數(shù)學七年級上冊第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程教案

這是一份數(shù)學七年級上冊第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程教案，共3頁。教案主要包含了情境導入，合作探究，板書設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。

1．體驗建立方程模型解決問題的一般過程；(重點)
2．體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力．
一、情境導入
在科技迅猛發(fā)展的今天，移動電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟實惠的資費方式成為了我們所關心而且具有實際意義的問題，你知道你的家人都選擇了哪種資費嗎？
二、合作探究
探究點一：方案選擇性問題
某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條(x＞20)．
(1)若該客戶按方案一購買，需付款________元．若該客戶按方案二購買，需付款________；(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
(3)當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
解析：(1)根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；
(2)將x＝30代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；
(3)根據(jù)題意可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶更合算．
解：(1)客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條(x＞20)．
方案一費用：200x＋16000，
方案二費用：180x＋18000；
(2)當x＝30時，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，
方案二：180×30＋18000＝23400(元)，
所以，按方案一購買較合算．
(3)先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶．
則20000＋200×10×90%＝21800(元)．
方法總結(jié)：在解答方案選擇性問題時，應先分析討論每一種方案，然后根據(jù)要求選擇合適的方案．
某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一．(A)計時制：0.05元每分鐘；(B)包月制：60元每月(限一部個人住宅電話上網(wǎng))．此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元每分鐘．
(1)某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；
(2)你認為采用哪種方式比較合算？
解析：(1)(A)首先統(tǒng)一時間單位；(B)包月制：60元＋每分鐘0.02元×時間＝花費．(2)應先列方程計算出兩種收費方式相同時，用戶的上網(wǎng)時間，再分段討論，比較在各個區(qū)間哪種方案合算．
解：(1)采用(A)計時制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；
(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由題意可知，上網(wǎng)時間越長，采用(B)越合算．所以當0