一、選擇題(共12小題;共60分)
1. ?12 的相反數(shù)是
A. 12B. ?12C. 2D. ?2

2. 過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境.據(jù)測算,如果全國每年減少 10% 的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳 3120000 噸,把數(shù) 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×107

3. 下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是
A. ?∣?3∣B. ∣?32∣C. ??3D. ?13

4. 下列方程中,解為 x=?2 的方程是
A. 4x=2B. 3x+6=0C. 13x=3D. 7x?14=0

5. 如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體,從正面看到的平面圖形是
A. B.
C. D.

6. 下列結(jié)論中正確的是
A. 單項式 πxy24 的系數(shù)是 14,次數(shù)是 4
B. 單項式 ?xy2z 的系數(shù)是 ?1,次數(shù)是 4
C. 單項式 m 的次數(shù)是 1,沒有系數(shù)
D. 多項式 2x2+xy2+3 二次三項式

7. 若 ∠α 與 ∠β 互為補角,∠β 是∠ α 的 2 倍,則 ∠α 為
A. 30°B. 40°C. 60°D. 120°

8. 甲、乙兩地相距 270 千米,從甲地開出一輛快車,速度為 120 千米/時,從乙地開出一輛慢車,速度為 75 千米/時,如果兩車相向而行,慢車先開出 1 小時后,快車開出,那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇?若設(shè)再經(jīng)過 x 小時兩車相遇,則根據(jù)題意列方程為
A. 75×1+120?75x=270B. 75×1+120+75x=270
C. 120x?1+75x=270D. 120×1+120+75x=270

9. 已知:島 P 位于島 Q 的正西方,由島 P,Q 分別測得船 R 位于南偏東 30° 和南偏西 45° 方向上,符合條件的示意圖是
A. B.
C. D.

10. 如圖,數(shù)軸上的 A,B 兩點所表示的數(shù)分別是 a,b,如果 ∣a∣>∣b∣,且 ab>0,那么該數(shù)軸的原點 O 的位置應(yīng)該在
A. 點 A 的左邊B. 點 B 的右邊
C. 點 A 與點 B 之間靠近點 AD. 點 A 與點 B 之間靠近點 B

11. 如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中 ∠α=∠β 的圖形個數(shù)是
A. 1B. 2C. 3D. 4

12. 在三角形 ABC 中,AB=8,AC=9,BC=10.P0 為 BC 邊上的一點,在邊 AC 上取點 P1,使得 CP1=CP0,在邊 AB 上取點 P2,使得 AP2=AP1,在邊 BC 上取點 P3,使得 BP3=BP2,若 P0P3=1,則 CP0 的長度為
A. 4B. 6C. 4 或 5D. 5 或 6

二、填空題(共6小題;共30分)
13. 黃山主峰一天早晨氣溫為 ?1°C,中午上升了 8°C,夜間又下降了 10°C,那么這天夜間黃山主峰的氣溫是 .

14. 用"度分秒"來表示:8.31 度= 度 分 秒.

15. 如圖,已知線段 AB=8 cm,延長線段 AB 到 C,使 BC=2AB,點 D 是線段 AC 的中點,則 BD 等于 cm.

16. 若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 ax+6=2ax 的解,則 a= .

17. 如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是 .

18. 商店為了對某種商品促銷,將定價為 3 元的商品,以下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過 5 件,按原價付款;若一次性購買 5 件以上,超過部分打八折.如果用 27 元錢,最多可以購買該商品的件數(shù)是 .

三、解答題(共6小題;共78分)
19. 計算題:
(1)?18+6+7?5;
(2)?23×1?14?2?5;
(3)?34×?32×?232?2.

20. 解下列方程:
(1)5x?3=3x+9;
(2)3x?72?1+x3=1;
(3)1+x?12=x+26.

21. 求 3x2+x+3x2?23x?6x2+x 的值,其中 x=?6.

22. 如圖,直線 BC 與 MN 相交于點 O,AO⊥BC.
(1)分別寫出圖中與 ∠AOM 互余和互補的角;
(2)已知 OE 平分 ∠BON,且 ∠EON=20°,求 ∠AOM 的度數(shù).

23. 一些相同的房間需要粉刷墻面.一天 3 名一級技工去粉刷 8 個房間,結(jié)果其中有 50 m2 墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi) 5 名二級技工粉刷了 10 個房間之外,還多粉刷了另外的 40 m2 墻面,已知每名同級別的技工每天的工作效率相同,每名一級技工比二級技工一天多粉刷 10 m2 墻面.求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

24. 如圖①,將筆記本活頁一角折過去,使角的頂點 A 落在 A? 處,BC 為折痕.
(1)圖①中,若 ∠1=30°,求 ∠A?BD 的度數(shù);
(2)如果又將活頁的另一角斜折過去,使 BD 邊與 BA? 重合,折痕為 BE,如圖②所示,∠1=30°,求 ∠2 以及 ∠CBE 的度數(shù);
(3)如果在圖②中改變 ∠1 的大小,則 BA? 的位置也隨之改變,那么問題(2)中 ∠CBE 的大小是否改變?請說明理由.
答案
第一部分
1. A
2. B
3. A
4. B
5. D
6. B
7. C
8. B【解析】設(shè)再經(jīng)過 x 小時兩車相遇,則根據(jù)題意列方程為
75×1+120+75x=270 .
9. D
10. B
11. C
12. D
第二部分
13. ?3°C
14. 8,18,36
15. 4
16. 3
17. 學(xué)
18. 10 件.
【解析】五件原價需 5×3=15(元).
余下的每件八折還可買 27?15÷0.8×3=5(件).
5+5=10(件).
第三部分
19. (1) 原式=?23+13=?10.
(2) 原式=?8×34?2+5=?8+5=?3.
(3) 原式=?34×?6=92.
20. (1)
5x?3x=9+3,2x=12,
解得:
x=6;
(2)
33x?7?21+x=6,9x?21?2?2x=6,7x=29,
解得:
x=297;
(3)
6+3x?1=x+2,6+3x?3=x+2,2x=?1,
解得:
x=?0.5.
21. 原式=3x2+x+3x2?2x?6x2?x=?2x.
當(dāng) x=?6 時,
原式=?2×?6=12.
22. (1) 與 ∠AOM 互余的角是:∠COM,∠BON.
互補的角是:∠AON.
(2) ∵OE 平分 ∠BON,
∴∠BON=2∠EON=40°.
∴∠COM=∠BON=40°.
∵AO⊥BC,
∴∠AOC=90°.
∴∠AOM=90°?∠COM=90°?40°=50°.
23. 設(shè)每個二級技工每天刷 x m2,則每個一級技工每天刷 x+10m2,
依題意得
5x?4010=3x+10+508,
解得
x=112,x+10=122,
答:每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是 122 平方米 和 112 平方米.
24. (1) ∵∠1=30°,
∴∠1=∠ABC=30°,
∴∠A?BD=180°?30°?30°=120°.
(2) ∵∠A?BD=120°,∠2=∠DBE,
∴∠2=12∠A?BD=60°,
∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°.
(3) 結(jié)論:∠CBE 的大小不變.理由如下,
∵∠1=12∠ABA?,∠2=12∠A?BD,∠ABA?+∠A?BD=180°,
∴∠1+∠2=12∠ABA?+12∠A?BD=12∠ABA?+∠A?BD=12×180°=90°.
即 ∠CBE=90°.

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