鄆城縣二O二一初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題二一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置)1．在﹣3，2，﹣2，0四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．02．下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．（﹣a3）2＝﹣a6  B．a(chǎn)2a3＝a6  C．a(chǎn)8÷a2＝a4  D．3a2﹣2a2＝a24．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是　A．5cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm25．已知一個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程組是A．  B．  C．   D．6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不一定成立的是A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD7．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另外兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣10x+k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是A．14 B．14或15 C．4或6 D．24或258．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A．B．  C．D．    二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))9．若|x﹣2|+＝0，則﹣xy＝________．10．已知x＝+，那么x2﹣2x的值是　   　．11．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需1秒，將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________．12．如圖，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，則∠E＝　   　．      13．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，連接AE、AF、EF，∠EAF＝45°，BE＝3，CF＝4，則正方形的邊長(zhǎng)為　   　．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，⊙P與x軸交于A、C兩點(diǎn)，當(dāng)⊙P與y軸相切時(shí)，AC的長(zhǎng)度是　   　．三、解答題(本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))15．（本題滿分6分）計(jì)算：．16．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝2．17．（本題滿分6分）如圖：△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB．（1）求證：∠BAD＝∠BDE；（2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面積．   18．（6分）數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中GH的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）19．（本題滿分7分）甲、乙兩人做某種機(jī)械零件．（1）已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．（2）已知甲計(jì)劃做零件60個(gè)，乙計(jì)劃做零件100個(gè)，甲、乙的速度比為3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘完成任務(wù)，則甲每小時(shí)做零件　   　個(gè)，乙每小時(shí)做零件　   　個(gè)．20．（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)．     21．（本題滿分10分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．                         運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）7687758787（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作MN⊥AC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BG⊥MN于G．（1）求證：△BGD∽△DMA；   （2）求證：直線MN是⊙O的切線．     23．（10分）四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，對(duì)角線BD平分∠ABC．（1）如圖1，延長(zhǎng)BC，AD交于點(diǎn)M．求證：①△MCD∽△MAB；  ②AD＝CD；（2）如圖2，連接AC交BD于點(diǎn)F，將△ABC沿著AC翻折得到△AEC，連接DE，若CE∥BD，BC＝6，CD＝4，求CF的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與軸交于點(diǎn)A(-2,0)，點(diǎn)B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,8)，連接BC，又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線，沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B（不含O點(diǎn)和B點(diǎn)），且分別交拋物線，線段BC以及x軸于點(diǎn)P、D、E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）連接AC，AP，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）作PF⊥BC，垂足為F，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Rt△PFD面積的最大值．               
        鄆城縣二O二一初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題二試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．A  2．B．3．D．4．D  5．C．6．C  7．A 8．A二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9．2 ， 10．4 ， 11．，  12．45° ，13．6，14．﹣1．三．解答題（共10小題，滿分78分）15．（6分）  .....................4分＝3﹣．..............................................6分16．（6分）            .......................................4分當(dāng)x＝2時(shí)，．  ...................................6分17．（6分）證明：（1）∵AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，，∴∠B+∠BAD＝90°，∵DE⊥AB，∴∠B+∠EDB＝90°，∴∠BAD＝∠BDE；   ..............................................3分（2）∵AB＝AC＝3，DE＝2，∴，∵D為BC邊的中點(diǎn)，∴S△ADC＝S△ADB＝6，∴S△ABC＝12．       ...........................................6分18．（6分）解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AH于點(diǎn)E，則CE＝（x+2）m．在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°＝，tan60°＝，∴AE＝（x+2），BE=x，   ................................2分∵AE﹣BE＝AB＝10，∴（x+2）﹣x=10∴x＝5﹣3，   ............................................4分∴GH＝CD+DE＝2+5﹣3＝5﹣1≈7.7（m）．   答：GH的長(zhǎng)約為7.7m．   .....................................6分 19．（7分）解：（1）設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+6）個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間為，乙做60個(gè)所用的時(shí)間為；根據(jù)題意列方程為：  解得：x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝12是原分式方程的解，且符合題意，........................2分則x+6＝18．答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)．.............................3分（2）設(shè)甲每小時(shí)做3x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做6x個(gè)零件，根據(jù)題意得，，解得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝15是原分式方程的解，且符合題意，.......................5分則7×15＝45，4×15＝60．答：甲每小時(shí)做45個(gè)，乙每小時(shí)做60個(gè)，故答案為：45；60      ...........................................7分20．（7分）解：（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則OM=a，AM＝b，∵△AOM面積為2，∴，∴ab＝4，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝； .....................................2分（2）依題意可知，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組，解方程組得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）（4，1），........................4分點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣6，2），交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最?。?/span>最小值為A′B的長(zhǎng)。由勾股定理得：．..............6分設(shè)直線A′B的解析式為y＝kx+b，代入A′，解得：∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．..............................7分21．（10分）解:（1）甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分．...3分（2）∵（分），，（分），∴＞，＞∴選乙運(yùn)動(dòng)員更合適．.......................................6分（3）樹狀圖如圖所示，...................................9分共有8種等可能的結(jié)果，傳到甲手中的情況有2種。∴第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是．..........10分22．（10分）證明：（1）∵MN⊥AC，BG⊥MN，∴∠BGD＝∠DMA＝90°，∵以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°，∴∠ADM+∠CDM＝90°，...........................2分∵∠DBG+∠BDG＝90°，∠CDM＝∠BDG，∴∠DBG＝∠ADM，.....................................4分∴△BGD∽△DMA；......................................5分（2）連結(jié)OD．∴BO＝OA，BD＝DC，.................................7分∵OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC，又∵MN⊥AC，∴OD⊥MN，........................................9分∴直線MN是⊙O的切線．...........................10分23．（10分）（1）證明：①∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠MDC+∠ADC＝180°，∴∠MDC＝∠ABC，又∵∠M＝∠M，∴△MCD∽△MAB；............................................2分②連接AC，如圖1所示：∵①△MCD∽△MAB，∴＝，∴＝，又∵∠M＝∠M，∴△MBD∽△MAC，.......................................4分∴∠MBD＝∠MAC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，BD平分∠ABC，∴2∠MBD+∠ADC＝180°，∵∠ADC+∠MAC+∠DCA＝180°，∴∠DCA＝∠MBD，∴∠DCA＝∠MAC，∴AD＝CD；.......................................5分（2）解：連接BE交AC于點(diǎn)N，如圖2所示：∵將△ABC沿著AC翻折得到△AEC，∴點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于AC對(duì)稱，EC＝BC＝6，∴BN＝EN，∵CE∥BD，∴∠CEN＝∠FBN，在△CEN和△FBN中，，∴△CEN≌△FBN（ASA），........................................7分∴EC＝BF＝6，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠DAC＝∠DBC，∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，∴∠DBC＝∠DCA，又∵∠BDC＝∠BDC，∴△DBC∽△DCF，∴＝＝，........................................8分∴DB  ?  DF＝DC2，∴DB  ?（DB﹣BF）＝DC 2，∴DB2﹣7DB＝16，解得：DB＝8，或DB＝﹣2（舍去），∵＝，即＝，解得：CF＝2．...........................................10分24．（10分）解：（1）由已知，將代入，∴.將點(diǎn)和代入，得，解得.  .........................................2分∴拋物線的表達(dá)式為....................3分（2）∵，，∴，.∵軸，∴，∵，∴只有當(dāng)時(shí)，△PEA∽△AOC，此時(shí)，即，∴.設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入，得，解得（舍去），.當(dāng)時(shí)，...................................5分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為..........................................................6分（3）在中，，∵l∥y軸∴，∴，∴，∴.由，知，又，∴，又.∴..................................8分∴當(dāng)最大時(shí)，最大.由，可解得所在直線的表達(dá)式為.設(shè)，則，∴.∴當(dāng)時(shí)，有最大值4.∴當(dāng)時(shí)，......................10分  

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