第五單元  分數(shù)加法和減法第1課時  異分母分數(shù)加、減法 教學(xué)內(nèi)容：    蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第80頁例1、“試一試”和“練一練”，第82頁練習(xí)十二第1～4題。教學(xué)目標：    1．使學(xué)生理解異分母分數(shù)加、減法的計算方法，能解釋異分母分數(shù)加減計算過程，正確計算異分母分數(shù)的加、減法并學(xué)會驗算，能解決一些分數(shù)加、減法的簡單實際問題。    2．使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加減計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展分析、推理等思維能力。    3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，逐步形成科學(xué)探究的態(tài)度，體驗探索成功的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認真計算、仔細檢查、細致驗算等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：    異分母分數(shù)加、減法的計算方法。教學(xué)難點：    理解異分母分數(shù)加減計算方法的原理。教學(xué)準備：    學(xué)生準備一張長方形紙。教學(xué)過程：    一、激活舊知    1．觀察下面各題是怎樣計算的，判斷計算是否正確，并說明理由。    65-2=45  0.03+0.4=0.07   3元+5角=8元    讓學(xué)生判斷計算是否正確，說說錯在哪里。    提問：聯(lián)系三道題的錯誤想一想，加、減法計算應(yīng)該注意什么？說明：加減計算要對齊數(shù)位，或統(tǒng)一單位，這說明相同單位的數(shù)才能直接相加減'不管是數(shù)還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。（板書：相同單位的數(shù)才能直接相加減）    2．口算下面各題的得數(shù)。    +=    +=   -=    -=    讓學(xué)生口算得數(shù)并呈現(xiàn)結(jié)果。    提問：這些分數(shù)加法和減法是怎樣算的？為什么只要把分子相加減，分母不變？    說明：這里每題的算式分母相同，也就是分數(shù)單位相同，可以直接加減。計算時只要把幾個分數(shù)單位和幾個分數(shù)單位直接相加減，得出是幾個分數(shù)單位，所以只要分子相加減，分母不變。比如，+是把2個專加4個，得出6個是。這些是我們已經(jīng)會計算的分數(shù)加、減法。    二、探究算法    1．學(xué)習(xí)例題。    （1）出示例1，了解題意。    提問：應(yīng)該怎樣列算式？（板書：+）    提問：這個算式跟上面的有什么不同？    說明：以前我們學(xué)習(xí)的分數(shù)加、減法，分母是相同的，是同分母分數(shù)加、減法；這個算式的分母是不相同的，是異分母分數(shù)加法。我們今天要學(xué)習(xí)的就是異分母分數(shù)加、減法。（板書課題）    （2）引導(dǎo)：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？    說明：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)分母不同，就是分數(shù)單位不同，不能直接相加。    引導(dǎo)：那怎樣算呢？請大家用長方形紙折一折，涂色表示出+的和，看看得數(shù)應(yīng)該是多少，想想可以怎樣算。    學(xué)生操作、思考，教師巡視、指導(dǎo)。    交流：得數(shù)應(yīng)該是多少？你是怎樣看出的？（呈現(xiàn)、觀察折紙表示的得數(shù)）    仔細觀察，為什么得數(shù)的分母會是4、分子會是3呢？想想這道加法可以怎樣計算，把你的想法和同桌交流。    交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？    讓學(xué)生按自己的想法獨立填空計算，求出得數(shù)。    （3）交流：怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）為什么要把化成后再計算？    說明：+因為分母不同，不能直接相加，但從這個長方形上看，+實際上就是+，這樣就可以算出是。所以計算時，可以先轉(zhuǎn)化成+，算出得數(shù)是。    （4）引導(dǎo)：觀察計算過程，你覺得異分母分數(shù)加法要怎樣計算？為什么要先通分？（板書：先通分，再計算）    指出：+不能直接相加，我們應(yīng)用通分，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，這樣就成為已經(jīng)學(xué)過的計算，然后按同分母分數(shù)的方法算出得數(shù)。    2．完成“試一試”。    （1）出示“試一試”，讓學(xué)生計算，要求得數(shù)能約分的要約分。學(xué)生計算，指名板演，教師巡視。    交流：-怎樣算的？約分是怎樣想的？1一是怎樣算的？    （2）引導(dǎo)：這樣計算到底對不對呢？我們可以檢驗一下。你會驗算嗎？讓學(xué)生驗算。    交流：你是怎樣驗算的？（板書驗算過程）    說明：用差加減數(shù)，結(jié)果等于被減數(shù)，說明上面的減法計算的算法是正確的。    3．小結(jié)。    提問：你能說說異分母分數(shù)加、減法要怎樣計算嗎？    指出：異分母分數(shù)加、減法，要先通分，再按同分母分數(shù)加、減法的方法計算；結(jié)果能約分的要約分。    三、鞏固練習(xí)    1．做練習(xí)十二第1題。    讓學(xué)生涂色寫得數(shù)。    呈現(xiàn)結(jié)果并交流：根據(jù)涂色，+是怎樣得出的？從圖上看，+實際上是看作哪兩個數(shù)相加的？為什么要這樣算？    指出：從圖上看，同分母分數(shù)相加，只要直接相加；異分母分數(shù)相加，要通分成同分母分數(shù)才能計算。    2．做“練一練”第1題。    學(xué)生獨立計算，指名兩人板演。    集體校對，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。    3．做“練一練”第2題。學(xué)生獨立完成。交流：你是怎樣算的？（板書算式、得數(shù)、答句）  4．做練習(xí)十二第4題。學(xué)生獨立讀題、解答。交流：說說每個問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。（依次板書算式、得數(shù)）    小軍家離學(xué)校的距離，為什么用1一計算？    四、課堂小結(jié)    1．小結(jié)交流。    提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲和體會？    追問：異分母分數(shù)為什么不能直接相加減？要怎樣計算？    2．布置作業(yè)。練習(xí)十二第2、3題。   第2課時  分數(shù)的連加、連減和加減混合 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書<數(shù)學(xué)》五年級下冊第81頁例2、“試一試”和“練一練”，第82～83頁練習(xí)十二第5～7題。教學(xué)目標：1．使學(xué)生掌握異分母分數(shù)連加、連減和加減混合的運算順序，能正確計算異分母分數(shù)的連加、連減和加減混合計算；能解決分數(shù)加、減法的簡單實際問題，并理解和學(xué)會利用“1”列式解答。2．使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識、經(jīng)驗，認識分數(shù)連加、連減和加減混合運算的過程中，提高分數(shù)加減的運算能力；提高解決簡單實際問題的能力。 3．使學(xué)生主動參與計算、主動思考運算過程，通過自己思考獲得方法，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認真計算、仔細檢查、細致驗算等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：異分母分數(shù)的連加、連減和加減混合計算。教學(xué)難點：通分時確定公分母。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)會計算1．學(xué)習(xí)例2。（1）創(chuàng)設(shè)情境．列出算式。出示例2，了解題意。提問：題里知道什么條件，要求什么問題？月季花面積占，杜鵑花面積占，是把哪個數(shù)量看作單位“1”的？（板書：花園面積——“1”）要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？（板書算式）為什么要用“1”作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數(shù)去減兩個部分的面積和，剩下的就是草坪面積占幾分之幾。提問：還可以怎樣列式？（板書算式）（2）學(xué)生計算。①引導(dǎo)：這兩個算式分別是分數(shù)連減和加減混合，你會計算嗎？請你獨立計算，填寫出計算過程，算出得數(shù)。   ②交流：沒有括號的算式是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）算式里的1是轉(zhuǎn)化成哪個分數(shù)算的？再減時是怎樣算的？還可以怎樣算？（板書過程、得數(shù)）這樣算是怎樣想的？公分母是怎樣確定的？整理：計算沒有括號的算式，一種方法是從左往右分步計算，先根據(jù)前兩個數(shù)相減算出，再減去；另一種方法是一次通分計算，題里兩個減數(shù)的分母是4和3，通分的公分母應(yīng)該是12，所以把1轉(zhuǎn)化成，然后把分子連減，分母不變，算出得數(shù)。③有括號的算式是怎樣計算的？（板書過程）為什么先算+？說明：分數(shù)加減兩步計算，和整數(shù)一樣，有括號的要先算括號里的。這道題計算時，可以先算出括號里，直接用1減，得出；也可以把1寫成再減。小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)分數(shù)加減兩步計算按什么順序算？④這兩個算式有什么聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生比一比、說一說）指出：分數(shù)加減兩步計算的順序和整數(shù)相同，沒有括號的從左往右算，也可以一次通分再計算；有括號的先算括號里的。比較算式和得數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，分數(shù)連減也有從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和的規(guī)律。2．完成“試一試”。出示“試一試”。引導(dǎo)：這道題是分數(shù)的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（學(xué)生嘗試計算，教師巡視）交流：你是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）這樣計算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。有沒有不同算法？（板書過程、得數(shù)）這樣計算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？強調(diào)：像這樣的算式，可以分步計算，也可以一次通分計算。用一次通分計算要方便一些。要注意計算的結(jié)果能約分的要約分。3．小結(jié)。提問：上面我們計算的是怎樣的算式？（板書課題）你知道分數(shù)連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？說明：分數(shù)連加、連減和加減混合，按整數(shù)的運算順序算。如果沒有括號，也可以一次通分計算；這樣算的關(guān)鍵是正確地確定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到兩個較小分母的公倍數(shù)時，就是計算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，這時30是5和3的公倍數(shù)，它就可以作計算的公分母，然后計算++得出結(jié)果。二、練習(xí)鞏固1．做“練一練”第1題。學(xué)生計算，指名板演。交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時怎樣找公分母的？說明：沒有括號可以分兩步算，也可以一次計算，通常一次通分計算比較方便。一次計算通分時，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍數(shù)，用45作公分母計算。提問：第二小題先算什么?1看成幾分之幾減的？說明：結(jié)果要約分。2．做“練一練”第2、3題。學(xué)生獨立完成，指名板演。交流：第2題列式為什么用1作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。檢查算式和計算，確認結(jié)果；有錯的訂正。3．做練習(xí)十二第7題。（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視。交流：第（1）題是怎樣算的，結(jié)果是多少？第（2）題怎樣算的？（板書算式、計算及得數(shù)）（2）還能提出什么問題？學(xué)生提問題，引導(dǎo)歸納可以提哪幾類問題。三、全課小結(jié)1．小結(jié)交流。提問：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？計算時要注意些什么？2．布置作業(yè)。練習(xí)十二第5、6題。     第三課時  練習(xí)十二（1） 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第83頁練習(xí)十二第8～12題。教學(xué)目標：1．使學(xué)生進一步掌握異分數(shù)加、減法的計算方法，能正確計算異分母分數(shù)加、減法，能簡單估計異分母分數(shù)加、減法的結(jié)果；了解特殊關(guān)系的分數(shù)加減計算時的規(guī)律，能應(yīng)用分數(shù)加、減法解決一些簡單的實際問題。2．使學(xué)生提高分數(shù)加減計算的技能，通過計算、比較發(fā)現(xiàn)一些計算規(guī)律，發(fā)展觀察、比較和歸納等思維能力，進一步發(fā)展數(shù)感；進一步培養(yǎng)分析和解決簡單的分數(shù)加、減法實際問題的能力。3．使學(xué)生體會分數(shù)加、減法的實際生活里的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識；進一步感受數(shù)學(xué)存在豐富的規(guī)律，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心；培養(yǎng)認真計算的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程：一、引入課題，明確內(nèi)容談話：我們已經(jīng)學(xué)會了異分母分數(shù)加、減法計算，今天這節(jié)課重點練習(xí)異分母分數(shù)的加、減法。（板書課題）通過練習(xí)，要進一步理解異分母分數(shù)計算的方法，能正確計算，提高計算能力。同時還要通過計算發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，并且能應(yīng)用計算解決一些簡單的實際問題。二、計算練習(xí)，發(fā)展技能1．說出每組數(shù)中分母的最小公倍數(shù)。和    和    和    和讓學(xué)生直接說出每組分母的最小公倍數(shù)，并說說方法，2．計算每組分數(shù)加減的得數(shù)。+   +    +    +-   -    -    -呈現(xiàn)把每組分數(shù)組成的加、減法算式，要求學(xué)生按組計算。（指名四人板演）檢查每組分數(shù)的加減計算，前兩組說說怎樣算的，后兩組說說公分母各是多少。提問：異分母分數(shù)加、減法是怎樣算的？（板書：先通分，再計算）3．做練習(xí)十二第8題。（1）出示第8題，要求學(xué)生按題組計算得數(shù)。交流得數(shù)，教師板書呈現(xiàn)。要求觀察、比較：①每組里加減的兩個分數(shù)，有沒有什么特點？②每組里各個算式的得數(shù)跟算式中的兩個分數(shù)有沒有什么關(guān)系？③比較這些算式和得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？和同桌交流。學(xué)生觀察、比較和討論、交流，教師巡視、傾聽、指導(dǎo)。交流：你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？和大家說一說。引導(dǎo)交流并點撥、完善，得出規(guī)律：分母只有公因數(shù)1，分子都是1的兩個分數(shù)相加減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和或差。（2）口算下面各題。+    +    +    +-   -    -     -結(jié)合口算，選擇兩道說說是怎樣算的。說明：我們在計算中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，按規(guī)律計算就比較方便。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要注意能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成為方法，就方便我們解決問題。（3）先計算下列加、減法，再按上面規(guī)律寫得數(shù)，比比兩次的得數(shù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么。+   +   +    +-   -   -    -    學(xué)生計算、比較，教師巡視。交流：當兩個分母有一般關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系時，有沒有這個規(guī)律？但結(jié)果是不是最簡分數(shù)？指出：實際上，不管分母是怎樣的關(guān)系，只要分子是1，都具有這樣的規(guī)律。當分母只有公因數(shù)1時，可以直接按規(guī)律寫出得數(shù)；當兩個分母是一般關(guān)系或有倍數(shù)關(guān)系時，按規(guī)律寫出的結(jié)果還要約分。在實際計算中，大家可以根據(jù)算式的特點靈活應(yīng)用計算方法。4．完成練習(xí)十二第9題估計。讓學(xué)生觀察、思考，哪些算式得數(shù)大于？交流：哪幾題的得數(shù)大于？你是怎樣想的？（說明每題的思考）5．做練習(xí)十二第10題。學(xué)生解方程，指名板演。檢查解方程的過程和結(jié)果。三、解決問題，提升能力1．做練習(xí)十二第11題。讓學(xué)生列式解答。交流：你是怎樣解決的？（板書算式、得數(shù)）為什么這樣算？2．做練習(xí)十二第12題。（1）學(xué)生觀察，要求估計各占貨架的幾分之幾，記錄在圖上。交流：各占貨架面積的幾分之幾？你是怎樣看的？（統(tǒng)一數(shù)據(jù)）讓學(xué)生根據(jù)問題口頭列出算式，計算得數(shù)。（板書算式、得數(shù)）交流算式和結(jié)果。（2）提問：你還能提出哪些問題？（學(xué)生提問題）能說說這里可以提出怎樣的問題嗎？四、練習(xí)小結(jié)，完成作業(yè)1．小結(jié)。提問：你在這節(jié)課有哪些收獲和體會？2．布置作業(yè)。完成練習(xí)十二第9題。      第4課時  練習(xí)十二（2） 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書<數(shù)學(xué)》五年級下冊第84頁練習(xí)十二第13～18題，思考題。教學(xué)目標：1．使學(xué)生進一步掌握分數(shù)連加、連減和加減混合的運算順序，能應(yīng)用加法運算律、減法運算規(guī)律簡便計算；能應(yīng)用分數(shù)加、減法解決簡單的兩步計算實際問題。2．使學(xué)生認識整數(shù)加、減法的運算律和規(guī)律同樣適用于分數(shù)加、減法，能選擇合理、簡捷的方法計算連加、連減和加減混合，培養(yǎng)運算能力，發(fā)展思維的靈活性。3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗到成功的快樂，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認真計算、有錯就改的品質(zhì)。教學(xué)過程：一、談話引入談話：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)練習(xí)分數(shù)加、減法，重點練習(xí)分數(shù)的連加、連減和加減混合。（板書課題）通過練習(xí)，要進一步掌握分數(shù)連加、連減和加減混合的運算順序，發(fā)現(xiàn)加法運算律和減法規(guī)律的應(yīng)用，能用簡便方法計算一些算式的結(jié)果，提高運算能力；能應(yīng)用加減運算解決一些簡單的兩步計算實際問題。二、基本題練習(xí)1．做練習(xí)十二第13題。學(xué)生直接寫出得數(shù)。交流得數(shù)，結(jié)合選擇說說算法。2．計算下面各題。++   　　1---+      -（+）學(xué)生計算，指名四人板演。檢查過程，沒有括號的算式，說說還可以怎樣算，（板書過程）確認結(jié)果。提問：分數(shù)加減兩步計算的運算順序是怎樣的？沒有括號的哪種算法可以方便一些？說明：分數(shù)加減兩步計算的運算順序和整數(shù)是一樣的。在計算沒有括號的算式時，可以一次通分，把分子相加減，分母不變，直接計算得數(shù)。三、發(fā)展性練習(xí)1．做練習(xí)十二第14題。讓學(xué)生按題組分別計算，指名兩人板演。檢查校正，確認算法和得數(shù)。比較：每組的兩題有什么相同和不同？這兩組算式的結(jié)果說明符合過去的什么知識？你能把加法的運算律具體說一說嗎？[板書：a+b=b+a    （a+b）+c=a+（b+c）]指出：整數(shù)加法的結(jié)合律和交換律，對分數(shù)加法同樣適用。2．做練習(xí)十二第15題。比較：你能說說每組里的兩題有什么相同和不同嗎？你估計得數(shù)會不會相等？練習(xí)：現(xiàn)在請大家算一算，看看得數(shù)到底是不是相等。（指名兩人板演）檢查校正，確認結(jié)果，比較得數(shù)。提問：比較每組的兩個算式和得數(shù)，你有什么想說的？減法運算的規(guī)律是什么?[板書：a一b一c=a一（b+c）]指出：整數(shù)減法的規(guī)律，同樣適用于分數(shù)減法。3．做練習(xí)十二第16題。引導(dǎo)：知道了運算律或規(guī)律，有什么用處？請看第16題，想想計算各題有沒有簡便的方法，怎樣簡便就怎樣算。學(xué)生計算，教師巡視。交流：你是怎樣算的？（板書簡便計算過程）為什么這樣算要簡便一些？你從這里得到什么啟發(fā)？說明：在分數(shù)加減計算時，可以先觀察數(shù)據(jù)的特點。如果應(yīng)用運算律或計算規(guī)律，能把其中的數(shù)通過計算先湊成整數(shù)，就可以用簡便計算的方法計算結(jié)果。四、加、減法應(yīng)用1．做練習(xí)十二第17題。學(xué)生讀題，交流條件和問題。提問：這道題可以怎樣解決？為什么用“1”作被減數(shù)？說明：這里求送畫的學(xué)生占全班的幾分之幾，把全班人數(shù)看作單位“1”，去掉兩部分各占的幾分之幾，剩下的就是問題的結(jié)果。所以被減數(shù)是“1”。讓學(xué)生列式計算。說說算式中每一步表示的意思，結(jié)果是多少。2．做練習(xí)十二第18題。學(xué)生讀題，獨立列式解答。交流：你是怎樣計算的？（板書算式）有不同想法嗎？（板書出現(xiàn)的不同算式）比較這兩個解答的算式，哪個是正確的？引導(dǎo)：為什么被減數(shù)不能用“”，要用“1”？同桌說說理由。交流：被減數(shù)為什么不能用“”，要用“1”？指出：這里求的是整節(jié)課時間的幾分之幾，不求具體多少小時，所以把整節(jié)課時間看作單位“1”，從中去掉實驗和老師講解各占的幾分之幾，剩下的就是要求的問題。所以不能用具體時間小時作被減數(shù)，而要用“1”作被減數(shù)。3．完成思考題。讓學(xué)生讀題，獨立思考、求出結(jié)果。如果有困難，可以畫圖想一想。交流方法，說明理由，明確：第一次燒掉全長的，第二次燒掉剩下的一半，用1一一=。五、課堂小結(jié)提問：通過本節(jié)課的練習(xí)，你有哪些收獲？有什么體會？  

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人教版五年級數(shù)學(xué)下冊集體備課教案教案：

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級下冊電子課本

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版本： 蘇教版

年級： 五年級下冊

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