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九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷
一、單項(xiàng)選擇題
1.方程 的二次項(xiàng)系數(shù)是2，那么一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別為〔?? 〕
A.?6，-9??????????????????????????????????B.?-6，9??????????????????????????????????C.?-6，-9??????????????????????????????????D.?6，9
2. 是關(guān)于 的方程 的一個(gè)解，那么 的值是〔?? 〕
A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-1
3.用配方法解方程 ，配方后正確的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31.假設(shè)設(shè)主干長(zhǎng)出 個(gè)支干，那么所列方程正確的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
5.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的年平均增長(zhǎng)率是x，那么所列方程正確的選項(xiàng)是〔?? 〕
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
6.點(diǎn) ， 在函數(shù) 的圖象上，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔?? 〕
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
7.如圖是一個(gè)長(zhǎng) ，寬 的矩形圖案，其中有兩條寬度相等，互相垂直的彩條，彩條面積是圖案面積的三分之一，設(shè)彩條的寬度為 ，那么所列方程正確的選項(xiàng)是〔??? 〕

A.??????????????????????????B.?
C.??????????????????????????D.?
8.二次函數(shù) 的圖象如以下列圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線 ，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔??? 〕

A.???????????????????????????????????????????????????????????????????B.?當(dāng) 時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
C.?當(dāng) 時(shí)， ????????????????????????????????????D.?當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大
發(fā)動(dòng)在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，到達(dá)最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如以下列圖的平面直角坐標(biāo)系中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔?? 〕

A.?此拋物線的解析式是y=﹣ x2+3.5???????????????????B.?籃圈中心的坐標(biāo)是〔〕
C.?此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔3.5，0〕??????????????????????D.?籃球出手時(shí)離地面的高度是2m
10.在平面直角坐標(biāo)系中， ，函數(shù) 的圖象與 軸有 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù) 的圖象與 軸有 個(gè)交點(diǎn)，那么 與 的數(shù)量關(guān)系是〔?? 〕
A.????????????B.?或 ???????????C.?或 ???????????D.?或
二、填空題
11.一元二次方程 的解是________．
12.籃球聯(lián)賽實(shí)行單循環(huán)賽制，即每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共打45場(chǎng)比賽.設(shè)有 個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，所列方程為_(kāi)_______.
13.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件.那么每周售出商品的利潤(rùn) 〔單位：元〕與每件降價(jià) 〔單位：元〕之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______.〔化成一般形式〕
14.如圖，在 中， 、 是對(duì)角線 上兩點(diǎn)， ， ， ，那么 的大小為_(kāi)_______.

15.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 〔米〕與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 〔秒〕之間的關(guān)系式是 ，那么小球拋出5秒共運(yùn)動(dòng)的路徑是________米.
16.點(diǎn) 是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) 是邊 的中點(diǎn)， 平分 的面積，假設(shè) ， ， ，那么 ________.
三、解答題
17.解方程：
〔1〕
〔2〕
〔3〕〔 是常數(shù)且 〕
18.拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，－8).

〔1〕求a的值,?

〔2〕假設(shè)點(diǎn)P(m，－6)在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
19.函數(shù) .
〔1〕指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是________，對(duì)稱(chēng)軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______；
〔2〕當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減小；
〔3〕怎樣移動(dòng)拋物線 就可以得到拋物線 .
20.關(guān)于 的一元二次方程 ，
〔1〕求證：不管 為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
〔2〕設(shè)方程的兩根分別為 ， ，且滿(mǎn)足 ，求 的值.
21.如圖，一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？

22.某商店銷(xiāo)售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷(xiāo)售量 〔件〕是售價(jià) 〔元/件〕的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷(xiāo)售量、周銷(xiāo)售利潤(rùn) 〔元〕的三組對(duì)應(yīng)值如下表：
售價(jià) 〔元/件〕
50
60
80
周銷(xiāo)售量 〔件〕
100
80
40
周銷(xiāo)售利潤(rùn) 〔元〕
1000
1600
1600
注：周銷(xiāo)售利潤(rùn)＝周銷(xiāo)售量×〔售價(jià)－進(jìn)價(jià)〕
〔1〕①求 關(guān)于 的函數(shù)解析式〔不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍〕________
②該商品進(jìn)價(jià)是________元/件；當(dāng)售價(jià)是________元/件時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是________元
〔2〕由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了 元/件 ，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件，該商店在今后的銷(xiāo)售中，周銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿(mǎn)足〔1〕中的函數(shù)關(guān)系.假設(shè)周銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是1400元，求 的值
23.在正方形 中， ，點(diǎn) ， ， 分別在邊 ， ， 上，且 垂直 .

〔1〕如圖1，求證： ；
〔2〕如圖2，平移線段 至線段 ， 交 于點(diǎn) ，圖中陰影局部的面積與正方形的面積之比為 ，求 的周長(zhǎng)；
〔3〕如圖3，假設(shè) ，將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至線段 ，連接 ，那么線段 的最小值為_(kāi)_______.
24.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) .

〔1〕求拋物線 的解析式；
〔2〕如圖1，直線 交拋物線 于 ， 兩點(diǎn)，假設(shè) ，求 的值；
〔3〕如圖2，將拋物線 向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線 ，拋物線 的頂點(diǎn)為 ，交 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) ，點(diǎn) 在拋物線 上.
①求點(diǎn) 的坐標(biāo)〔用含 的式子表示〕；
②假設(shè) ，求 ， 的值.

答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【解析】【解答】解：∵ ,
∴2x2-6x-9=0，
∴一次項(xiàng)系數(shù)是-6，常數(shù)項(xiàng)是-9，
故答案為：C.
【分析】先移項(xiàng)將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式，就可得到一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
2.【解析】【解答】解：∵ 是關(guān)于 的方程 的一個(gè)解，
∴4-2a-0，
解得：a=2，
故答案為：A.
【分析】將x=2代入方程，建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值。
3.【解析】【解答】解：
x2-10x=-9
x2-10x+25=-9+25
(x-5)2=16.
故答案為：A.
【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后將方程左邊寫(xiě)成平方形式，右邊合并，即可得到正確的選項(xiàng)。
4.【解析】【解答】解：設(shè)主干長(zhǎng)出 個(gè)支干，
∵每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，
∴小分支的數(shù)目為x2 ，
∵主干、支干和小分支總數(shù)共31，
∴所列方程為：1+x+x2=31，
故答案為：B.
【分析】由題意分別表示出枝干和小分支的數(shù)目，再根據(jù)主干、支干和小分支總數(shù)共31列方程。
5.【解析】【解答】∵去年實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x，
∴今年的投資總額為2〔1+x〕；明年的投資總額為2(1+x)2；
∵預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，
∴2(1+x)+2(1+x)2=8.
故答案為：B.
【分析】分別用含x的代數(shù)式表示出今年和明年的投資總額，再根據(jù)今年的投資總額+明年投資的總額=8，據(jù)此列方程即可。
6.【解析】【解答】解：∵-1

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