初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.4 絕對(duì)值學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.4 絕對(duì)值學(xué)案設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接，自學(xué)自測(cè)，我的疑惑，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.2.4 絕對(duì)值
第1課時(shí) 絕對(duì)值
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).
2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.
重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).
難點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.
自主學(xué)習(xí)
一、知識(shí)鏈接
1.a的相反數(shù)表示為 .
2.在數(shù)軸上表示-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示- eq \f (3,4) 和 eq \f (3,4) 的點(diǎn)呢？
新知預(yù)習(xí)
問(wèn)題1：什么是絕對(duì)值？怎樣表示一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值？
【自主歸納】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到 叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“ ”表示.
問(wèn)題2：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？（3）0的絕對(duì)值是什么？

【自主歸納】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是__________；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的__________；
0的絕對(duì)值是______.
由于絕對(duì)值表示距離，猜想：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)_______數(shù)(不小于_____的數(shù)）.
三、自學(xué)自測(cè)
求下列各數(shù)的絕對(duì)值： ，，－4.75，10.5.

四、我的疑惑
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教學(xué)備注
配套PPT講授
1.情景引入
（見(jiàn)幻燈片3）
2.探究點(diǎn)1新知講授
（見(jiàn)幻燈片4-7）
3.探究點(diǎn)2新知講授
（見(jiàn)幻燈片7-16）
課堂探究
要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1：絕對(duì)值的意義及求法
問(wèn)題：（1）甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作 km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做 km.
（2）以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？
要點(diǎn)歸納：我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“| |”表示.
-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是 ,記做 =5；
0到原點(diǎn)的距離是 ,所以0的絕對(duì)值是 ,記做|0|= ；
4到原點(diǎn)的距離是 ,所以4的絕對(duì)值是 ,記做|4|= .
探究點(diǎn)2：絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用
觀察與思考：觀察這些數(shù)的絕對(duì)值，它們有什么共同點(diǎn)？
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …
思考1： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？
0的絕對(duì)值是什么？
結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).
結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
思考2:
若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?
(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____； 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.
(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝____； 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝____. 0的絕對(duì)值是0.
反思：相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.
絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
教學(xué)備注
3.探究點(diǎn)2新知講授
（見(jiàn)幻燈片7-16）

典例精析
例1 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：
12，- ， -7.5， 0.
例2 填空
(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是______,
(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,
(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,
(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.
例3：若|a|+|b|=0，求a,b的值.
提示：由絕對(duì)值的性質(zhì)可得|a|≥0，|b|≥0.
例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
歸納總結(jié): 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.
針對(duì)訓(xùn)練
判斷下列說(shuō)法是否正確.
（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是-4.
（2）|3|＞0.
（3）|－1.3|＞0.
（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).
（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.
（6）若|a|＝|b|，則a＝b.
（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).
（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.
2.如果，則，.
3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值．
教學(xué)備注
配套PPT講授
4.課堂小結(jié)
5.當(dāng)堂檢測(cè)
（見(jiàn)幻燈片17-18）
二、課堂小結(jié)
1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.
2．絕對(duì)值的性質(zhì)
(1)|a|≥0；
(2)
當(dāng)堂檢測(cè)
1.判斷并改錯(cuò)：
（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)； ( )
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；( )
如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等； ( )
如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等；( )
（5）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)； ( )
2.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
3.|－|的相反數(shù)是_____；若| a |=2，則a= _____.
求下列各數(shù)的絕對(duì)值：3，3.14，- ，-2.8.
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