一、歐姆定律
1．實驗探究
(1)實驗?zāi)康模貉芯繉?dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓、導(dǎo)體的電阻的關(guān)系。
(2)實驗電路如圖所示：
(3)數(shù)據(jù)處理：用表格記錄多組不同的電壓、電流值，作出U-I圖象。
(4)實驗結(jié)論：
①同一導(dǎo)體的U-I圖象是一條過原點的直線。
②不同導(dǎo)體的U-I圖象的傾斜程度不同。
(5)實驗分析——電阻：
①定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體電流的比值叫作電阻，即R＝eq \f(U,I)。
②意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用。
③單位：歐姆(Ω)、千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)
1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。
2．歐姆定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。
(2)公式：I＝eq \f(U,R)。
(3)適用條件：適用于金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電。對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用。
二、導(dǎo)體的伏安特性曲線
1．定義：建立平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓U，畫出導(dǎo)體的I-U圖線。
2．線性元件：導(dǎo)體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的線性關(guān)系的元件，如金屬導(dǎo)體、電解液等。
3．非線性元件：伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，如氣體導(dǎo)體、二極管等。
4．二極管的伏安特性曲線(如圖所示)
由圖象可以看出隨電壓的增大，圖線的斜率在增大，表示其電阻隨電壓的升高而減小。
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)導(dǎo)體兩端的電壓越大，導(dǎo)體電阻越大。(×)
(2)歐姆定律適用于白熾燈，不適用于日光燈管。(√)
(3)對于線性元件，伏安特性曲線的斜率越大，電阻越大。(×)
(4)若伏安特性曲線為曲線，說明該導(dǎo)體的電阻隨導(dǎo)體兩端電壓的變化而變化。(√)
2．(多選)由歐姆定律I＝eq \f(U,R)導(dǎo)出U＝IR和R＝eq \f(U,I)，下列敘述中正確的是( )
A．導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比
B．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)
C．對確定的導(dǎo)體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值
D．一定的電流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓降越大
BCD [導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體自身的性質(zhì)決定的，與所加的電壓和通過的電流無關(guān)。當(dāng)R一定時，才有I∝U，故A錯誤，B、C、D正確。]
3．(多選)某同學(xué)在探究通過導(dǎo)體的電流與其兩端電壓的關(guān)系時，將記錄的實驗數(shù)據(jù)通過整理作出了如圖所示的圖象，根據(jù)圖象，下列說法正確的是( )
A．導(dǎo)體甲的電阻大于導(dǎo)體乙的電阻
B．在導(dǎo)體乙的兩端加1 V的電壓時，通過導(dǎo)體乙的電流為0.1 A
C．當(dāng)通過導(dǎo)體甲的電流為0.9 A時，導(dǎo)體甲兩端的電壓為4 V
D．將導(dǎo)體乙連接到電壓為5 V的電源上時，通過導(dǎo)體的電流為0.5 A
BD [I-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，則R甲＝eq \f(U,I)＝eq \f(2,0.4) Ω＝5 Ω，R乙＝eq \f(2,0.2) Ω＝10 Ω，A錯誤；由I＝eq \f(U,R)，得當(dāng)導(dǎo)體乙兩端的電壓為1 V時，I1＝eq \f(U1,R乙)＝eq \f(1,10) A＝0.1 A，選項B正確；乙連接到電壓為5 V的電源上時，I2＝eq \f(U2,R乙)＝eq \f(5,10) A＝0.5 A，選項D正確；由U＝IR，得當(dāng)通過導(dǎo)體甲的電流為0.9 A時，導(dǎo)體甲兩端的電壓U＝I′R甲＝0.9×5 V＝4.5 V，選項C錯誤。]
1.歐姆定律的適用情況
歐姆定律僅適用于純電阻(將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路。非純電阻(電能的一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路不適用。
2．歐姆定律的兩性
(1)同體性：表達式I＝eq \f(U,R)中的三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一段電路或?qū)w。
(2)同時性：三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一時刻。
3．公式I＝eq \f(U,R)和R＝eq \f(U,I)的比較
【例1】 若加在某導(dǎo)體兩端的電壓為原來的eq \f(3,5)時，導(dǎo)體中的電流減小了0.4 A．如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導(dǎo)體中的電流多大？
思路點撥：(1)不特別說明認(rèn)為導(dǎo)體的電阻不變。
(2)每次改變電壓后對應(yīng)的U、I比值不變。
(3)對應(yīng)同一導(dǎo)體，有eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)。
[解析] 解法一：設(shè)原來的電壓為U0，電流為I0，導(dǎo)體的電阻為R，
由歐姆定律得R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(\f(3,5)U0,I0－0.4 A)
解得I0＝1.0 A
電壓變?yōu)樵瓉淼?倍后，R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(2U0,I)
所以I＝2I0＝2.0 A。
解法二：根據(jù)同一電阻電壓的變化量與電流的變化量之比相等，有
eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,5)))U0,0.4 A)＝eq \f(U0,I0)
解得I0＝1 A
又R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(2U0,I)
聯(lián)立得I＝2I0＝2.0 A。
[答案] 2.0 A
對公式I＝eq \f(U,R)和R＝eq \f(U,I)的兩點提醒
(1)歐姆定律的表達式是I＝eq \f(U,R)，而公式R＝eq \f(U,I)應(yīng)該理解成電阻的比值定義式，比值定義的魅力就在于被定義的物理量與比值中的那兩個物理量無關(guān)。
(2)R＝eq \f(U,I)告訴了我們一種測量導(dǎo)體電阻的方法，即伏安法。
(3)對于定值電阻，由于U-I圖象為過原點的直線，故R＝eq \f(ΔU,ΔI)。
1．(多選)根據(jù)歐姆定律，下列說法中正確的是( )
A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同決定
B．由關(guān)系式R＝eq \f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比
C．由關(guān)系式I＝eq \f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比
D．由關(guān)系式R＝eq \f(U,I)可知，對一個確定的導(dǎo)體來說，所加的電壓跟通過導(dǎo)體的電流的比值是一定值
CD [U＝IR和I＝eq \f(U,R)的意義不同，可以說I由U和R共同決定，但不能說U由I和R共同決定，因為電流產(chǎn)生的條件是導(dǎo)體兩端存在電勢差，A錯誤，C正確；可以利用R＝eq \f(U,I)計算導(dǎo)體的電阻，但R與U和I無關(guān)，B錯誤，D正確。]
1.I-U圖線不同于U-I圖線，I-U圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，加在導(dǎo)體兩端的電壓U是自變量，I是因變量。
2．對I-U圖象或U-I圖象進行分析比較時，要先仔細辨認(rèn)縱軸與橫軸各代表什么，以及由此對應(yīng)的圖象上任意一點與坐標(biāo)原點連線的斜率的具體意義，如圖甲中R2R1。
甲 乙
3．I-U圖線是曲線時：導(dǎo)體電阻RP＝eq \f(UP,IP)，即電阻等于圖線上點(UP，IP)與坐標(biāo)原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)，如圖所示。
【例2】 (多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是( )
A．該元件是非線性元件，所以不能用歐姆定律計算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻
B．加5 V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是5 Ω
C．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小
D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小
思路點撥：(1)由伏安特性曲線可知，導(dǎo)體是非線性元件。
(2)R＝eq \f(U,I)可以計算任何情況下的電阻。
(3)根據(jù)各點與坐標(biāo)原點連線的斜率變化判斷導(dǎo)體電阻變化。
BD [雖然該元件是非線性元件，但可以用R＝eq \f(U,I)計算各狀態(tài)的電阻值，A錯誤；當(dāng)U＝5 V時，I＝1.0 A，R＝eq \f(U,I)＝5 Ω，B正確；由圖可知，隨電壓的增大，各點到坐標(biāo)原點連線的斜率越來越小，電阻越來越大，反之，隨電壓的減小，電阻減小，C錯誤，D正確。]
上例中，若導(dǎo)體兩端的電壓從5 V增加到12 V，則導(dǎo)體的電阻變化了多少？
提示：由于5 V時，導(dǎo)體的電阻約為5 Ω，12 V時導(dǎo)體的電阻為8 Ω，所以電阻值增加了3 Ω。
利用I-U圖象或U-I圖象求電阻應(yīng)注意的問題
(1)明確圖線斜率的物理意義，即斜率等于電阻R還是等于電阻的倒數(shù)eq \f(1,R)。
(2)某些電阻在電流增大時，由于溫度升高而使電阻變化，伏安特性曲線不是直線，但對某一狀態(tài)，歐姆定律仍然適用。
(3)利用I-U圖象或U-I圖象求電阻時，應(yīng)利用ΔU和ΔI的比值進行計算，而不能用圖象的斜率k＝tan α，因為坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取是根據(jù)需要人為規(guī)定的，同一電阻在坐標(biāo)軸標(biāo)度不同時直線的傾角α是不同的。
2．(多選)如圖所示是電阻R的I-U 圖象，圖中α＝45°，由此得出( )
A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比
B．電阻R＝0.5 Ω
C．因I-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω
D．在R兩端加上6.0 V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3.0 C
AD [由I-U圖象可知，圖線是一條過原點的傾斜直線，即I和U成正比，A正確；電阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(10,5) Ω＝2 Ω，B錯誤；由于縱、橫坐標(biāo)的標(biāo)度不一樣，故不能用k＝tan α計算斜率表示電阻的倒數(shù)，C錯誤；在R兩端加上6.0 V電壓時，I＝eq \f(U,R)＝eq \f(6.0,2) A＝3.0 A，每秒通過電阻橫截面的電荷量q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D正確。]
1.兩種接法及對比
2.方法選擇
通?；瑒幼冏杵饕韵蘖魇綖橹鳎龅较率鋈N情況時必須采用分壓式。
(1)當(dāng)待測電阻遠大于滑動變阻器的最大電阻，且實驗要求的電壓變化范圍較大(或要求測量多組數(shù)據(jù))時，必須選用分壓接法。
(2)若采用限流接法，電路中實際電壓(或電流)的最小值仍超過負(fù)載電阻或電表的額定值時，只能采用分壓接法。
(3)要求回路中某部分電路的電流或電壓實現(xiàn)從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)時(如測定導(dǎo)體的伏安特性，校對改裝后的電表等)，即大范圍內(nèi)測量時，必須采用分壓接法。
【例3】 在如圖所示的電路中，滑動變阻器的最大值為R0＝10 Ω，負(fù)載為RL＝10 Ω，電路兩端所加的電壓為U0＝20 V保持不變。
(1)開關(guān)S斷開，變阻器觸頭移動時，電阻RL兩端的電壓UL變化范圍是多少？
(2)開關(guān)S閉合，變阻器觸頭移動時，電阻RL兩端的電壓UL變化范圍是多少？
思路點撥：(1)先確認(rèn)變阻器的連接方式。
(2)根據(jù)串、并聯(lián)電路規(guī)律分析問題。
[解析] (1)開關(guān)S斷開，變阻器觸頭在變阻器下端時，電阻RL與整個變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律，電阻RL兩端電壓為eq \f(RL,RL＋R0)U0＝10 V
變阻器觸頭在變阻器上端時，滑動變阻器的接入阻值為零，相當(dāng)于電阻RL直接接在電源上，其兩端電壓為U0＝20 V
所以電阻RL兩端的電壓變化范圍是10 V≤UL≤20 V。
(2)開關(guān)S閉合，變阻器觸頭在變阻器下端時，電阻RL被短路，其兩端電壓為零，觸頭在變阻器上端時，電阻RL與變阻器并聯(lián)，其兩端電壓為U0＝20 V
所以電阻RL兩端的電壓變化范圍是0≤U′L≤20 V。
[答案] 見解析
限流、分壓接法的優(yōu)缺點
(1)限流接法：①優(yōu)點：電路設(shè)計簡單、耗能低。②缺點：待測電阻兩端電壓不能從零開始變化，且變化范圍不大。
(2)分壓接法：①優(yōu)點：待測電阻兩端電壓能從零開始變化，且變化大。②缺點：電路設(shè)計相對復(fù)雜，耗能高。
3．(多選)如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，并把滑動變阻器的滑動觸片置于變阻器的中央，則以下說法正確的是( )
A．空載時輸出電壓UAB＝eq \f(Uab,2)
B．當(dāng)AB間接上負(fù)載R時，輸出電壓UAB

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