人教版七年級(jí)上冊(cè)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第3課時(shí)教案及反思

這是一份人教版七年級(jí)上冊(cè)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第3課時(shí)教案及反思，共2頁(yè)。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第3課時(shí)　球賽積分表問(wèn)題
1．學(xué)會(huì)解決信息圖表問(wèn)題的方法；(難點(diǎn))2．經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜：隊(duì)員比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問(wèn)題1：從這張表格中，你能得到什么信息？問(wèn)題2：這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題3：請(qǐng)你說(shuō)出積分規(guī)則．(既勝一場(chǎng)得幾分？負(fù)一場(chǎng)得幾分？)你是怎樣知道這個(gè)比賽的積分規(guī)則的？二、合作探究探究點(diǎn)一：比賽積分問(wèn)題【類型一】 球類比賽中的積分問(wèn)題 下面是某次籃球聯(lián)賽積分表，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察后回答問(wèn)題.隊(duì)名比賽場(chǎng)次) 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分A 16 12 4 28 B 16 12 4 28 C 16 10 6 26 D 16 10 6 26 E 16 8 8 24 F 16 8 8 24 G 16 4 12 20 H 16 0 16 16 (1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？并說(shuō)明理由．解析：(1)如果一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)比賽場(chǎng)次為16次，從而可得出負(fù)(16－x)場(chǎng)，再根據(jù)積分＝勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)的積分即可求解；(2)根據(jù)等量關(guān)系：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分得出方程，解出x的值后結(jié)合實(shí)際進(jìn)行判斷即可．解：(1)由H隊(duì)得分可知，負(fù)一場(chǎng)積1分，再根據(jù)表中其他隊(duì)比分可知?jiǎng)僖粓?chǎng)積2分，如果一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(16－x)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2x分，負(fù)場(chǎng)積分為(16－x)分，總積分為2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)設(shè)某隊(duì)勝x場(chǎng)時(shí)勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分．根據(jù)題意得2x＝16－x，3x＝16，x＝，不是正整數(shù)，則某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分．方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各自所得的積分．【類型二】 學(xué)習(xí)競(jìng)賽中的積分問(wèn)題 某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)或不答要扣3分．某選手在這次競(jìng)賽中共得116分，那么他答對(duì)幾道題？解析：設(shè)選手答對(duì)了x道題，則有(20－x)道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對(duì)題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分是116分，即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可．解：設(shè)答對(duì)了x道題，則有(20－x)道題答錯(cuò)或不答，由題意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答對(duì)16道題．方法總結(jié)：解這類題關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列方程求解．探究點(diǎn)二：其他圖表類問(wèn)題 有一批貨物需要從A地運(yùn)往B地，貨主準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車運(yùn)貨情況如下表．現(xiàn)租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付50元計(jì)算，問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？次　數(shù) 第一次 第二次甲種貨車輛數(shù) 15乙種貨車輛數(shù)36合計(jì)運(yùn)貨噸數(shù) 11.535　　解析：設(shè)乙種貨車每輛每次運(yùn)x噸，則甲種貨車每輛每次運(yùn)(11.5－3x)噸，根據(jù)現(xiàn)租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付50元計(jì)算可列方程求解．解：設(shè)乙種貨車每輛每次運(yùn)x噸，則甲種貨車每輛每次運(yùn)(11.5－3x)噸，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x＝2.5，11.5－3x＝4(噸)，3×4＋5×2.5＝24.5(噸).50×24.5＝1225(元)．答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)1225元．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂表格，找到相應(yīng)的等量關(guān)系列出方程．三、板書設(shè)計(jì)1．球類比賽中的積分問(wèn)題2．表格信息類問(wèn)題本節(jié)課主要是借球賽積分表問(wèn)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，因?yàn)槠渲械挠行?shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問(wèn)題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考．要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究．