一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是
A. ?3 與 13B. ?3 與 ∣?3∣
C. 23 與 ?23D. ?3 與 ?13

2. 有下列四個算式：① ?3++2=?5；② ??33=?9；③ +58+?18=12；④ ?5÷?15=25 其中，正確的有
A. 0 個B. 1 個C. 2 個D. 3 個

3. 下列計算正確的是
A. 4y2?y2=4B. 3x2+2x3=5x5C. 3x2y+yx2=4x2yD. x+2y=3xy

4. 方程 ?3x=13 的解是
A. x=?9B. x=9C. x=19D. x=?19

5. 已知方程 3x?a+1=0 的解為 x=2，則 a 的值是
A. 7B. ?5C. 5D. ?7

6. 一個長方形的周長為 26cm，若這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm，就可成為一個正方形．設(shè)長方形的長為 xcm，可列方程
A. x?1=26?x+2B. x?1=13?x+2
C. x?1=26?x?2D. x?1=13?x?2

7. 如圖，BE 是 ∠ABC 的平分線，則下列說法錯誤的是
A. ∠ABC=2∠ABEB. ∠ABE=12∠ABC
C. ∠ABE=∠CBED. ∠ABC=12∠CBE

8. 下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是
A. B.
C. D.

9. 已知線段 AB=4 cm，延長 AB 到 C，使 AC=6 cm，在 AB 的反向延長線上取點 D，使 BD=4BC，設(shè)線段 CD 的中點為 E，則線段 AE 是線段 CD 的
A. 110B. 14C. 15D. 13

10. 在“雙十一”活動中，某種品牌的電器以原售價的 8 折出售，此時的利潤率為 14%，若此種電器的進價為 1200 元，則該電器的原售價是
A. 1680B. 1710C. 1880D. 1540

二、填空題（共8小題；共40分）
11. 計算：?3+4= ．

12. 單項式 ?2x2y3 的系數(shù)是 ．

13. 習(xí)近平總書記強調(diào)，“我們要在全社會大力提倡尊敬老人、關(guān)愛老人、贍養(yǎng)老人，大力發(fā)展老齡事業(yè)，讓所有老年人都能有一個幸福美滿的晚年”．截至 2019 年底，我國 60 歲以上的老年人口占總?cè)丝诘?18.1%，約達(dá) 254000000 人．用科學(xué)記數(shù)法表示 254000000，應(yīng)記作 ．

14. 方程 3x?1=5x+3 的解為 x= ．

15. 計算 54°11?23? 的余角的度數(shù)為 ° ? ?．

16. 如圖，∠AOB=∠COD=90°，如果 ∠AOD=132°，那么 ∠BOC= 度．

17. 已知有理數(shù) a>0，b20收費金額/元10a21a

三、解答題（共6小題；共78分）
19. 計算：
（1）?7??1.2?2?312．
（2）?18+?22×5+48÷?43．
（3）?12×?32+?53÷34?13．

20. 先化簡，再求值：1?6xy?24xy?2?x2y+4x2y，其中 x=?12，y=1．

21. 解下列方程：
（1）32m?1=5m+2．
（2）35x?2x+3=8．
（3）1?5?3x3=x?3?2x9．

22. 直線 AB，CD 相交于點 O，OE 平分 ∠AOD，∠FOC=70°，∠FOB=36°，求 ∠AOE 的度數(shù)．
解：∵∠FOC=70°，∠FOB=36°，
∴∠BOC=∠FOC+∠ = °，
∵ 直線 AB，CD 相交于點 O，
∴∠AOD 與 ∠ 是對頂角，
∴∠AOD=∠ = °，
∵OE 是 ∠AOD 的平分線，
∴∠AOE=12∠ = °．

23. 如圖，已知點 E 是 BC 的中點，BE=3cm，AD=12DB，AC=5BE，求線段 DE 的長．

24. 同學(xué)們，寒假馬上就要到了，在寒假里我們要和家人一起迎來中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日——春節(jié)．請你列方程解決下面這個實際問題：
某糕點廠春節(jié)前要制作一批糕點，每個糕點盒里可以裝 2 塊大糕點和 4 塊小糕點，制作 1 塊大糕點要用 0.05kg 面粉，1 塊小糕點要用 0.02kg 面粉，現(xiàn)共有面粉 4500kg，制作兩種糕點應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝糕點?
答案
第一部分
1. D【解析】A選項：?3 與 13 不是互為倒數(shù)，故A錯誤；
B選項：?3 與 ∣?3∣ 不是互為倒數(shù)，故B錯誤；
C選項：23 與 ?23 不是互為倒數(shù)，故C錯誤；
D選項：?3 與 ?13 互為倒數(shù)，故D正確．
2. C【解析】?3+?2=?1，故①錯．
??33=27，故②錯．
+58+?18=12，故③對．
?5÷?15=25，故④對．
故有 2 個正確的．
3. C【解析】A選項：4y2?y2=3y2，故A錯誤；
B選項：3x2，2x3 不是同類項，不能合并，故B錯誤；
C選項：3x2y+yx2=4x2y，故C正確；
D選項：x，2y 不是同類項，不能合并，故D錯誤．
4. D【解析】方程 ?3x=13 的解為 x=?19．
5. A
【解析】將 x=2 代入 3x?a+1=0 中．
6?a+1=0
解為：a=7．
6. B【解析】設(shè)長方形的長為 xcm，則寬是 13?xcm，則 x?1=13?x+2．
7. D【解析】∵BE 是 ∠ABC 的平分線，
∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，
故A，B，C均正確，
而 ∠ABC=2∠CBE，故D錯誤．
8. C【解析】A選項：△ 和 ○ 對面，故A錯誤；
B選項：△ 和 ? 對面，故B錯誤；
C選項：滿足題目，故C正確；
D選項：△ 和 ○ 對面，故D錯誤．
9. A【解析】如圖所示：
∵AB=4 cm，AC=6 cm，
∴BC=AC?AB=2 cm，
∵BD=4BC，
∴BD=8 cm，AD=BD?AB=4 cm，
∴CD=BD+BC=8+2=10 cm，
∵E 為 CD 中點，
∴DE=CE=12CD=5 cm，
∴AE=DE?AD=1 cm，
∴AECD=110．
10. B
【解析】設(shè)該照相機的原售價是 x 元，根據(jù)題意得：
0.8x=1200×1+14%，
解得：x=1710．
答：該照相機的原售價是 1710 元．
第二部分
11. 1
12. ?23
【解析】?2x2y3 系數(shù)為除未知數(shù)以外的常數(shù)項，即 ?23．
13. 2.54×108
14. ?2
【解析】3x?1=5x+3．
3x?5x=3+1．
?2x=4．
x=?2．
15. 35，48，37
【解析】54°11?23? 的余角為：90°?54°11?23?=35°48?37?．
16. 48
【解析】由角的和差，得：
∠AOC=∠AOD?∠COD=132°?90°=42°,
由余角的性質(zhì)，得：
∠COB=90°?∠AOC=90°?42°=48°.
17. ?b?a
【解析】∵a>0，b

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