】【解答】x2?4x＋1＝0，
〔x?2〕2?4＋1＝0，
〔x?2〕2＝3，
故答案為：B．
【分析】根據(jù)配方法可以解答此題．
4.【解析】【解答】拋物線y=x2﹣2x﹣1可化簡(jiǎn)為y=(x﹣1)2﹣2，先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
所得的拋物線的解析式y(tǒng)=(x﹣1+2)2﹣2+3=(x+1)2+1；
故答案為：A ．
【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．
5.【解析】【解答】解：∵一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴ ，解得 ，
故答案為：A.
【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式得到k的取值范圍，然后對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷.
6.【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P〔m，n〕在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上，
∴a＝0，
∴n＝m2+4，
∴m﹣n＝m﹣〔m2+4〕＝﹣m2+m﹣4＝﹣〔m﹣ 〕2﹣ ，
∴當(dāng)m＝ 時(shí)，m﹣n取得最大值，此時(shí)m﹣n＝﹣ ，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)題意，可以得到a的值以及m和n的關(guān)系，然后將m、n作差，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出m﹣n的最大值.
7.【解析】【解答】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出 個(gè)小分支，
依題意，得： ，
解得： 〔舍去〕， ．
故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意，可列出一元二次方程，解出結(jié)果即可。
8.【解析】【解答】解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意可得：
4000〔1+x〕+4000〔1+x〕2=15000．
故答案為：C．
【分析】設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率是x，可得2021年的收入為：4000〔1+x〕元，那么2021年年收入為：4000〔1+x〕2 ， 進(jìn)而得出等式求出答案
9.【解析】【解答】解: ∠A=45°，CD=3cm，
AB= = cm,
∴M由A到B需3秒,N由A到D需2秒,到C需3.5秒,
下面分三種情況討論:
( 1 )當(dāng)N在AD上時(shí),即0＜t≤2,如圖1,

作ME⊥AD于E,
可知AN=2t,AM= ,
∴EM=t,
∴
故此段圖像是一條開口向上的拋物線;
( 2 ) 當(dāng)N在CD上且M沒到達(dá)B時(shí),即2＜t＜3,如圖2,

作MF⊥CD于F,延長(zhǎng)AB與DC的延長(zhǎng)線交于O,
可知DN=2t-4,AM= ,OD=4,OA= ,
∴ON=4-DN=8-2t,OM= ,
∴MF=4- t,
∴ ,
,
,
∴ ,
故此段圖像是一條開口向下的拋物線;
( 3 )當(dāng)N在CD上且M與B重合時(shí),即3≤t≤3.5,如圖3,

可知BC=1,DN=2t-4,
∴CN=3-DN=7-2t ,
∴ ,
,
,
∴ ,
故此段圖像是一條呈下降趨勢(shì)的線段;
綜上所述,答案是B.
【分析】先求出AB= cm，可知M由A到B需3秒,N由A到D需2秒,到C需3.5秒.分三種情況討論:(1)當(dāng)N在AD上時(shí),即0＜t≤2,畫出圖形求解; (2) 當(dāng)N在CD上且M沒到達(dá)B時(shí),即2＜t＜3, 畫出圖形求解; (3)當(dāng)N在CD上且M與B重合時(shí),即3≤t≤3.5, 畫出圖形求解.即可選出正確答案.
10.【解析】【解答】解：如圖，拋物線開口向下，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴a＜0，c＜0， ，
∴b＞0，
∴abc＞0，故①符合題意；
如圖，∵拋物線過點(diǎn)B〔4，0〕，點(diǎn)A在x軸正半軸，
∴對(duì)稱軸在直線x=2右側(cè)，即 ，
∴ ，又a＜0，
∴4a+b＞0，故②符合題意；
∵ 與 是拋物線上兩點(diǎn)， ，
可得：拋物線 在 上，y隨x的增大而增大，
在 上，y隨x的增大而減小，
∴ 不一定成立，故③不符合題意；
假設(shè)拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，那么 ，即 ，
那么
=
=
= ≤0，
∴ ，故④符合題意；
∵AB≥3，那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于0且小于等于1，
當(dāng)x=1時(shí)，代入，y=a+b+c≥0，
當(dāng)x=4時(shí)，16a+4b+c=0，
∴a= ，
那么 ，整理得：4b+5c≥0，
那么4b+3c≥-2c，又c＜0，
-2c＞0，
∴4b+3c＞0，故⑤符合題意，
故正確的有4個(gè).
故答案為：B.
【分析】根據(jù)圖像得出a＜0，c＜0，b＞0，可判斷①；再由圖像可得對(duì)稱軸在直線x=2右側(cè)，可得 ，可判斷②；再根據(jù)二次函數(shù)在y軸右側(cè)時(shí)的增減性，判斷③；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，得出 ，再利用作差法判斷④；最后根據(jù)AB≥3，那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于0且小于等于1，得出a+b+c≥0，再由當(dāng)x=4時(shí)，得出16a+4b+c=0，變形為a= ，代入，可得4b+5c≥0，結(jié)合c的符號(hào)可判斷⑤.
二、填空題
11.【解析】【解答】解：∵方程 的兩根為x1、x2 ，
∴x1·x2= =-3，
故答案為：-3.
【分析】直接根據(jù)韋達(dá)定理x1·x2= 可得.
12.【解析】【解答】解：

，
∴ ，
故答案為： .
【分析】利用直接開平方法解方程.
13.【解析】【解答】解：根據(jù)表中x與y之間的數(shù)據(jù)，假設(shè)函數(shù)關(guān)系式為： ，并將表中(-1，0)、(0，3)、(1，4)三個(gè)點(diǎn)帶入函數(shù)關(guān)系式，得：

解得： ，
∴函數(shù)的表達(dá)式為： ．
故答案為： ．
【分析】根據(jù)表中x與y之間的數(shù)據(jù)，假設(shè)函數(shù)關(guān)系式為： ，并將表中的點(diǎn)(-1，0)、(0，3)、(1，4)、(3，0)任取三個(gè)點(diǎn)帶入函數(shù)關(guān)系式，求出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)即可求得答案．
14.【解析】【解答】∵s＝15t﹣6t2＝﹣6〔〕2+9.375，
∴汽車從剎車到停下來(lái)所用時(shí)間是1.25秒.
故答案為：1.25.
【分析】由題意得，先將函數(shù)解析式根據(jù)公式y(tǒng)=ax2+bx+c=a(x+)2+化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
15.【解析】【解答】解：∵x2-8x+12=0，
∴ ，
∴x1=2，x2=6，
∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)是方程x2-8x+12=0的根，當(dāng)x=2時(shí)，2+2＜5，不符合題意，
∴三角形的第三邊長(zhǎng)是6，
∴該三角形的周長(zhǎng)為：2+5+6=13.
故答案為：13.
【分析】先利用因式分解法解方程x2-8x+12=0，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的長(zhǎng)，那么該三角形的周長(zhǎng)可求.
16.【解析】【解答】解：①由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b＜0，
∴ab＜0，故①不符合題意；
②由圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)為〔1，0〕，與y軸的交點(diǎn)為〔0，﹣1〕，
∴c＝﹣1，
∴a+b﹣1＝0，故②符合題意；
③∵a+b﹣1＝0，
∴a﹣1＝﹣b，
∵b＜0，
∴a﹣1＞0，
∴a＞1，故③符合題意；
④∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為〔0，﹣1〕，
∴拋物線為y＝ax2+bx﹣1，
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為〔1，0〕，
∴ax2+bx﹣1＝0的一個(gè)根為1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，另一個(gè)根為﹣ ，故④符合題意；
故答案為②③④．
【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及x＝1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
三、解答題
17.【解析】【分析】〔1〕先把常數(shù)項(xiàng)移到右邊 ，再添加常數(shù)項(xiàng)配方求解；〔2〕將 代入一元二次方程 求得 ，再將 代入原方程求另一個(gè)根.
18.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為 軸，可以求得 值；〔2〕根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在 正半軸上，可以得到 的值，從而可以求得該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
19.【解析】【分析】〔1〕直接令 ，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕①令x=0，求出點(diǎn)C坐標(biāo)為〔0，a〕，再由△ABC的面積得到 (1?a)?(?a)＝6即可求a的值，即可得到解析式；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y=3x，那么直線與拋物線的交點(diǎn)為P；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x，那么直線與拋物線的交點(diǎn)為P；分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
20.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)“每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會(huì)比原來(lái)少生產(chǎn) 個(gè)口罩〞即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
〔2〕根據(jù)每條生產(chǎn)線每天生產(chǎn)的口罩的數(shù)量×生產(chǎn)線的數(shù)量=生產(chǎn)總量，列出一元二次方程即可求出結(jié)論；
〔3〕根據(jù)題意，即可求出 與 的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)求最值即可.
21.【解析】【解答】(3)依題意得，BC為等腰三角形的腰
將x＝5代入方程中，得25＋5(2k＋3)＋k2＋3k＋2＝0
解得k1＝－6，k2＝－7
此時(shí)周長(zhǎng)為14或16
【分析】〔1〕通過根的判別式知道方程的兩根情況為不相等的兩實(shí)數(shù)根，可證明；〔2〕依題意由勾股定理得k的值；〔3〕由BC為腰，代入方程可求出k的值.
22.【解析】【解答】解：假設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)為3，那么共握手3次；
假設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)為5，那么共握手10次；〔2〕假設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)為n〔n為正整數(shù)〕，那么共握手 次
【分析】〔1〕〔2〕〔3〕根據(jù)題意每個(gè)人要與他自己以外的人握手一次，當(dāng)兩人只握手一次，所以握手次數(shù)為： ×聚會(huì)人數(shù)×〔聚會(huì)人數(shù)-1〕，故可進(jìn)行計(jì)算求解；〔4〕由線段上AB上共有m個(gè)點(diǎn)〔不含端點(diǎn)A ， B〕，那么相當(dāng)于聚會(huì)人數(shù)為m+2,那么根據(jù)公式即可寫出線段數(shù).
23.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；〔2〕先求出直線OB的解析式為y= x與線段OB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)，可設(shè)直線CD的解析式為y= x+m，再把E點(diǎn)代入即可求出直線CD的解析式；〔3〕設(shè)P的橫坐標(biāo)為t，先聯(lián)立直線CD與拋物線得到D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得到t的取值，再得到線段PQ關(guān)于t的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
24.【解析】【分析】(1)由于二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 ，計(jì)算出a的值即可求出拋物線解析式，由配方法求出E點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出CB=CD，設(shè)D(4，m)，由勾股定理可得 = ，解方程可得出答案；
(3)設(shè)CQ交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，設(shè)P( ， )，那么Q( ， )，設(shè)直線CQ的解析式為 ，那么 ，解得 ，求出M( ， )，ME= ，由面積公式可求出n的值，那么可得出答案.

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