復(fù)數(shù)的三角表示式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解復(fù)數(shù)的三角形式，了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關(guān)系.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】復(fù)數(shù)的三角形式.【學(xué)習(xí)過程】一、問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，思考以下問題：1．復(fù)數(shù)z＝a＋bi的三角形式是什么？2．復(fù)數(shù)的輻角、輻角的主值是什么？      二、合作探究1．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化角度一  代數(shù)形式化為三角形式【例1】把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式：（1）＋i；  （2）－i.    角度二  三角形式化為代數(shù)形式【例2】分別指出下列復(fù)數(shù)的模和輻角的主值，并把這些復(fù)數(shù)表示成代數(shù)形式．（1）4；   （2）(cos 60°＋isin 60°)；   （3）2.   【學(xué)習(xí)小結(jié)】一般地，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi都可以表示成r(cosθ＋isinθ)的形式，其中，r是復(fù)數(shù)z的模；θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊，向量所在射線(射線)為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的輻角，我們規(guī)定在0≤θ<2π范圍內(nèi)的輻角θ的值為輻角的主值，通常記作argz.r(cosθ＋isinθ)叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的三角表示式，簡(jiǎn)稱三角形式．a＋bi叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式，簡(jiǎn)稱代數(shù)形式．【精煉反饋】1．復(fù)數(shù)1－i的輻角的主值是(    )A．π                 B．πC．π   D．2．復(fù)數(shù)9(cos π＋isin π)的模是________．3．a(chǎn)rg(－2i)＝________．

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

3.1 復(fù)數(shù)的三角表示式

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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