機密★啟用前湖北省重點中學高一年級五月聯(lián)考數(shù)學試卷本試卷共4頁，22題．全卷滿分150分，考試用時120分鐘．★?？荚図樌?/span>注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡上交．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知向量滿足，則（    ）A．4      B．3      C．2      D．02．設(shè)復數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部為（    ）A．2      B．      C．      D．3．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是如圖所示的直角梯形，其中．則原平面圖形的面積為（    ）A．      B．      C．      D．4．在一次分層隨機抽樣中，可分兩層進行抽樣，通過計算，已知第一層抽取m個數(shù)，其平均數(shù)為a，第二層抽取n個數(shù)其平均數(shù)為b，則抽取的總樣本的平均數(shù)為（    ）A．      B．      C．      D．5．在空間中，已知l，m，n為不同的直線，為不同的平面，則下列判斷正確的是（    ）A．若，則                  B．若且，則C．若，則      D．若，則6．我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．現(xiàn)有同高的圓錐和棱錐滿足祖暅原理的條件，若棱錐的體積為，圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的母線長為（    ）A．      B．1      C．      D．7．在正三棱柱中，，點D為棱的中點，點E為上的點，且滿足，當二面角的正切值為時，實數(shù)m的值為（    ）A．      B．1      C．2      D．38．在平面四邊形中，，若面積依次為，則的最大值為（    ）A．      B．      C．      D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．復數(shù)z滿足，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．z在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限      B．C．                            D．10．去年5月25日工信部部長在“兩會部長通道”表示，中國每周大概增加1萬多個5G基站，4月份增加5G用戶700多萬人，5G通信將成為社會發(fā)展的關(guān)鍵動力，圖是某機構(gòu)對我國未來十年5G用戶規(guī)模的發(fā)展預測圖，閱讀圖關(guān)于下列說法，其中正確的是（    ）A．2022年我國5G用戶規(guī)模年增長率最高B．2025年我國5G用戶數(shù)規(guī)模最大C．從2020年到2026年，我國的5G用戶規(guī)模增長兩年后，其年增長率逐年下降D．這十年我國的5G用戶數(shù)規(guī)模，后5年的平均數(shù)大于前5年的平均數(shù)11．的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則下列說法正確的是（    ）A．若，則B．若，則有兩解C．若，則為鈍角三角形D．若，則面積的最大值為12．平面過棱長為1的正方體的頂點A，且平面平面，平面，則下列正確的是（    ）A．直線m與所成的角為              B．直線n與垂直C．平面到平面的距離為       D．直線與平面所成角的正弦值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．向量，則__________．14．某年級120名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?/span>13秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成5組：，得到如圖所示的頻率直方圖，如果從左到右的5個小矩形的面積之比為1∶3∶7∶6∶3，那么成績的第70百分位數(shù)約為________秒．15．某中學校園內(nèi)的香樟樹已有較長的歷史．如圖，小明為了測量香樟樹高度，他在正西方向選取與香樟樹根部C在同一水平面的A，B兩點，在A點測得香樟樹根部C在西偏北的方向上，步行40米到B處，測得樹根部C在西偏北的方向上，樹梢D的仰角為，則香樟樹的高度為__________米．16．截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過適當?shù)慕亟?，即截去四面體的四個頂點所產(chǎn)生的多面體．如圖所示，將棱長為3的正四面體沿棱的三等分點作平行于底面的截面得到所有棱長均為1的截角四面體，則該截角四面體的外接球表面積為_______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中（1）若，且與方向相反，求的坐標；（2）若且與垂直，求與的夾角．18．（12分）如圖，在中，，，點D在邊上，，E為垂足．（1）若的面積為，求的長；（2）若，求角A的大?。?/span>19．（12分）如圖，已知平面，平面平面，（1）求證：；（2）若，求二面角的余弦值．20．（12分）2021年活力鐘祥健康跑在市體育中心舉行，現(xiàn)對歲的人群隨機抽取n人進行了一次運動習慣是否符合運動達人的調(diào)查，若運動習慣符合運動達人的稱為“運動達人”，否則稱為“非運動達人”，得到如下各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和運動達人統(tǒng)計表：組數(shù)分組運動達人的人數(shù)占本組的頻率第一組1200.6第二組195p第三組1000.5第四組a0.4第五組300.3第六組150.3（1）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；（2）從年齡段在的“運動達人”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外運動達人體驗活動，其中每組各選多少人？21．（12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，點E在線段上，平面．（1）求證：；（2）若是等邊三角形，，平面平面，四棱錐的體積為，求點E到平面的距離．22．（12分）如圖，直線l為經(jīng)過市中心O的一條道路，B、C是位于道路l上的兩個批發(fā)市場，在市中心O正西方向的道路較遠處分布著村莊，為方便村民生活，市政府決定從村莊附近的點A處修建兩條道路、，l與的夾角為．且．（1）若批發(fā)市場B離市中心O的距離為，離點A的距離為，則另外一個批發(fā)市場C到A的距離為多少？（2）為緩解交通壓力，市中心周圍內(nèi)不得修建批發(fā)市場，若點A與市中心O相距，鋪設(shè)時測量出道路，的夾角為，則鋪設(shè)兩條道路的總長為多少？湖北省重點中學高一年級五月聯(lián)考數(shù)學參考答案一、單選題1-8  BCAD  BDCA二、多選題9．BD  10．ACD  11．ABC  12．ACD三、填空題13．  14．16.5  15．  16．四、解答題17．（1）設(shè)，由和可得或因為與方向相反，所以．             5分（2）因為，所以可得所以，又因為，所以．            10分18．（1）由已知得，又，，∴，．在中，由余弦定理，得．∴．      6分（2）∵，在中，由正弦定理，得，又，得，解得，又所以．             12分19．（1）證明：如圖，過點A作，垂足為E∵平面平面，平面平面∴平面，又∵平面∴又∵平面平面∴又∵∴平面∴      6分（2）解：由（1）中可得，平面，過A作，垂足為F，連接∴，，則平面，∴則為二面角的平面角，設(shè)為，            9分：平面∴，由（1）可得平面，則在中：，得在中：，得；在中，得，在中，，則∴二面角的余弦值為            12分20．（1）第二組的頻率為，所以高為．頻率分布直方圖如下：第一組的人數(shù)為，頻率為，所以．            4分由題可知，第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數(shù)為，所以．             6分第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以．            8分（2）因為歲年齡段的“運動達人”與歲年齡段的“運動達人”的比值為2∶1，所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人．            12分21．（1）連結(jié)、，交于點M，連結(jié)，∵底面為矩形，∴M是中點，∵平面，∴，∴在中，為的中位線，又M為中點，∴E為中點  ∴．             5分（2）設(shè)點E到平面的距離為h，，則，過P作，垂足為F，則由于平面平面，又∵平面平面平面∴則平面∵四棱錐的體積為，∴，解得．      8分由（1）可得，且平面，則平面∴點M到平面的距離等于點E到平面的距離，即為h，由可得由可得，則．             12分22．解：（1），，，，在中，由余弦定理可得，即，解得；             2分在中．      5分（2）由可得，設(shè)，則在中，，由正弦定理可得：．同理在中，，∴，∴，化為：，或（或）．             7分當時，即時，在中，．舍去．             8分當時，即時在中，，符合由正弦定理可得：．得．       10分在中，，得則．       12分 

相關(guān)試卷

2022-2023學年湖北省武漢市部分重點中學高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題PDF版含答案：

這是一份2022-2023學年湖北省武漢市部分重點中學高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題PDF版含答案，共8頁。

湖北省部分重點中學2017-2018學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 Word版含解析：

這是一份湖北省部分重點中學2017-2018學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 Word版含解析，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省武漢市部分重點中學2021-2022學年高一下學期期末數(shù)學試題+word版+含答案：

這是一份湖北省武漢市部分重點中學2021-2022學年高一下學期期末數(shù)學試題+word版+含答案，共9頁。試卷主要包含了己知為兩個不同平面，m，在三棱錐中，06等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部