1.理解中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)；2.能畫出已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
在圖（1）中，如果將半圓M繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，它能與半圓N重合嗎？
在圖（2）中，如果將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后，它能與△A′B′C′重合嗎？
在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。
兩個(gè)圖形上，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′等都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是對(duì)稱中心。
討論：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別
性質(zhì)1 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
∵ △ABC與△A′B′C′ 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱∴ △ABC≌△A′B′C′
性質(zhì)2 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱∴AA′、BB′、CC′經(jīng)過點(diǎn)O且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′
并延長到A'，使OA'=OA，
做一做 已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'。
如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，畫出△EFG，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱。
例1 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱。
1.連接AO并延長到A′，使OA=OA′，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′；
2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′、D′；
3.順次連接A′、B′、C′、D′各點(diǎn)。
所以，四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形。
(1)畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對(duì)稱中心)的對(duì)稱點(diǎn)的畫法是先連接這個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱中心并延長一倍即可。 (2)畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次連接有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可。
1.已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等 ②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 ③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
怎樣判別兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱呢？
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。
1.中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)；
2.能畫出已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
注意：軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。
1.理解中心對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)；2.會(huì)判斷一些常見圖形是否是中心對(duì)稱圖形，能辨認(rèn)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形。
請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸。
（1）上面這些圖形有什么共同特點(diǎn)？ （2）你能將上面這些圖繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？另一幅圖呢？
在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
你能給“中心對(duì)稱圖形”下一個(gè)定義嗎？
中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。
(1)舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形。
(2)下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？
如圖1，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形AD′C′B′E（如圖2）。
圖形ABCDEB′C′D′是中心對(duì)稱圖形嗎？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的比較
看成一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形
看成兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱
1.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？
2.把26個(gè)英文字母看成圖案，下面哪些英文大寫字母是中心對(duì)稱圖案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
3.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？
答：（1）、（3）是，（2）不是
4.觀察圖形，并回答下面的問題:
(1)哪些只是軸對(duì)稱圖形？
(2)哪些只是中心對(duì)稱圖形？
(3)哪些既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形？
（1）正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？
（2）正五邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？
（3）正六邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？
（4）正____邊形是中心對(duì)稱圖形。
1.中心對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)；
2.會(huì)判斷一些常見圖形是否是中心對(duì)稱圖形。
注意：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。

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3 中心對(duì)稱

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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