?2019年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）
1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?br />
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
3．（3分）若有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
4．（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC＝3，則DE的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．2 B． C．3 D．
5．（3分）如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)5?a2＝a10 B．a(chǎn)3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5
7．（3分）正在建設(shè)中的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（　?。?br /> A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105
8．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（　?。?br /> A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）
9．（3分）如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　 　°．

10．（3分）分解因式：x2﹣1＝　 ?。?br /> 11．（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率為　 ?。?br />
12．（3分）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績(jī)相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是　 ?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?br /> 13．（3分）設(shè)x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1+x2﹣x1?x2＝　 　．
14．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在⊙O上，且為50°，則∠E+∠C＝　 　°．

15．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，則AC的長(zhǎng)為　 ?。?br />
16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式是　 ?。?br />
三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．
18．（6分）解不等式組：
19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

20．（8分）在一個(gè)不透明的布袋中，有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是　 ?。?br /> （2）攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌那蛑腥我饷?個(gè)球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）
21．（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)．
（1）作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)EF，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）
（2）連接DE、DF，四邊形AEDF是　 　形．（直接寫(xiě)出答案）

22．（10分）體育器材室有A、B兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？
（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？
23．（10分）某公司共有400名銷(xiāo)售人員，為了解該公司銷(xiāo)售人員某季度商品銷(xiāo)售情況，隨機(jī)抽取部分銷(xiāo)售人員該季度的銷(xiāo)售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析．
頻數(shù)分布表
組別
銷(xiāo)售數(shù)量（件）
頻數(shù)
頻率
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C
60≤x＜80
13
a
D
80≤x＜100
m
0.46
E
100≤x＜120
4
0.08
合計(jì)
b
1
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中，a＝　 　、b＝　 ??；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果該季度銷(xiāo)量不低于80件的銷(xiāo)售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)．

24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB，垂足為E．
（1）若⊙O的半徑為，AC＝6，求BN的長(zhǎng)；
（2）求證：NE與⊙O相切．

25．（10分）如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：
（Ⅰ）將矩形紙片沿DF折疊，使點(diǎn)A落在CD邊上點(diǎn)E處，如圖②；
（Ⅱ）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)C再次折疊，使得點(diǎn)B落在邊CD上點(diǎn)B′處，如圖③，兩次折痕交于點(diǎn)O；
（Ⅲ）展開(kāi)紙片，分別連接OB、OE、OC、FD，如圖④．
【探究】
（1）證明：△OBC≌△OED；
（2）若AB＝8，設(shè)BC為x，OB2為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式．
26．（12分）【生活觀察】甲、乙兩人買(mǎi)菜，甲習(xí)慣買(mǎi)一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買(mǎi)一定金額的菜，兩人每次買(mǎi)菜的單價(jià)相同，例如：
第一次

菜價(jià)3元/千克
質(zhì)量
金額
甲
1千克
3元
乙
1千克
3元
第二次：

菜價(jià)2元/千克
質(zhì)量
金額
甲
1千克
　 　元
乙
　 　千克
3元
（1）完成上表；
（2）計(jì)算甲兩次買(mǎi)菜的均價(jià)和乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)．（均價(jià)＝總金額÷總質(zhì)量）
【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買(mǎi)質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買(mǎi)金額為n元的菜，兩次的單價(jià)分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)、，比較、的大小，并說(shuō)明理由．
【知識(shí)遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次．在沒(méi)有水流時(shí)，船的速度為v，所需時(shí)間為t1；如果水流速度為p時(shí)（p＜v），船順?biāo)叫兴俣葹椋╲+p），逆水航行速度為（v﹣p），所需時(shí)間為t2．請(qǐng)借鑒上面的研究經(jīng)驗(yàn)，比較t1、t2的大小，并說(shuō)明理由．
27．（14分）如圖所示，二次函數(shù)y＝k（x﹣1）2+2的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直線(xiàn)AB分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，其中k＜0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，是否存在實(shí)數(shù)k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）
1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?br />
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】根據(jù)數(shù)軸直接回答即可．
【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是1．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
2．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．
【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的概念：軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．
3．（3分）若有意義，則x的取值范圍是（　?。?br /> A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
【分析】二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
【解答】解：依題意，得
x﹣2≥0，
解得，x≥2．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．
4．（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC＝3，則DE的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．2 B． C．3 D．
【分析】直接利用中位線(xiàn)的定義得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，進(jìn)而利用中位線(xiàn)的性質(zhì)得出答案．
【解答】解：∵點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊BA、BC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DE＝AC＝1.5．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理，正確得出DE是△ABC的中位線(xiàn)是解題關(guān)鍵．
5．（3分）如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（　　）

A． B． C． D．
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形，如圖所示：

故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)5?a2＝a10 B．a(chǎn)3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5
【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、同底數(shù)冪的除法法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則以及冪的乘方法則化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：A、a5?a2＝a7，故選項(xiàng)A不合題意；
B、a3÷a＝a2，故選項(xiàng)B符合題意；
C、2a+a＝3a，故選項(xiàng)C不合題意；
D、（a2）3＝a6，故選項(xiàng)D不合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．
7．（3分）正在建設(shè)中的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（　　）
A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105
【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可
【解答】解：
科學(xué)記數(shù)法表示：1400 000＝1.4×106
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式（1≤a＜10，n 為正整數(shù)．）
8．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定
【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求
【解答】解：
由根的判別式得，△＝b2﹣4ac＝k2+8＞0
故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式 有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）
9．（3分）如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　50　°．

【分析】直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，
∴∠1＝∠2＝50°，
故答案為：50．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10．（3分）分解因式：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）?。?br /> 【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．
【解答】解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．
故答案為：（x+1）（x﹣1）．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式分解因式的知識(shí)．題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心．
11．（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率為　　．

【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率．
【解答】解：∵圓被等分成6份，其中陰影部分占3份，
∴落在陰影區(qū)域的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
12．（3分）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績(jī)相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是　乙?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?br /> 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【解答】解：∵甲的方差為0.14s2，乙的方差為0.06s2，
∴S甲2＞S乙2，
∴成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙；
故答案為：乙．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
13．（3分）設(shè)x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1+x2﹣x1?x2＝　1　．
【分析】由韋達(dá)定理可知x1+x2＝3，x1?x2＝2，代入計(jì)算即可；
【解答】解：x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，
∴x1+x2＝3，x1?x2＝2，
∴x1+x2﹣x1?x2＝3﹣2＝1；
故答案為1；
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在⊙O上，且為50°，則∠E+∠C＝　155　°．

【分析】連接EA，根據(jù)圓周角定理求出∠BEA，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DEA+∠C＝180°，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
【解答】解：連接EA，
∵為50°，
∴∠BEA＝25°，
∵四邊形DCAE為⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠DEA+∠C＝180°，
∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°，
故答案為：155．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．
15．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，則AC的長(zhǎng)為　2?。?br />
【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，設(shè)AC＝x，則AB＝x，在Rt△ACD中，通過(guò)解直角三角形可得出AD，CD的長(zhǎng)，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的長(zhǎng)，由BC＝BD+CD結(jié)合BC＝+可求出x的值，此題得解．
【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示．
設(shè)AC＝x，則AB＝x．
在Rt△ACD中，AD＝AC?sinC＝x，
CD＝AC?cosC＝x；
在Rt△ABD中，AB＝x，AD＝x，
∴BD＝＝．
∴BC＝BD+CD＝x+x＝+，
∴x＝2．
故答案為：2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通過(guò)解直角三角形及勾股定理，找出BC與AC之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式是　y＝x﹣1　．

【分析】根據(jù)已知條件得到A（，0），B（0，﹣1），求得OA＝，OB＝1，過(guò)A作AF⊥AB交BC于F，過(guò)F作FE⊥x軸于E，得到AB＝AF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝OB＝1，EF＝OA＝，求得F（，﹣），設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，解方程組于是得到結(jié)論．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，
∴令x＝0，得y＝﹣2，令y＝0，則x＝1，
∴A（，0），B（0，﹣1），
∴OA＝，OB＝1，
過(guò)A作AF⊥AB交BC于F，過(guò)F作FE⊥x軸于E，
∵∠ABC＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AB＝AF，
∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF＝90°，
∴∠ABO＝∠EAF，
∴△ABO≌△AFE（AAS），
∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，
∴F（，﹣），
設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x﹣1，
故答案為：y＝x﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．
【分析】首先對(duì)絕對(duì)值方、零次冪、二次根式、特殊角三角函數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果，
【解答】解：原式＝2+1﹣2+1＝2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
18．（6分）解不等式組：
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x≥﹣2，
∴不等式組的解集是x＞1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y＝x+1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（m，2），可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)題目中一次函數(shù)的解析式可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)（1）中求得的點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得△AOB的面積．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（m，2）在直線(xiàn)y＝x+1上，
∴2＝m+1，得m＝1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），
∵點(diǎn)B（1，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，
∴2＝，得k＝2，
即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝；
（2）將x＝0代入y＝x+1，得y＝1，
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），
∴△AOB的面積是；．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
20．（8分）在一個(gè)不透明的布袋中，有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是　?。?br /> （2）攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌那蛑腥我饷?個(gè)球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）
【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【解答】解：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率＝；、
故答案為；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，
所以?xún)纱味济郊t球的概率＝＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
21．（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)．
（1）作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)EF，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）
（2）連接DE、DF，四邊形AEDF是　菱　形．（直接寫(xiě)出答案）

【分析】（1）利用尺規(guī)作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)即可．
（2）根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可證明．
【解答】解：（1）如圖，直線(xiàn)EF即為所求．


（2）∵AD平分∠ABC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵∠AOE＝∠AOF＝90°，AO＝AO，
∴△AOE≌△AOF（ASA），
∴AE＝AF，
∵EF垂直平分線(xiàn)段AD，
∴EA＝ED，F(xiàn)A＝FD，
∴EA＝ED＝DF＝AF，
∴四邊形AEDF是菱形．
故答案為菱．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣基本作圖，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
22．（10分）體育器材室有A、B兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？
（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？
【分析】（1）直接利用1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克得出方程求出答案；
（2）利用分類(lèi)討論得出方程的解即可．
【解答】解：（1）設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克，根據(jù)題意可得：
，
解得：，
答：每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克；

（2）∵現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，
∴設(shè)A型球1個(gè)，設(shè)B型球a個(gè)，則3+4a＝17，
解得：a＝（不合題意舍去），
設(shè)A型球2個(gè)，設(shè)B型球b個(gè)，則6+4b＝17，
解得：b＝（不合題意舍去），
設(shè)A型球3個(gè)，設(shè)B型球c個(gè)，則9+4c＝17，
解得：c＝2，
設(shè)A型球4個(gè)，設(shè)B型球d個(gè)，則12+4d＝17，
解得：d＝（不合題意舍去），
設(shè)A型球5個(gè)，設(shè)B型球e個(gè)，則15+4e＝17，
解得：a＝（不合題意舍去），
綜上所述：A型球、B型球各有3只、2只．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．
23．（10分）某公司共有400名銷(xiāo)售人員，為了解該公司銷(xiāo)售人員某季度商品銷(xiāo)售情況，隨機(jī)抽取部分銷(xiāo)售人員該季度的銷(xiāo)售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析．
頻數(shù)分布表
組別
銷(xiāo)售數(shù)量（件）
頻數(shù)
頻率
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C
60≤x＜80
13
a
D
80≤x＜100
m
0.46
E
100≤x＜120
4
0.08
合計(jì)
b
1
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中，a＝　0.26　、b＝　50??；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果該季度銷(xiāo)量不低于80件的銷(xiāo)售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)．

【分析】（1）由頻數(shù)除以相應(yīng)的頻率求出b的值，進(jìn)而確定出a的值即可；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）求出不低于80件銷(xiāo)售人員占的百分比，乘以400即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；
故答案為：0.26；50；
（2）根據(jù)題意得：m＝50×0.46＝23，
補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：400×（0.46+0.08）＝216，
則該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為216人．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)分布圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．
24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB，垂足為E．
（1）若⊙O的半徑為，AC＝6，求BN的長(zhǎng)；
（2）求證：NE與⊙O相切．

【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝10，由勾股定理可求BC＝8，由等腰三角形的性質(zhì)可得BN＝4；
（2）欲證明NE為⊙O的切線(xiàn)，只要證明ON⊥NE．
【解答】解：（1）連接DN，ON

∵⊙O的半徑為，
∴CD＝5
∵∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，
∴BD＝CD＝AD＝5，
∴AB＝10，
∴BC＝＝8
∵CD為直徑
∴∠CND＝90°，且BD＝CD
∴BN＝NC＝4
（2）∵∠ACB＝90°，D為斜邊的中點(diǎn)，
∴CD＝DA＝DB＝AB，
∴∠BCD＝∠B，
∵OC＝ON，
∴∠BCD＝∠ONC，
∴∠ONC＝∠B，
∴ON∥AB，
∵NE⊥AB，
∴ON⊥NE，
∴NE為⊙O的切線(xiàn)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
25．（10分）如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：
（Ⅰ）將矩形紙片沿DF折疊，使點(diǎn)A落在CD邊上點(diǎn)E處，如圖②；
（Ⅱ）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)C再次折疊，使得點(diǎn)B落在邊CD上點(diǎn)B′處，如圖③，兩次折痕交于點(diǎn)O；
（Ⅲ）展開(kāi)紙片，分別連接OB、OE、OC、FD，如圖④．
【探究】
（1）證明：△OBC≌△OED；
（2）若AB＝8，設(shè)BC為x，OB2為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式．
【分析】（1）利用折疊性質(zhì)，由邊角邊證明△OBC≌△OED；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥CD于點(diǎn)H．由（1）△OBC≌△OED，OE＝OB，BC＝x，則AD＝DE＝x，則CE＝8﹣x，OH＝CD＝4，則EH＝CH﹣CE＝4﹣（8﹣x）＝x﹣4在Rt△OHE中，由勾股定理得OE2＝OH2+EH2，即OB2＝42+（x﹣4）2，所以y關(guān)于x的關(guān)系式：y＝x2﹣8x+32．
【解答】解：（1）證明：由折疊可知，AD＝ED，∠BCO＝∠DCO＝∠ADO＝∠CDO＝45°
∴BC＝DE，∠COD＝90°，OC＝OD，
在△OBC≌△OED中，
，
∴△OBC≌△OED（SAS）；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥CD于點(diǎn)H．

由（1）△OBC≌△OED，
OE＝OB，
∵BC＝x，則AD＝DE＝x，
∴CE＝8﹣x，
∵OC＝OD，∠COD＝90°
∴CH＝CD＝AB＝＝4，
OH＝CD＝4，
∴EH＝CH﹣CE＝4﹣（8﹣x）＝x﹣4
在Rt△OHE中，由勾股定理得
OE2＝OH2+EH2，
即OB2＝42+（x﹣4）2，
∴y關(guān)于x的關(guān)系式：y＝x2﹣8x+32．
【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題，熟練運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和全等三角形的判定以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．
26．（12分）【生活觀察】甲、乙兩人買(mǎi)菜，甲習(xí)慣買(mǎi)一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買(mǎi)一定金額的菜，兩人每次買(mǎi)菜的單價(jià)相同，例如：
第一次

菜價(jià)3元/千克
質(zhì)量
金額
甲
1千克
3元
乙
1千克
3元
第二次：

菜價(jià)2元/千克
質(zhì)量
金額
甲
1千克
　2　元
乙
　1.5　千克
3元
（1）完成上表；
（2）計(jì)算甲兩次買(mǎi)菜的均價(jià)和乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)．（均價(jià)＝總金額÷總質(zhì)量）
【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買(mǎi)質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買(mǎi)金額為n元的菜，兩次的單價(jià)分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)、，比較、的大小，并說(shuō)明理由．
【知識(shí)遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次．在沒(méi)有水流時(shí)，船的速度為v，所需時(shí)間為t1；如果水流速度為p時(shí)（p＜v），船順?biāo)叫兴俣葹椋╲+p），逆水航行速度為（v﹣p），所需時(shí)間為t2．請(qǐng)借鑒上面的研究經(jīng)驗(yàn)，比較t1、t2的大小，并說(shuō)明理由．
【分析】（1）利用均價(jià)＝總金額÷總質(zhì)量可求；
（2）利用均價(jià)＝總金額÷總質(zhì)量可求甲兩次買(mǎi)菜的均價(jià)和乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)；
【數(shù)學(xué)思考】分別表示出、，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非負(fù)性可得答案；
【知識(shí)遷移】分別表示出、，然后求差，判斷分式的值總小于等于0，從而得結(jié)論．
【解答】解：（1）2×1＝2（元），3÷2＝1.5（元/千克）
故答案為2；1.5．
（2）甲兩次買(mǎi)菜的均價(jià)為：（3+2）÷2＝2.5（元/千克）
乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)為：（3+3）÷（1+1.5）＝2.4（元/千克）
∴甲兩次買(mǎi)菜的均價(jià)為2.5（元/千克），乙兩次買(mǎi)菜的均價(jià)為2.4（元/千克）．
【數(shù)學(xué)思考】＝＝，＝＝
∴﹣═﹣＝≥0
∴≥
【知識(shí)遷移】t1＝，t2＝+＝
∴t1﹣t2═﹣＝
∵p＜v
∴t1﹣t2≤0（當(dāng)且僅當(dāng)p＝0時(shí)取等號(hào)）
∴t1≤t2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了均價(jià)＝總金額÷總質(zhì)量的基本計(jì)算方法，以及分式加減運(yùn)算和完全平方公式在計(jì)算中的應(yīng)用，本題計(jì)算量較大．
27．（14分）如圖所示，二次函數(shù)y＝k（x﹣1）2+2的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直線(xiàn)AB分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，其中k＜0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，是否存在實(shí)數(shù)k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【分析】（1）將二次函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)立得：k（x﹣1）2+2＝kx﹣k+2，即可求解；
（2）分OA＝AB、OA＝OB兩種情況，求解即可；
（3）求出m＝﹣k2﹣k，在△AHM中，tanα＝＝＝k+＝tan∠BEC＝＝k+2，即可求解．
【解答】解：（1）將二次函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)立得：k（x﹣1）2+2＝kx﹣k+2，
解得：x＝1或2，
故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（2，k+2）；
（2）OA＝＝，
①當(dāng)OA＝AB時(shí)，
即：1+k2＝5，解得：k＝±2（舍去2）；
②當(dāng)OA＝OB時(shí)，
4+（k+2）2＝5，解得：k＝﹣1或﹣3；
故k的值為：﹣1或﹣2或﹣3；
（3）存在，理由：
過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，將△AHB的圖形放大見(jiàn)右側(cè)圖形，
過(guò)點(diǎn)A作∠HAB的角平分線(xiàn)交BH于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥x軸于點(diǎn)K，

圖中：點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn)B（2，k+2），則AH＝﹣k，HB＝1，
設(shè)：HM＝m＝MN，則BM＝1﹣m，
則AN＝AH＝﹣k，AB＝，NB＝AB﹣AN，
由勾股定理得：MB2＝NB2+MN2，
即：（1﹣m）2＝m2+（+k）2，
解得：m＝﹣k2﹣k，
在△AHM中，tanα＝＝＝k+＝tan∠BEC＝＝k+2，
解得：k＝（舍去正值），
故k＝﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)綜合應(yīng)用題，涉及到一次函數(shù)、解直角三角形的知識(shí)，其中（3），通過(guò)tan2α求出tanα，是此類(lèi)題目求解的一般方法．


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