2.4解直角三角形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1．理解直角三角形中5個(gè)元素的關(guān)系． 2．會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．【過(guò)程與方法】經(jīng)歷解直角三角形的過(guò)程，概括出解直角三角形的方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．【情感態(tài)度價(jià)值觀】在教學(xué)活動(dòng)中，激勵(lì)學(xué)生積極參與，獨(dú)立思考，能將自己的收獲與同伴分享，培養(yǎng)互助合作的團(tuán)隊(duì)精神．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】直角三角形的解法．【教學(xué)難點(diǎn)】   正確選用邊、角關(guān)系求解．課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知出示問(wèn)題：在直角三角形中，有3條邊、3個(gè)角共6個(gè)元素，你能根據(jù)所學(xué)，談?wù)勊鼈冎g的關(guān)系嗎？教師提出間題，引起學(xué)生思考，然后小組內(nèi)討論回答．二、自主探究，合作交流1．回顧匯總．教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納：(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)銳角之間的關(guān)系： ∠A+∠B=90°；(3)邊角之間的關(guān)系：正弦函數(shù)sinA=，余弦函數(shù)cosA=，正切函數(shù)tanA=．以上三點(diǎn)是解直角三角形的依據(jù)，熟知后運(yùn)用．教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答(引問(wèn)：邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系)．學(xué)生嘗試總結(jié)回答，教師講評(píng)匯總．2．新知探索．探究：在Rt△ABC中，∠C=90°，教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考分析，并作簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，理解解直角三角形的方法．(1)若∠A=30°，AB=10，你能求出這個(gè)三角形中的其他元素嗎？⑵若AB=10，BC=5，你能求出這個(gè)三角形中的其他元素嗎？(3)若∠A=30°，∠B=60°，你能求出這個(gè)三角形中的其他元素嗎？(4)在直角三角形中知道幾個(gè)元素就可以求出其他元素？學(xué)生思考回答，注意解題過(guò)程中方法的多樣性．(只探討方法，不解出結(jié)果)歸納：(1)在直角三角形的6個(gè)元素中，除直角外的5個(gè)元素，只要知道兩個(gè)元素(其中至少有一條邊)，就可以求出其余的三個(gè)元素；(2)在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程，就是解直角三角形；(3)解直角三角形，只有下面兩種情況．①已知兩條邊；②已知一條邊和一個(gè)銳角．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，理解解直角三角形的方法．三、運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功1．例題精講．例1 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.5，c=62.5.解這個(gè)直角三角形.例2 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=5，解直角三角形．教師就學(xué)生分析簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)，學(xué)生板演解題過(guò)程，注意規(guī)范性．分析：本題是解直角三角形的基本題型，即已知一邊一銳角，根據(jù)“無(wú)斜選切”的原則，可先求出b，再利用∠A的正弦或勾股定理求出c．例3 如圖，在△ABC中，AC=8，∠B=45°，∠A=30°．求AB．分析：因?yàn)椤?/span>ABC不是直角三角形，因此，我們應(yīng)設(shè)法構(gòu)造直角三角形來(lái)解．教師分析，引導(dǎo)學(xué)生如何將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形．在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上，教師板書(shū)解題過(guò)程，并歸納如何將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法——過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高．四、總結(jié)提髙1．師生小結(jié)．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些認(rèn)識(shí)和收獲？ 

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初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2.4 解直角三角形

版本： 青島版

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