【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“探索軸對稱圖形的性質(zhì)”的過程，理解“連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。
2．會畫出與已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形。
3．發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
軸對稱的基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。
【教學(xué)過程】
1．實(shí)驗(yàn)與探究
如圖①所示，把一張紙對折后扎一個(gè)小孔，然后展開鋪平，連接得到的兩個(gè)小孔A與A'，記線段AA'與折痕MN的交點(diǎn)為O。線段AA'與直線MN具有怎樣的位置關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？再扎幾個(gè)小孔重新試一試。
小瑩扎了三個(gè)孔，把紙展開平鋪后連接個(gè)點(diǎn)，得到了圖②，其中直線MN為折痕。
思考下面的問題，與同學(xué)交流：
（1）線段AB與線段A'B'的長度有什么關(guān)系？
（2）△ABC與△A'B'C'的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？
（3）△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系？
① ②
活動心得：
軸對稱的基本性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，那么連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。
2．例題1講解（補(bǔ)充）
如圖：兩個(gè)三角形關(guān)于直線L成軸對稱，如果三角形的部分邊長（單位：厘米）和角的度數(shù)如圖所示，求未知的邊長和度數(shù)。
解：因?yàn)檫@兩個(gè)三角形關(guān)于直線L成軸對稱，他們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)線段相等，所以：
a=3.20厘米，b=3.44厘米，c=2.29厘米；
∠α=75°，∠r=43°
又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，所以：
∠δ=∠β=180°－75°－43°=62°
3．跟蹤練習(xí)
（1）把例題中的三角形的頂點(diǎn)分別用字母表示出來，連接對應(yīng)頂點(diǎn)，指出哪些線段被直線L垂直平分。
（2）如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN成軸對稱，指出三對對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角，并找出三對相等的線段和相等的角。
4．交流與發(fā)現(xiàn)
如圖：在紙上畫一條直線MN，再在直線MN的一側(cè)扎一個(gè)小孔（點(diǎn)A），不用折紙的方法你能找到小孔（點(diǎn)A）關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A'的位置嗎？與同學(xué)交流。
如圖：過點(diǎn)A作直線MN的垂線EF，設(shè)垂足為O。
在射線OF上截取OA'等于OA。
點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)。
5．例題2講解
如圖：做出△BCD關(guān)于直線L的對稱圖形。
解：如上圖，分別作出點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)B'、C'、D'，順次連接B'、C'、D'三點(diǎn)，△B'C'D就是所求作的圖形。
歸納總結(jié)：
畫一個(gè)多邊形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形時(shí)，可以先分別畫出已知多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于這條直線的對應(yīng)點(diǎn)；然后再順次連接它們，便可得到多邊形關(guān)于這條直線的對稱圖形。
6．課堂小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)軸對稱圖形的性質(zhì)，及利用該性質(zhì)解題。

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2.2 軸對稱的基本性質(zhì)

版本： 青島版

年級： 八年級上冊

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