九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單項選擇題1.以下函數(shù)關(guān)系中，不屬于二次函數(shù)的是〔   〕            A. y＝1﹣x2     B. y＝〔3x+2〕〔4x﹣3〕﹣12x2     C. y＝ax2+bx+c〔a≠0〕     D. y＝〔x﹣2〕2+2x2﹣6x＝6配方得〔   〕            A. 〔x﹣1〕2＝3                 B. 〔x﹣2〕2＝3                 C. 〔x﹣3〕2＝3                 D. 〔x﹣4〕2＝33.把拋物線y=6〔x+1〕2平移后得到拋物線y=6x2  ， 平移的方法可以是〔   〕
            A. 沿y軸向上平移1個單位                                       B. 沿y軸向下平移1個單位
C. 沿x軸向左平移1個單位                                       D. 沿x軸向右平移1個單位4.假設(shè)x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一個解．那么m的值是〔　　〕 


 5.〔x2+y2+1〕〔x2+y2+3〕=8，那么x2+y2的值為〔 〕 A.－5或1


D.5或－1y＝x2﹣x﹣1與x軸的交點坐標(biāo)為〔m  ， 0〕，那么代數(shù)式m2﹣m+2021的值為〔   〕            A. 2021                                   B. 2021                                   C. 2021                                   D. 20212x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是〔   〕            A. k>－                    B. k>－ 且                    C. k<－                    D. k － 且 8.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為〔   〕            A.                    B.                    C.                    D. x2+px+q＝0的兩個根分別是2和﹣3，那么x2﹣px+q可分解為〔   〕            A. 〔x+2〕〔x+3〕         B. 〔x﹣2〕〔x﹣3〕         C. 〔x﹣2〕〔x+3〕         D. 〔x+2〕〔x﹣3〕10.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．假設(shè)設(shè)人行道的寬度為x米，那么可以列出關(guān)于x的方程是(　　)   A. x2＋9x－8＝0                B. x2－9x－8＝0                C. x2－9x＋8＝0                D. 2x2－9x＋8＝0二、填空題〔x﹣1〕=〔x+2〕〔x﹣2〕+9化成ax2+bx+c=0的形式為________． 12.某公司舉行年會晚宴，出席者兩兩碰杯一次，總共碰杯19900次，設(shè)晚宴共有x人參加，根據(jù)題意，可列方程________．    13.據(jù)調(diào)查，2021年5月蘭州市的房價均價為7600元/m2  ， 2021年同期將到達8200元/m2  ， 假設(shè)這兩年蘭州市房價的平均增長率為x  ， 根據(jù)題意，所列方程為________．    14.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*〞，其規(guī)那么為a*b=a2﹣b2  ， 根據(jù)這個規(guī)那么，方程〔x+2〕*5=0的解為________．    A〔﹣1，y1〕，B〔 ，y2〕，C〔2，y3〕三點都在二次函數(shù)y＝﹣2x2的圖象上，那么y1  ， y2  ， y3的大小關(guān)系是〔用“＜〞連接〕________．    y＝3x2+1和y＝3〔x﹣1〕2  ， 以下說法：  ①它們的圖象開口方向、大小相同；②它們的對稱軸都是y軸，頂點坐標(biāo)都是原點〔0，1〕；③當(dāng)x＞0時，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；④它們與坐標(biāo)軸都有一個交點；其中正確的說法有________．三、解答題以下方程：    〔1〕〔x﹣5〕2＝16    〔2〕x2＝5x    〔3〕x2﹣4x+1＝0    〔4〕x2+3x﹣4＝0    y＝〔x﹣1〕2；自己畫出草圖，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：    〔1〕求當(dāng)﹣2≤x≤﹣1時，y的取值范圍；    〔2〕求當(dāng)0≤x≤3時，y的取值范圍．    19.閱讀下面的材料，答復(fù)以下問題：  解方程x4﹣5x2+4＝0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2＝y  ， 那么x4＝y2  ， 于是原方程可變?yōu)?/span>y2﹣5y+4＝0  ①，解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；當(dāng)y＝4時，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．〔1〕在由原方程得到方程①的過程中，利用________法到達________的目的，表達了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．    〔2〕解方程〔x2+x〕2﹣4〔x2+x〕﹣12＝0．    20.用配方法說明：無論x取何值，代數(shù)式x2﹣4x+5的值總大于0，再求出當(dāng)x取何值時，代數(shù)式x2﹣4x+5的值最??？最小值是多少？    21.如圖，拋物線的頂點為A〔0，1〕，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B〔0，2〕，且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．  22.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售價格降低多少元？    23.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，求平行四邊形ABCD的周長．  24.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動〔不與點B重合〕，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動〔不與點C重合〕．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2 ．   〔1〕y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；    〔2〕求自變量t的取值范圍；    〔3〕四邊形APQC的面積能否等于172mm2 ． 假設(shè)能，求出運動的時間；假設(shè)不能，說明理由．   
答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：A、C、D均符合二次函數(shù)的定義，B項展開后得：y=-x-6，不是二次函數(shù)， 故答案為：B. 
【分析】二次函數(shù):根本形式為 y=ax2+bx+c〔a≠0〕 ， 二次函數(shù)最高次必須是二次， 函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。2.【解析】【解答】3x2﹣6x=6， x2﹣2x=2，x2﹣2x+1=2+1，〔x﹣1〕2=3，故答案為：A． 
【分析】配方法的應(yīng)用:將一個式子或一個式子的某一局部通過恒等變形化為完全平方式，或幾個完全平方式的和。3.【解析】【解答】解：∵y=6x2=6〔x+1﹣1〕2  ， ∴拋物線y=6x2可由y=6〔x+1〕2沿x軸向右平移1個單位得出；故答案為：D【分析】根據(jù)拋物線平移規(guī)律可知：拋物線沿x軸向右平移1個單位得到。4.【解析】【分析】先把x的值代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，解一元一方程即可． 【解答】把x=2代入方程得：4-2m+8=0，
解得m=6．
應(yīng)選A．【點評】此題考查了一元二次方程的解，此題比較簡單，易于掌握．5.【解析】把x2+y2看作一個字母，那么可以設(shè)t=x2+y2  ， 那么有t〔t+3)-8=0即可求得x2+y2的值．
【解答】設(shè)t=x2+y2  ， 那么有(t+1)〔t+3)=8
解得t=1或-5，又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=1；
應(yīng)選B． 6.【解析】【解答】將〔m，0〕代入y=x2-x-1， ∴m2-m-1=0，把m2-m=1代入m2-m+2021，∴原式=1+2021=2021，故答案為：B． 
【分析】二次函數(shù)圖像上點的特點，將將〔m，0〕代入y=x2-x-1。得到關(guān)于m的關(guān)系式，求解即可。7.【解析】【解答】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足以下條件：〔1〕二次項系數(shù)不為零；〔2〕在有兩個實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥0． 因此由題意知，k≠0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以△＞0，△=b2-4ac=〔2k+1〕2-4k2=4k+1＞0．因此可求得k＞ 且k≠0．故答案為：B． 
【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故其根的判別式的值應(yīng)該大于0，且二次項的系數(shù)不為0，從而列出不等式組，求解即可。8.【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的〔0，c〕， ∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點，故B選項錯誤；當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故C選項錯誤；當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故A選項錯誤；應(yīng)選：D．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點可得相關(guān)圖象．9.【解析】【解答】∵方程x2＋px＋q＝0的兩個根分別是2和?3， ∴方程可寫成〔x＋2〕〔x?3〕＝0，∴x2＋px＋q可分解為〔x＋2〕〔x?3〕＝0．故答案為：C． 
【分析】根據(jù)方程的兩個根寫成兩根式，根據(jù)兩根式將式子進行分解即可。10.【解析】【解答】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得， 〔18﹣3x〕〔6﹣2x〕=60，化簡整理得，x2﹣9x+8=0．故答案為：C．【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，利用平移，把兩塊相同的矩形綠地移在一起〔不重合〕可得平移后，兩塊相同的矩形綠地的長為〔18-3x〕米，寬為〔6-2x〕米，根據(jù)它們的面積之和為60平方米 可列出方程〔18﹣3x〕〔6﹣2x〕=60，整理后即可得到答案。二、填空題11.【解析】【解答】解：方程整理得：3x2﹣3x=x2﹣4+9， 即2x2﹣3x﹣5=0．故答案為：2x2﹣3x﹣5=0．【分析】方程整理為一般形式即可．12.【解析】【解答】 x〔x-1〕=19900
【分析】設(shè)晚宴共有x人參加，根據(jù)共碰杯19900，即可得到關(guān)于x的方程。13.【解析】【解答】根據(jù)題意可知：2021年同期蘭州市房價均價為7600(1+x)，2021年同期蘭州市房價均價為7600(1+x)(1+x)，即7600(1+x)2  ，  那么根據(jù)題意可列出方程7600(1+x)2=8200.故答案為：7600(1+x)2=8200. 
【分析】根據(jù)現(xiàn)在價格=去年價格(1+x)，列出數(shù)量關(guān)系式，解方程即可。14.【解析】【解答】解：據(jù)題意得，∵〔x+2〕*5=〔x+2〕2﹣52∴x2+4x﹣21=0，∴〔x﹣3〕〔x+7〕=0，∴x=3或x=﹣7．故答案為：x=3或x=﹣7【分析】此題考查學(xué)生的分析問題和探索問題的能力．解題的關(guān)鍵是理解題意，在此題中x+2=a，5=b，代入所給公式得：〔x+2〕*5=〔x+2〕2﹣52  ， 那么可得一元二次方程，解方程即可求得．15.【解析】【解答】由題得，二次函數(shù)y=-2x2的圖象開口向下且關(guān)于y軸對稱，所以A點與〔1， 〕關(guān)于y軸對稱，又因為1＜ ＜2，所以可得結(jié)論y3 <y2<y1.
【分析】在二次函數(shù)圖象上，根據(jù)三個點的橫坐標(biāo)，觀察其函數(shù)值的大小進行比較即可。16.【解析】【解答】①因為y=3〔x﹣1〕2翻開括號可知二次項系數(shù)為3與y=3x2+1的二次項系數(shù)相同，所以開口向上且大小相同①正確.②y=3〔x﹣1〕2的對稱軸是x=1所以錯誤.③y=3〔x﹣1〕2的開口向上且對稱軸是x=1，所以當(dāng)0＜x＜1時函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以錯誤.④y=3〔x﹣1〕2與坐標(biāo)軸有兩個交點，所以錯誤.
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可。三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕直接開平方法。
〔2〕先移項，然后提取公因式法。
〔3〕配方法，然后直接解方程。
〔4〕因式分解十字交叉法。18.【解析】【分析】〔1〕由函數(shù)圖像得知函數(shù)對稱軸為x=1， 當(dāng)﹣2≤x≤﹣1時 ，函數(shù)單調(diào)遞減，求出x=-2和x=-1時y的取值，確定取值區(qū)間。
〔2〕函數(shù)對稱軸為x=1，故在x=1時，函數(shù)y取值最??；在1≤x≤3時，單調(diào)遞增，即求出x=3時y的取值，即可求出y的取值范圍。19.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)題目可知，其為利用換元法進行解方程。
〔2〕根據(jù)題目的思想，利用換元法進行降次得到答案即可。20.【解析】【分析】將代數(shù)式寫成配方的形式，即 x2﹣4x+5 = 〔x﹣2〕2+1 。又?jǐn)?shù)的平方為非負(fù)數(shù)，故代數(shù)式總是大于0。當(dāng)x=2時， 代數(shù)式x2﹣4x+5有最小值，最小值為1。21.【解析】【分析】根據(jù)題意即可得到C和F為拋物線上的對稱點，根據(jù)矩形的面積即可得到點F的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)的解析式，將點的坐標(biāo)代入求值即可。22.【解析】【分析】設(shè)降價x元，表示出售價和銷售量，列出方程求解即可．23.【解析】【分析】首先解方程進而得出a的值，進而得出AB，BC的長即可得出答案．24.【解析】【分析】〔1〕利用兩個直角三角形的面積差求得答案即可；〔2〕利用線段的長度與運動速度建立不等式得出答案即可；〔3〕利用〔1〕的函數(shù)建立方程求解判斷即可．

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