安徽滁州市全椒2020-2021學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘．一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1、若式子有意義，則a的取值范圍是（       ）A  a> 1                   B  a≥1                 C  a≥0且a≠1                 D  a> 02. 關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2-5x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值是（        ）A.  0                     B. ±2                  C.2                            D. -23.下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（         ）A. 、、         B. 0.3、0.4、0.5         C.1、、3                D. 2、3、44.以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是（       ）A. = ×    B. 2=      C.     D.  5.已知關(guān)于x 的方程x2-（k+1）x+3k=0的一個(gè)根是2，則k為（       ）A.  -2                      B.-3                      C.3                        D. 16.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（       ）a-b+3                     B. a+b-1                  C .-a-b+1                  D. -a+b+1                                 第6題                                               第10題7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（           ）A （2，0）                  B （4，0）                 C （6，0）                  D （9，0）8、在一次小型會(huì)議上，參加會(huì)議的代表每人握手一次，共握手36次，則參加這次會(huì)議的人數(shù)是（       ） 12人                   B.18人                      C.9人                     D. 10人9、已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2+ab的值為（        ）A .3                       B .4                         C .5                      D .610、如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。如果大正方形的面積是41，小正方形面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊b，那么（a+b）2的值為（          ）A .25                      B .41                         C .62                  D .81   二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11、把方程x2-2=4x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則mn的值是             12、若兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，則n=            13、觀察分析下列數(shù)據(jù)：0 ， ，- ，3 ，-2 ， ，-3 ，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第19個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是          14、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，是點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)                三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.計(jì)算：6+（2-）（2+）-   16.解方程：（x-1）（x+3）=1   四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17、《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折地，去根四尺，問(wèn)折者高幾何？”譯文：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=4，求AC的長(zhǎng) 18、如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C為網(wǎng)格的交點(diǎn)。（1）判斷△ABC 的形狀，說(shuō)明理由；      （2）求AB邊上的高。 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（1）求m的取值范圍；        （2）若x=0是方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根。        20、觀察下列等式：①；    ②；   ③；   ……；（1）寫(xiě)出第④個(gè)等式：                      （2）請(qǐng)用含n(n≥1)的式子寫(xiě)出你猜想的規(guī)律，并加以證明。          六、（本題滿(mǎn)分12分）21、關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；             （2）若方程有一個(gè)根小于，求k的取值范圍。          七、（本題滿(mǎn)分12分）22、某公司設(shè)計(jì)一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)：據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件的售價(jià)是50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是100件，而每件的售價(jià)每提高1元，每天就少售出2件，但要求每件的售價(jià)不得超過(guò)65元。（1）若銷(xiāo)售單價(jià)為60元，求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）要使每天銷(xiāo)售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品的售價(jià)應(yīng)為多少元。      八、（本題滿(mǎn)分14分）23、如圖1，Rt△ABC≌Rt△BED,∠C=∠D=90°，C、B、D在同一條直線(xiàn)上。（1）若AC=1，DE=，連接AE，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，設(shè)a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長(zhǎng)，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱(chēng)為“勾股方程”。①寫(xiě)出一個(gè)“勾股方程”②判斷關(guān)于x的“勾股方程”ax2+cx+b=0根的情況并說(shuō)理由。③若x=-1是“勾股方程”ax2+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是9，求△ABC的面積。      圖1                    圖2           安徽滁州市全椒2020-2021學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷答案12345678910BDBCABBCCD11、   -12；               12、   3；           13、  -2；                 14、  或3；    15、；                     16、 x1=1+， x2=1                     17、AC=4.2；  18、19、20、21、 22、23、

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