2021年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末模擬試卷一、選擇題1.在，，0，，，4.，3.14中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/span>A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）A.對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C.對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查 D.了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間3.如圖，將直線11沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/span>A.125° B.55° C.90° D.50°4.若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），則下列說(shuō)法正確的是（　　）A.點(diǎn)M在x軸正半軸上 B.點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上 C.點(diǎn)M在y軸正半軸上 D.點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上5.如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（　?。?/span>A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°6.已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術(shù)平方根為（　?。?/span>A.2 B. C.±2 D.7.下列不等式變形中，一定正確的是（　?。?/span>A.若ac＞bc，則a＞b B.若a＞b，則am2＞bm2 C.若ac2＞bc2，則a＞b D.若m＞n，則﹣ 8.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m+2，m﹣4）一定不在（　?。?/span>A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（　?。?/span>A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜510.“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用100元在唯品會(huì)購(gòu)買價(jià)格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買方案有（　?。?/span>A.4種 B.5種 C.6種 D.7種二、填空題11.命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是　   　，結(jié)論是　   　.12.的立方根是　   　.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣8），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″的坐標(biāo)為　   　.14.若方程組的解滿足0＜y﹣x＜1，則k的取值范圍是　   　.15.對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義=ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為　   　.三、解答題16.計(jì)算（1）﹣3|  （2）解方程組   （3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）    （4）解不等式組  17.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍.   18.已知整數(shù)x同時(shí)滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3（x+a）﹣5a+2=0，求+a2018﹣2的值.    19.為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的a=　   　，b=　   　；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？  20.如圖，在四邊形ABCD中，∠ODA=∠C，∠BAD﹣∠B=60°，求∠OAD的度數(shù).    21.“元旦”期間，某學(xué)校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，到某風(fēng)景區(qū)旅游.甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，游團(tuán)體票按原價(jià)的8折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票價(jià)均為每人300元.（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢？（2）設(shè)參加該旅游團(tuán)的學(xué)生為x人，問(wèn)人數(shù)在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇乙旅行社更省錢？      22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=2，OB=3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD.（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)（不包括C，D兩點(diǎn)）.QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值.（3）在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP=S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).      23.某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折超過(guò)400元售價(jià)打八折（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；（3）在“五?一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷的活動(dòng).按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）         
參考答案1.答案為：B.2.答案為：D.3.答案為：B.4.答案為：A.5.答案為：B.6.答案為：B.7.答案為：C.8.答案為：B.9.答案為：A.10.答案為：A.11.答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等.12.答案為：2.13.答案為：（﹣3，8）.14.答案為：＜k＜1.15.答案為：3或﹣3.16.解：（1）原式=++3﹣=5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x=0，解得：x=0，將x=0代入①，得：5y=﹣10，解得：y=﹣2，所以方程組的解為；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下： （4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，則不等式組的解集為x＜﹣2.17.解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，∴a≤x＜2，其整數(shù)解為﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范圍是﹣4＜a≤﹣3.18.解：解兩個(gè)不等式組成的不等式組：∵解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數(shù)x=0，∴3（0+a）=5a﹣2，解得a=1.∴+a2018﹣2=1+1﹣2=0.19.解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為：25；0.10；（2）閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人.20.解：∵∠ODA=∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，又∵∠BAD﹣∠B=60°，∴∠BAD=120°，∴∠OAD=60°.21.解：（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，則甲旅行社收費(fèi)為：4×300+（6+4）×300×70%=3300元；乙旅行社收費(fèi)為：14×300×80%=3360元.所以，若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，選擇甲旅行社更省錢.（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因?yàn)橐衣眯猩绲氖召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，有8折優(yōu)惠.所以5≤x＜8時(shí)，選擇乙旅行社更省錢.22.解：（1）OA=2，OB=3，∴A（﹣2，0）、B（3，0）.∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（0，2）、D（5，2）.∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB=CD，∴ABCD為平行四邊形.∴四邊形ABDC的面積=AB?OC=5×2=10.（2）∠1+∠2=180°.證明：如圖1所示；∵AB∥CD，∴∠1=∠3.∵∠3+∠2=180°.∴∠1+∠2=180°.∴∠1+∠2為定值.∵∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1.∴==﹣1.∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1的度數(shù)在不斷變化，∴﹣1在不斷變化，即的值在不斷變化；（3）如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），則PC=（2﹣a），PO=a.∵S△CDP=S△PBO，∴DC?PC=OB?OP.∴5（2﹣a）=×3×a.∴10﹣5a=3a解得：a=如圖3所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），則PC=a﹣2，PO=a.∵S△CDP=S△PBO，∴DC?PC=OB?OP.∴5×（a﹣2）=×3×a.∴5a﹣10=3a.解得：a=5.綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，5）.23.解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件，（100﹣x）件，根據(jù)題意得15x+35（100﹣x）=2700解得x=40則100﹣40=60答：甲種商品40件，乙種商品60件.（2）設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100﹣a）件，根據(jù)題意得（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≥750（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≤760因此，不等式組的解集為48≤a≤50.根據(jù)題意得值應(yīng)是整數(shù)，所以a=48或a=49或a=50該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件.（3）根據(jù)題意得第一天只購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴200÷20=10件第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90%÷45=8件；情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80%÷45=9件.一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品10+8=18件或10+9=19件.

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