2一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)A的時(shí)間間隔是TA，兩次經(jīng)過一個(gè)較高的點(diǎn)B的時(shí)間間隔是TB，則A、B之間的距離為( )
A.g(TA2－TB2) B.g(TA2－TB2)
C.g(TA2－TB2) D.g(TA－TB)2
3.以v0=20m/s的速度豎直上拋一小球，經(jīng)2s以相同的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一小球（g取10m/s2），則兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的高度?
4.某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣阻力，g取10m/s2.求：
(1)物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？
(2)石子拋出后落到距拋出點(diǎn)20 m處所需的時(shí)間是多少？
5.在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊沿斜坡上滑，加速恒為-1m/s2（設(shè)斜足夠長）求：
（1）冰塊在5s時(shí)的速度；
（2）冰塊在10s時(shí)的位移．
1．在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過井口時(shí)被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；
(2)此豎直井的深度。
2．氣球下掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？(空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2)
3．從20m高的平臺邊緣有一小球A自由落下，此時(shí)恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m/s的初速度豎直上拋。求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間兩球在空中相遇；
（2）相遇時(shí)兩球的速度vA、vB；
（3）若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v0最小必須為多少？（取g=10m／s2）
4.如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為2kg，管長為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v0豎直上拋，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2．求：
(1)．空管的加速度的大小與方向
(2)．若小球上拋的初速度為10m/s，經(jīng)過多長時(shí)間從管的N端穿出？
(3)．若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v0大小的范圍．
5．某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣阻力，(g取10m/s2) 求：
（1）物體上升的最大高度是多少？
（2）回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？
二、練習(xí)題
6．（12分）某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣阻力，取.求：
(1)從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？
(2)石子拋出后落到距拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間是多少？
7．在距離地面高25m處豎直上拋一小球，第1s末及第3s末先后經(jīng)過拋出點(diǎn)上方15m處，試求：（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）
（1）上拋的初速度，距拋出點(diǎn)的最大高度和第3s末的速度。
（2）從拋出到落地所用的時(shí)間。
8．（12分）某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，設(shè)火箭發(fā)射后，始終在豎直方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完。（若空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2）求
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為多大？
（2）火箭上升離地面的最大高度是多大？
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時(shí)間是多大？( 保留三位有效數(shù)字)
9．一小球在距地面高35米的高處以30 m/s 的速度豎直向上拋出。（g＝10 m/s2）求 （1）小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度
（2）小球離地面的高度為60米時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）小球落回到地面時(shí)速度的大小和方向
10．某一物體被豎直上拋，空氣阻力不計(jì)。當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度為3m/s；當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？（g=10m/s2）
參考答案
1．(1)1.2s；(2)6m
【解析】
試題分析：(1)設(shè)被人接住前1 s時(shí)刻物塊的速度為v，
則
解得v＝9 m/s
則物塊從拋出到被人接住所用總時(shí)間為＝1.2 s。
(2)豎直井的深度為
＝11×1.2 m－×10×1.22m＝6 m。
考點(diǎn)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用。屬于中等難度題。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，本題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可．
2．7s -60m/s
【解析】
試題分析：繩子斷裂后，重物具有豎直向上的初速度v0，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，又因是加速度恒定不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以可以全過程求解。根據(jù)位移公式得：

即 解得： 或
根據(jù)速度公式得：
解得： 負(fù)號表示落地的速度方向豎直向下。
考點(diǎn)：本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)。
3．（1） （2） （3）
【解析】
試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，AB在空中相碰，A球做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為：h1=gt2
B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移為：h2=v0t-gt2
由幾何關(guān)系有：H=h1+h2
聯(lián)立以上各式解得：
（2）相遇時(shí)：；
（3）若要兩球在空中相遇，則相遇的時(shí)間要小于B球上拋的總時(shí)間，即滿足＜
解得：v0＞
考點(diǎn)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；相遇問題。
4．a(chǎn)=2m/s2
5．t=4s
6．29m/s≤v0≤32m/s
【解析】（1）（4分）mg－F=ma（2分） 得a=2m/s2……①（2分）
（2）（8分）設(shè)經(jīng)t時(shí)間，小球從N端穿出，小球下落的高度
h1=－v0t+gt2………② （2分）
空管下落的高度h2=at2……………③ （2分）
則，h1－h(huán)2=L……………④ （2分）
聯(lián)立得：－v0t+gt2－at2=L……………⑤
代入數(shù)據(jù)解得：t=4s，t=－1.5s（舍）…………………⑥ （2分）
（3）（8分）設(shè)小球初速度v0，空管經(jīng)t'時(shí)間到達(dá)地面，則
H=at'2…………………⑦
得t'==8s………………⑧ （2分）
小球在t'時(shí)間下落高度為h=－v0t'+gt'2……………⑨ （2分）
小球落入管內(nèi)的條件是：64m≤h≤88m （2分）
解得：29m/s≤v0≤32m/s
7．（1）20m （2）4s
【解析】
試題分析：上升過程：上升時(shí)間:根據(jù) =2s 得 t上＝2s
上升的最大高度：根據(jù)h 得h=20m
重物做自由落體運(yùn)動(dòng)的過程：
t下＝2s，回到拋出點(diǎn)的時(shí)間：t= t上 +t下=4s
考點(diǎn)：本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)
8．（1）4s （2）2(1+)s
【解析】
試題解析：（1）由公式x=v0t+at2可知，當(dāng)x=0時(shí)，石子回到拋出點(diǎn)。
則0=20m/s×t+×(－10m/s2)×t2，解之得：t=4s。
（2）落到距拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)，x′=－20m，
故－20m=20m/s×t′+×(－10m/s2)×t′2，解之得：t′=2(1+)s。
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。
9．（1） 20m/s 20m 10m/s 方向豎直向下 （2）5s
【解析】
試題分析：（1）豎直上拋為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移，
將代入有：
距離拋出點(diǎn)最大高度即上升到最高點(diǎn)速度為0，此時(shí)位移
第三秒末的速度，負(fù)號表示速度方向豎直向下
（2）設(shè)從拋出到落地所需時(shí)間為t2 則有

考點(diǎn)：豎直上拋 勻減速直線運(yùn)動(dòng)
10．（1）20m/s (2)60m （3）9.46s
【解析】
試題分析：（1）燃料恰好用完火箭為初速度0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)末速度則有
平均速度
（3分）
（2）燃料用完后火箭為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度，設(shè)上升高度為，則有
（2分）
（2分）
（3）火箭燃料用完后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升高度20m后下降到到地面，整個(gè)過程加速度豎直向下為重力加速度。以向上為正方向，則有位移為－40m．初速度為20m/s，加速度為－10m/s2
由： （2分）

（2分）
總時(shí)間 （1分）
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng) 豎直上拋
11．（1）S = 80 m（2） t = 1 s 或者 t = 5 s （3） Vt = -40 m/s
【解析】
試題分析：依題意，取豎直向上為正方向。地面為位移的起點(diǎn)。
（1）依題意，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為0（ Vt = 0 ）,離地面高度為 S
Vt = V0 – g t 2分
S – S0 = V0 t– 2分
解得 S = 80 m 1分
（2）依題意，S = 60 m
S – S0 = V0 t– 1分
t = 1 s 或者 t = 5 s 2分
（3）依題意，S = 0，設(shè)落回地面時(shí)速度為 Vt
S – S0 = V0 t– 1 分
Vt = V0 – g t 1 分
Vt = -40 m/s 2 分
考點(diǎn)：考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評：本題難度較小，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可看做反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是關(guān)鍵
12．5m/s 方向向下
【解析】以向上為正方向，從拋出到經(jīng)過拋出點(diǎn)上方0.4m處過程，根據(jù)速度位移公式，有=2(-g)x1 ①
從拋出到經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4m處過程，根據(jù)速度位移公式，有=2(-g)x2 ②
其中x1=0.4m，x2=-0.4m
解得v2=-5m/s，負(fù)號表示方向向下
即當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為5m/s，向下．

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