2023年山東省菏澤市鄆城縣中考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．的倒數(shù)是（    ）A． B．2023 C． D．2．北京故宮的占地面積約為720 000m2，將720 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(   ).A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×1063．下列四幅圖案是四所大學(xué)校徽的主體標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的左視圖是（    ）`  A．   B．   C．   D．  5．如圖，直線，則（    ）A． B． C． D．6．按疫情防控要求，學(xué)校嚴(yán)格執(zhí)行“一日三檢”．小明記錄某周周一至周五的展檢體溫（單位：）結(jié)果分別為：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(   )A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8．36.2 D．35.8．36.17．如圖，內(nèi)接于⊙，連接，則（    ）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的直線，與二次函數(shù)，分別交于A、B和C、D，若，則a為（    ）A．4 B． C．2 D． 二、填空題9．已知，則_________．10．若式子有意義，則的取值范圍是______．11．如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE．若BC＝7，AE＝4，則CE＝_____．12．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t﹣．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_____m．13．新定義：已知三條平行直線，相鄰兩條平行線間的距離相等，我們把三個(gè)頂點(diǎn)分別在這樣的三條平行線上的三角形稱為格線三角形．如圖，已知等腰為“格線三角形”，且，那么直線與直線的夾角的正切值為______．  14．如圖，一段拋物線：，記為，它與x軸交于點(diǎn)O，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，交x軸于點(diǎn)；…，如此進(jìn)行下去，直至得．若在第2023段拋物線上，則______．   三、解答題15．計(jì)算：．16．已知關(guān)于的方程．(1)求證：無論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若該方程的兩個(gè)根為，滿足，求的值．17．如圖，已知，，與相交于點(diǎn)O，求證：．18．如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚．甲船以每小時(shí)千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？19．我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．20．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，兩點(diǎn)，連接，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）的面積為______；（3）直接寫出時(shí)x的取值范圍．21．在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題： 　　　 (1)求九年級（1）班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；(3)如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)的概率．22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，D是弧AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使，連接BD，ED．(1)求證：；(2)若，，⊙O的直徑長為 ．23．在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；（2）如圖2，當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時(shí)，求的值；（3）如圖3，當(dāng)BE?EF＝108時(shí)，求BP的值．24．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；（3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N使得∠CMN＝90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
參考答案：1．D2．B3．C4．A5．A6．B7．A8．B9．3610．且11．512．2413．14．15．-316．(1)見解析(2)， 17．見解析18．（1）2小時(shí)；（2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)15+15千米19．(1) 每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子;(2) 三種購買方法, 買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．20．（1），；（2）8；（3）-2＜x＜0或x＞6.21．(1)40人，見解析(2)40(3) 22．(1)見解析(2)10 23．（1）證明見解析；（2）；（3）9．24．（1）y＝﹣2x2+4x+6；（2）S△PBC＝﹣3m2+9m（0＜m＜3）； ；（3）M（1，8），N（0，）或M（，），N（0，）或M（，），N（0，）或M（3，0），N（0，﹣） 

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