A．B．C．D．
2．（4分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．1.23233
3．（4分）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（﹣3，5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．（4分）不等式2x+3≥1的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（ ）
A．調(diào)查重慶市中學(xué)生的視力情況
B．調(diào)查長江某段流域的水質(zhì)情況
C．調(diào)查“嫦娥五號”月球探測器零部件的合格情況
D．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況
6．（4分）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
7．（4分）如圖，AB∥CD，∠1＝62°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（ ）
A．149°B．118°C．119°D．114°
8．（4分）若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）
A．x+4＞y+4B．C．﹣3x＜﹣3yD．3﹣x＞3﹣y
9．（4分）如果|x﹣y﹣3|+（x+3y+1）2＝0，那么x，y的值為（ ）
A．B．C．D．
10．（4分）估計(jì)3+的值（ ）
A．在7和8之間B．在6和7之間C．在5和6之間D．在3和4之間
11．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)規(guī)律探索可得，第51個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（10，4）B．（10，5）C．（10，6）D．（9，6）
12．（4分）從﹣1，0，1，2，3，4，5，6這八個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x＝4有整數(shù)解，那么這八個(gè)數(shù)所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.
13．（4分）81的平方根是 ．
14．（4分）將一個(gè)含45°的三角尺和一把直尺按如圖所示擺放，若∠1＝25°，則∠2＝ ．
15．（4分）“x與4的和不小于x的7倍”用不等式表示為 ．
16．（4分）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝2，則m＝ ．
17．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0）、B（0，4）、C（2，0），且三角形ABC的面積等于8，則a的值是 ．
18．（4分）某中學(xué)七年級在數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)中舉行了“一題多解”比賽，按分?jǐn)?shù)高低取前50名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)10人，三等獎(jiǎng)35人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)25人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低5分，二等獎(jiǎng)平均分降低3分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，如果原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多2分，則調(diào)整后二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多 分．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上
19．（10分）（1）計(jì)算：﹣42×（﹣1）2021+；
（2）解不等式：3x+2＞x﹣6．
20．（10分）（1）解方程組：．
（2）解不等式組：．
21．（10分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，我區(qū)開展了以學(xué)習(xí)“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會(huì)主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“社會(huì)主義發(fā)展史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度；
（4）若全區(qū)共上交書畫作品4000份，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)以“黨史”為主題的作品份數(shù)．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣1，6），B（﹣4，3），C（1，4）．將三角形ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到三角形A1B1C1．
（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A1B1C1；
（2）直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（3）三角形A1B1C1的面積是 ．
23．（10分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠CED+∠FHD＝180°，AB∥CD．
（1）求證：∠C＝∠FGD；
（2）若GF⊥DE于點(diǎn)H，∠D＝28°，求∠MEB的度數(shù)．
24．（10分）一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做順次數(shù)，例如四位正整數(shù)1369：因?yàn)?＜3＜6＜9，所以1369叫做順次數(shù)．
（1）四位正整數(shù)中，最大的“順次數(shù)”是 ，最小的“順次數(shù)”是 ；
（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)的百位、個(gè)位上的數(shù)字分別是2、7，且這個(gè)四位正整數(shù)是“順次數(shù)”，同時(shí)，這個(gè)四位正整數(shù)能被7整除，求這個(gè)四位正整數(shù)．
25．（10分）今年5月，青海和云南發(fā)生地震．我區(qū)民政局將為受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共600件，帳篷比食品多60件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共12輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷35件和食品19件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各25件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)5000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？
四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
26．（8分）如圖1，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．
（1）求證：∠AEP+∠CFP＝∠EPF；
（2）如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點(diǎn)Q，且∠BEP＝150°，∠DFP＝120°，直接寫出∠EPF與∠EQF的度數(shù)；
（3）如圖3，已知∠BEQ＝∠BEP，∠DFQ＝∠DFP，則∠P與∠Q有什么關(guān)系，請說明理由．
2020-2021學(xué)年重慶市江津區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48）在每個(gè)小題中，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑.
1．（4分）下面∠1與∠2不是對頂角的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)對頂角的概念逐一判斷即可．
【解答】解：選項(xiàng)C中的∠1和∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但一個(gè)角的兩邊不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，因此不是對頂角，
故選：C．
2．（4分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．1.23233
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【解答】解：A.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
3．（4分）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（﹣3，5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，5）在第二象限．
故選：B．
4．（4分）不等式2x+3≥1的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
【解答】解：不等式2x+3≥1，
解得：x≥﹣1，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
故選：C．
5．（4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（ ）
A．調(diào)查重慶市中學(xué)生的視力情況
B．調(diào)查長江某段流域的水質(zhì)情況
C．調(diào)查“嫦娥五號”月球探測器零部件的合格情況
D．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況
【分析】根據(jù)調(diào)查對象的特點(diǎn)，結(jié)合普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果接近準(zhǔn)確數(shù)值，從而可得答案．
【解答】解：A．調(diào)查重慶市中學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
B．調(diào)查長江某段流域的水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
C．調(diào)查“嫦娥五號”月球探測器零部件的合格情況，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；
D．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
6．（4分）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”，分別得出方程得出答案．
【解答】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：．
故選：A．
7．（4分）如圖，AB∥CD，∠1＝62°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（ ）
A．149°B．118°C．119°D．114°
【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠GFD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝62°，
∴∠EFD＝∠1＝62°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD＝∠EFD＝×62°＝31°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝149°．
故選：A．
8．（4分）若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）
A．x+4＞y+4B．C．﹣3x＜﹣3yD．3﹣x＞3﹣y
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．
【解答】解：A．在不等式x＞y的兩邊同時(shí)加上4，不等號的方向不變，即x+4＞y+4，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意．
B．在不等式x＞y的兩邊同乘以2，不等號的方向不變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意．
C．在不等式x＞y的兩邊同時(shí)乘以﹣3，不等號的方向改變，即﹣3x＜﹣3y，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意．
D．在不等式x＞y的兩邊同時(shí)乘﹣1，不等號的方向不變，可得﹣x＜﹣y；在不等式﹣x＜﹣y的兩邊同時(shí)加上3，不等號的方向不變，即3﹣x＜3﹣y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
9．（4分）如果|x﹣y﹣3|+（x+3y+1）2＝0，那么x，y的值為（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，再求出方程組的解即可．
【解答】解：∵|x﹣y﹣3|+（x+3y+1）2＝0，
∴x﹣y﹣3＝0且x+3y+1＝0，
即，
②﹣①，得4y＝﹣4，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①，得x+1＝3，
解得：x＝2，
即，
故選：B．
10．（4分）估計(jì)3+的值（ ）
A．在7和8之間B．在6和7之間C．在5和6之間D．在3和4之間
【分析】先估算的近似值，再判斷3+的近似值即可．
【解答】解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴6＜3+＜7，
故選：B．
11．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)規(guī)律探索可得，第51個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（10，4）B．（10，5）C．（10，6）D．（9，6）
【分析】經(jīng)過觀察每個(gè)列的數(shù)的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的分別有1，2，3，4…，n個(gè)，而且奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上，這樣就不難找到第120個(gè)點(diǎn)的位置，進(jìn)而可以寫出它的坐標(biāo)．
【解答】解：把第一個(gè)點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，…，第n列有n個(gè)數(shù)．則n列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．
因?yàn)?5＝1+2+3+…+10，則第51個(gè)數(shù)一定在第10列，由上到下是第5個(gè)數(shù)，
因而第51個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，5）．
故選：B．
12．（4分）從﹣1，0，1，2，3，4，5，6這八個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x＝4有整數(shù)解，那么這八個(gè)數(shù)所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】解不等式①得：x＞8，解不等式②得：x≤2m+2，結(jié)合不等式組無解知2m+2≤8，解之求出m≤3，據(jù)此可確定符合此不等式組的m的值為﹣1，0，1，2，3，再由關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x＝4有整數(shù)解知m＝﹣1或0或2或3．
【解答】解：，
解不等式①得：x＞8，
解不等式②得：x≤2m+2，
∵不等式組無解，
∴2m+2≤8，
解得m≤3，
則符合此不等式組的m的值為﹣1，0，1，2，3，
∵關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x＝4有整數(shù)解，
∴m＝﹣1或0或2或3，
故選：D．
二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.
13．（4分）81的平方根是 ±9 ．
【分析】直接根據(jù)平方根的定義填空即可．
【解答】解：∵（±9）2＝81，
∴81的平方根是±9．
故答案為：±9；
14．（4分）將一個(gè)含45°的三角尺和一把直尺按如圖所示擺放，若∠1＝25°，則∠2＝ 20° ．
【分析】利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．
【解答】解：如圖，
∵∠1+∠3＝45°，∠1＝25°，
∴∠3＝45°﹣25°＝20°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝20°，
故答案為：20°．
15．（4分）“x與4的和不小于x的7倍”用不等式表示為 x+4≥7x ．
【分析】根據(jù)題目中的語句，可以用含x的不等式表示出來，從而可以解答本題．
【解答】解：“x與4的和不小于x的7倍”用不等式表示為x+4≥7x，
故答案為：x+4≥7x．
16．（4分）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝2，則m＝ 1 ．
【分析】把兩個(gè)方程相加，得出3x+3y＝2m+4，再由x+y＝2即可求出m的值．
【解答】解：兩個(gè)方程相加得：
3x+3y＝2m+4，
∴x+y＝，
∵x+y＝2，
∴＝2，
∴m＝1．
故答案為：1．
17．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0）、B（0，4）、C（2，0），且三角形ABC的面積等于8，則a的值是 ﹣2或6 ．
【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征推出點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A、C在x軸上，從而推出三角形ABC的面積S△ABC＝×AC×yB，根據(jù)題意進(jìn)行求解即可．
【解答】解：由題意可知點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A、C在x軸上，
∴三角形ABC的面積S△ABC＝×AC×yB＝8，
即×|2﹣a|×4＝8，解得a＝﹣2或a＝6．
故答案為：﹣2或6．
18．（4分）某中學(xué)七年級在數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)中舉行了“一題多解”比賽，按分?jǐn)?shù)高低取前50名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)10人，三等獎(jiǎng)35人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)25人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低5分，二等獎(jiǎng)平均分降低3分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，如果原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多2分，則調(diào)整后二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多 9 分．
【分析】先設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，由于總分不變，列出方程組，求出一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低5分，二等獎(jiǎng)平均分降低3分列出代數(shù)式，即可求出答案．
【解答】解：設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，由于總分不變，得：
5x+10y+35z＝10（x﹣5）+15（y﹣3）+25（z﹣1）①，
x＝y(tǒng)+2 ②，
由①得：x+y﹣2z＝24 ③，
將②代入③得：y+2+y﹣2z＝24，
解得：y﹣z＝11，
則原來二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分多11分，
又調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分降低3分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，
則調(diào)整后二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多＝（y﹣3）﹣（z﹣1）＝（y﹣z）﹣2＝11﹣2＝9（分）．
故答案為：9．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上
19．（10分）（1）計(jì)算：﹣42×（﹣1）2021+；
（2）解不等式：3x+2＞x﹣6．
【分析】（1）原式利用乘方的意義，立方根、算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出值；
（2）不等式移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．
【解答】解：（1）原式＝﹣16×（﹣1）+2﹣5
＝16+2﹣5
＝13；
（2）移項(xiàng)得：3x﹣x＞﹣6﹣2，
合并得：2x＞﹣8，
解得：x＞﹣4．
20．（10分）（1）解方程組：．
（2）解不等式組：．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．
（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組公共解集即可．
【解答】解：（1），
①×3﹣②得﹣10y＝﹣20，即y＝2，
把y＝2代入①得x＝3，
則原方程組的解是．
（2），
由①得：x＜1，
由②得：x≤﹣，
∴不等式組的解集為x≤﹣．
21．（10分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，我區(qū)開展了以學(xué)習(xí)“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會(huì)主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1）m＝ 15 ，n＝ 0.4 ；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“社會(huì)主義發(fā)展史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是 108 度；
（4）若全區(qū)共上交書畫作品4000份，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)以“黨史”為主題的作品份數(shù)．
【分析】（1）用B新中國史的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出n的值，再求出C改革開放史的份數(shù)，繼而根據(jù)四種主題的數(shù)量之和等于50可得m的值；
（2）根據(jù)所求m的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）用360°乘以“社會(huì)主義發(fā)展史”主題作品份數(shù)所占比例即可；
（4）用總數(shù)量乘以樣本中以“黨史”為主題的作品份數(shù)所占比例即可．
【解答】解：（1）n＝20÷50＝0.4，
C主題的份數(shù)為50×0.18＝9（份），
∴m＝50﹣（6+20+9）＝15，
故答案為：15、0.4；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“社會(huì)主義發(fā)展史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是360°×＝108°，
故答案為：108；
（4）估計(jì)以“黨史”為主題的作品份數(shù)為4000×0.12＝480（份）．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣1，6），B（﹣4，3），C（1，4）．將三角形ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到三角形A1B1C1．
（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A1B1C1；
（2）直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（3）三角形A1B1C1的面積是 6 ．
【分析】（1）（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得到三角形A1B1C1；
（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算三角形A1B1C1的面積．
【解答】解：（1）如圖，三角形A1B1C1為所作；
（2）A1（4，2）、B1（1，﹣1）、C1（6，0）；
（3）三角形A1B1C1的面積＝5×3﹣×5×1﹣×2×2﹣×3×3＝6．
故答案為6．
23．（10分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠CED+∠FHD＝180°，AB∥CD．
（1）求證：∠C＝∠FGD；
（2）若GF⊥DE于點(diǎn)H，∠D＝28°，求∠MEB的度數(shù)．
【分析】（1）由對頂角相等得出∠CED+∠EHG＝180°，可得到MC∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠C＝∠FGD；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠MEH＝∠FHD＝90°，由AB∥CD可得出∠BED＝∠D＝28°，即可得到∠MEB的度數(shù)．
【解答】（1）證明：∵∠CED+∠FHD＝180°，∠FHD＝∠EHG，
∴∠CED+∠EHG＝180°，
∴MC∥FG，
∴∠C＝∠FGD；
（2）解：∵GF⊥DE，
∴∠FHD＝90°，
∵M(jìn)C∥FG，
∴∠MEH＝∠FHD＝90°，
∵AB∥CD，
∴∠BED＝∠D＝28°，
∴∠MEB＝∠MEH﹣∠BED＝90°﹣28°＝62°．
24．（10分）一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做順次數(shù)，例如四位正整數(shù)1369：因?yàn)?＜3＜6＜9，所以1369叫做順次數(shù)．
（1）四位正整數(shù)中，最大的“順次數(shù)”是 9999 ，最小的“順次數(shù)”是 1111 ；
（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)的百位、個(gè)位上的數(shù)字分別是2、7，且這個(gè)四位正整數(shù)是“順次數(shù)”，同時(shí)，這個(gè)四位正整數(shù)能被7整除，求這個(gè)四位正整數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)“順次數(shù)”的概念分析最大數(shù)和最小數(shù)；
（2）根據(jù)“順次數(shù)”的概念千位上的數(shù)字是1或2，然后分情況分析求解．
【解答】解：（1）根據(jù)題意a≤b≤c≤d，
∴四位正整數(shù)中，最大的“順次數(shù)”是9999，最小的“順次數(shù)”是1111，
故答案為：9999；1111；
（2）根據(jù)題意a≤b≤c≤d，且一個(gè)四位順次數(shù)的百位、個(gè)位上的數(shù)字分別是2、7，
∴這個(gè)“順次數(shù)”的千位是1或2，
①當(dāng)a＝1時(shí)，這個(gè)順次數(shù)可能是1227，1237，1247，1257，1267，1277；
其中，只有1267是7的倍數(shù)；
②當(dāng)a＝2時(shí)，這個(gè)順次數(shù)可能是2227，2237，2247，2257，2267，2277；
其中，只有2247是7的倍數(shù)；
∴這個(gè)四位正整數(shù)是1267或2247．
25．（10分）今年5月，青海和云南發(fā)生地震．我區(qū)民政局將為受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共600件，帳篷比食品多60件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共12輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷35件和食品19件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各25件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)5000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？
【分析】（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)“帳篷和食品共600件，帳篷比食品多60件”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（12﹣m）輛，根據(jù)要一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出租車方案的個(gè)數(shù)；
（3）利用總運(yùn)輸費(fèi)用＝每輛A種貨車的運(yùn)輸費(fèi)用×租用A種貨車的數(shù)量+每輛B種貨車的運(yùn)輸費(fèi)用×租用B種貨車的數(shù)量，即可分別求出選擇各方案所需總運(yùn)輸費(fèi)用，再比較后即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，食品有y件，
依題意得：，
解得：．
答：打包成件的帳篷有330件，食品有270件．
（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（12﹣m）輛，
依題意得：，
解得：3≤m≤5．
又∵m為正整數(shù)，
∴m可以為3，4，5，
∴民政局共有3種租車方案．
（3）方案1：租用3輛甲種貨車，9輛乙種貨車，所需運(yùn)費(fèi)為5000×3+4000×9＝15000+36000＝51000（元）；
方案2：租用4輛甲種貨車，8輛乙種貨車，所需運(yùn)費(fèi)為5000×4+4000×8＝20000+32000＝52000（元）；
方案3：租用5輛甲種貨車，7輛乙種貨車，所需運(yùn)費(fèi)為5000×5+4000×7＝25000+28000＝53000（元）．
∵51000＜52000＜53000，
∴租用3輛甲種貨車，9輛乙種貨車運(yùn)輸費(fèi)用最少，最少運(yùn)輸費(fèi)是51000元．
四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
26．（8分）如圖1，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．
（1）求證：∠AEP+∠CFP＝∠EPF；
（2）如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點(diǎn)Q，且∠BEP＝150°，∠DFP＝120°，直接寫出∠EPF與∠EQF的度數(shù)；
（3）如圖3，已知∠BEQ＝∠BEP，∠DFQ＝∠DFP，則∠P與∠Q有什么關(guān)系，請說明理由．
【分析】（1）首先過點(diǎn)P作PG∥AB，然后根據(jù)AB∥CD，PG∥CD，可得∠AEP＝∠1，∠CFP＝∠2，據(jù)此判斷出∠AEP+∠CFP＝∠EPF即可；
（2）先根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠AEP＝30°，∠CFP＝60°，再由（1），可得∠EPF＝∠AEP+∠CFP；然后根據(jù)∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點(diǎn)Q，推得∠EQF＝（∠BEP+∠DFP）即可；
（3）首先由（1），可得∠P＝∠AEP+CFP，∠Q＝∠BEQ+∠DFQ；然后根據(jù)∠BEQ＝∠BEP，∠DFQ＝∠DFP，推得∠Q＝×（360°﹣∠P），即可判斷出∠P+3∠Q＝360°．
【解答】證明：（1）如圖1，
過點(diǎn)P作PG∥AB，
∵AB∥CD，
∴PG∥CD，
∴∠AEP＝∠1，∠CFP＝∠2，
又∵∠1+∠2＝∠EPF，
∴∠AEP+∠CFP＝∠EPF；
解：（2）如圖2，
∵∠BEP＝150°，∠DFP＝120°，
∴∠AEP＝30°，∠CFP＝60°，
由（1），可得：∠EPF＝∠AEP+∠CFP＝30°+60°＝90°，
∵∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點(diǎn)Q，
∴∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ＝（∠BEP+∠DFP）＝（150°+120°）＝135°；
（3）如圖3，
由（1），可得∠P＝∠AEP+∠CFP，∠Q＝∠BEQ+∠DFQ，
∵∠BEQ＝∠BEP，∠DFQ＝∠DFP，
∴∠Q＝∠BEQ+∠DFQ＝（∠BEP+∠DFP）＝[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]＝×（360°﹣∠P），
∴∠P+3∠Q＝360°．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/8/11 11:59:55；用戶：節(jié)節(jié)高5；郵箱：5jiejg@xyh.cm；學(xué)號：37675298主題
頻數(shù)
頻率
A黨史
6
0.12
B新中國史
20
n
C改革開放史
0.18
D社會(huì)主義發(fā)展史
m
合計(jì)
50
1
主題
頻數(shù)
頻率
A黨史
6
0.12
B新中國史
20
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m
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