2021年云南省保山市騰沖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．計算：﹣3+2＝　 　．2．分解因式x2y﹣y＝　 　．3．若a+b＝3，a﹣b＝﹣1，則2ab＝　 　．4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它的邊數(shù)是　 　．5．小明同學(xué)10個周的綜合素質(zhì)評價成績?nèi)缦拢?/span>成績（分）94959798100周數(shù)（個）12232這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是　 　．6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，點E在邊BC上，且BE＝a．連接AE，將△ABE沿AE折疊，若點B的對應(yīng)點B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為　 　．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7．下列運算正確的是（　?。?/span>A．x2+x3＝x5 B．x3?x3＝x6 C．（2x2）3＝8x5 D．（x﹣1）2＝x2﹣18．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B＝72°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/span>A．18 B．72 C．100 D．1089．全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會于2021年2月25日上午在北京人民大會堂隆重舉行．中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習(xí)近平強調(diào)，經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力，在迎來中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標準下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，12.8萬個貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡！這是中國人民的偉大光榮，是中國共產(chǎn)黨的偉大光榮，是中華民族的偉大光榮．?dāng)?shù)據(jù)9899萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．9.899×103 B．9.899×108 C．9.899×107 D．9.899×10610．如圖，若l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝116°，則∠2的度數(shù)為（　　）A．64° B．84° C．94° D．116°11．如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin∠BAC等于（　?。?/span>A． B． C． D．12．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x取任意實數(shù)13．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（　?。?/span>A．48π B．57π C．24π D．33π14．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣1，0）與（3，0）兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個根，其中一個根是5．則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（　?。?/span>A．﹣2或4 B．﹣2或0 C．0或4 D．﹣2或5三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．解不等式組：．16．如圖，∠DAB＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE．求證：BC＝DE．17．先化簡，再求值：﹣（a+1），其中a是9的算術(shù)平方根．18．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A，C，分別作AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F．（1）求證：四邊形AECF是矩形．（2）若BO＝8，S菱形ABCD＝96，求AE的長．19．為了了解某校九年級全體女生800米跑步的成績，隨機抽取了部分女生進行測試，并將測試成績分為A，B，C，D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級頻數(shù)A24BxC14D2合計y（1）x＝　 　，y＝　 　，扇形圖中B的圓心角的度數(shù)為　 　度；（2）甲、乙、丙、丁是A等級中的四名學(xué)生，學(xué)校決定從這四名學(xué)生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽取乙、丙兩名學(xué)生的概率．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D在邊BC上，⊙D經(jīng)過點A和點B且與邊BC相交于點E．（1）判斷AC與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CE＝6，求⊙D的半徑．21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是1．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）將一次函數(shù)y＝x+2的圖象向下平移4個單位長度，求平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象的交點坐標．22．公司小李駕駛一輛小車到M市出差，將車停在了M市一個停車場里，該停車場收費標準如下表：時段收費標準備注白天停車07時﹣22時（小車）停車3小時以內(nèi)（含3小時）5元/輛?次，超過3小時，每小時加收3元．持續(xù)幾天停車，僅前3小時收費5元；超過3小時，不足1小時的按1小時計算收費．07時﹣22時（大車）停車3小時以內(nèi)（含3小時）10元/輛?次，超過3小時，每小時加收5元．夜間停車22時﹣07時（小車）無論停車時間長短10元/輛?次22時﹣07時（大車）無論停車時間長短20元/輛?次（1）設(shè)小李白天停車時長為x小時，應(yīng)交停車總費用為y元，請寫出y與x的函數(shù)表達式；（2）如果小李是4月23日上午10：05時駕車進入停車（開始計時收費），至次日中午12：30時駕駛車輛駛出停車場（收費計時結(jié)束），小李應(yīng)交停車費多少元？23．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣2，0）和點B（4，0），與y交于點C，頂點為D，連接AC、BC，BC與拋物線的對稱軸l交于點E．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）點P是第一象限拋物線上的動點，連接PB，PC，當(dāng)四邊形OBPC面積取最大值時，求點P的坐標；（3）點N是對稱軸l右側(cè)拋物線上的動點，在射線ED上是否存在點M，使得以M，N，E為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由． 

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